《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案2.docx

优秀学习资料 欢迎下载第八章 矩阵位移法1、〔O〕 2、〔X〕 3、〔O〕 4、〔X〕 5、〔X〕 6、〔O〕7、〔O〕 8、〔X〕 9、〔O〕 10、〔O〕 11、〔A〕一、判定题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系；2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇特性；3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵；4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系；5、结构刚度方程矩阵形式为： K P ，它是整个结构所应满意的变形条件；6、图示结构用矩阵位移法运算时（计轴向变形）未知量数目为 8 个；7、在直接刚度法的先处理法中， 定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件；8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点全部固端力的代数和；9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原就”是指与非结点荷载的结点位移相等；10、矩阵位移法既能运算超静定结构，也能运算静定结构；11、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采纳先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：A. B.2 〔0,1,2〕2 〔1,2,0〕1〔0,0,0〕4 〔0,0,0〕1〔0,0,0〕4 〔0,0,0〕3 〔0,1,3〕C. D.2 〔1,0,2〕2 〔0,1,2〕3 〔0,0,3〕yM ,x1 〔0,0,0〕4 〔0,0,0〕3〔1,0,3〕1 〔0,0,0〕4 〔0,0,0〕3〔0,3,4〕 〔 〕优秀学习资料 欢迎下载二、运算题：12、用先处理法运算图示结构刚度矩阵的元素K 22 ,K 33 , K13 ；1〔0,0,0〕2 〔0,0,1〕3 〔0,2,3〕4 〔0,0,0〕EI 2 EIl〔0,2,4〕 EIEA y M ,5 〔0,0,0〕 xl l l13、用先处理法运算图示刚架结构刚度矩阵的元素EA 均为常数；2 〔 2 , 3 , 4 〕②K 22 , K 34 , K 15 ；EI ，3〔 0 , 5 , 0 〕l① yM ,1 〔 0 , 0 , 1 〕 xl14、运算图示结构整体刚度矩阵的元素 K 44 , K 55 , K 66 ；E 为常数；1 A , I Al2 2 A, 2I 32 A A4ll /2 yM ,x15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵K 22 ,K24 ；21 ① ② 3单 刚 分 块 形 式 ： 为i iy③ k11iM , kk12i ix 4 k21k 22优秀学习资料 欢迎下载16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，运算图示桁架结 构 原 始 刚 度 矩 阵 K 中 的 元 素K 77 , K 78 ,EA ＝ 常 数 ；C cos , Ssin , AC C ,B C S, D S S ，各杆 EA 相同；3 ⑥ 4② ⑤ li EAkiA B A BD B D④ li①1 ③2 y y xl x对 A B称 D17、运算图示刚架结构刚度矩阵中的元素 K 11 , K 88 （只考虑弯曲变形） ；设各层高度为 h，各跨长度为l , h0.5l ，各杆 EI 为常数；d 1 d1 d 1d 2 d 3d 5 d5d 6 d7d4d 5yM ,d 8 x18、运算图示结构原始刚度矩阵的元素 K 44 , K 45 ；2 ② 3A① ③ lI I1 4l19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵 K ；0 1 2 3yi1 i2 i 3 M ,l l l x优秀学习资料 欢迎下载20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵 K ；1 2 32 EI EI4y3EI M ,l l l x21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵；用先处理法集成结构刚度矩阵 K ；（用子块形式写出） ；5单 刚 分 块 形 式：为④3 k i k i4 i 11 12③ k② k i k i21 22①1 222、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 K ； E 常数；P1 〔 0 , 0 , 0 〕 M 3〔 0 , 0 , 3 〕 y2 I 2 〔 0 , 1 , 2 〕I M ,l l x23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵 K ，只考虑弯曲变形；EI= ooEI EI EI l y M ,xl l24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 K ；各杆长度为 l，EA、EI 为常数；CyM ,xA D B优秀学习资料 欢迎下载25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 K ；各杆长度为 l ；CEA yM ,D x2EI EIA B26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵 K ；2 3②① ③ 6 m1 412m27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵 K ；已知各杆 EA =常数；1 0 1 0EA0000l10100000① ②k k，整体坐标系中的单元刚度矩阵：1k ③ 2EA 4l1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1③ l ① y2 ② x3l28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵 K ；已知：优秀学习资料 欢迎下载① ② ③k k k1043000030000012300123003010003050300 0 0 300 0 00 12 30 0 12 300 30 50 0 30 1001 2 3① ② ③ yM ,x429、运算图示结构结点 3 的等效结点荷载列阵 P3E ；3kN/m22 m 4kN2 m13 54kNyM ,4 6x4 m 4 m30、运算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵 P2E ；2l q ①1②l /2ql3③ q yM ,4 xl /231、运算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵 P2E ；优秀学习资料 欢迎下载ql q1 ① 2 ② 3③ 4 M ,yxl /2 l /2 l l32、运算图示结构的综合结点荷载列阵 P ；q 0 〔0,0,0〕ql1〔0,0,1〕ql 2q2 〔0,0,2〕ql 3〔0,0,3〕4 〔0,0,4〕yM ,xl l /2 l /2 l l /2 l /233、运算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 P ；P P q1 M 2 3 yM ,l /2l /2 l x34、运算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 P ；20kN1 210kN36kN/my4 M,x3m 3m 4 m 4m35、用先处理法运算图示连续梁的结点荷载列阵 P ；2kN 4kN5kN .m12kN/m yM,2 EI EI EI x4 m 4 m 4 m36、运算图示结构的综合结点荷载列阵元素 P1, P3 , P4 ；优秀学习资料 欢迎下载l ql /2 ql l /24 〔0,5,6〕2 〔1,2,3〕1〔0,0,0〕lql 23 〔0,0,4〕 y M,x37、用先处理法运算图示结构的综合结点荷载列阵 P ；q2ql2 3l /2ql yM ,l /2 x1l38、运算图示结构结点荷载列阵中的元素 P4 , P5 , P6 ；5 〔 0 , 7 , 8 〕l l3〔 1 , 2 , 3 〕4〔 4 , 5 , 6 〕l yq M,x1 〔 0 , 0 , 0 〕2〔 0 , 0 , 0 〕l /2 l /239、运算图示结构综合结点荷载列阵中的元素 P1 , P3 , P4 ；P3M qP2l /2P1l /2〔 2 , 3 , 4 〕〔 0 , 0 , 0 〕yM ,〔 0 , 0 , 1 〕 xl40、运算图示结构综合结点荷载列阵 P 中的元素 P3 , P7 , P8 , P9 ；优秀学习资料 欢迎下载ql 25ql 2 qql l1 3 2yq l M ,x4l l41、运算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵 P ；10kN24kN5kN2 33kN/my4 m M ,1 4 x3m 3 m42、运算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵 P ；各杆长度 为 4m ；10kN10kN2 33kN/m3kN/m q5yM ,x1 443、运算图示结构结点 2 的综合结点荷载列阵。