2023届河南省TOP二十名校高三下学期猜题大联考（一）文数答案和解析.pdf

书书书【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】下学年高三年级 二十名校猜题大联考（一）高三文科数学参考答案 【答案】【解析】依题可知：集合 ，或 ，所以选择 【答案】【解析】因为 ()，又复数 在复平面内所对应的点在第四象限，所以 ，解得 ，因此 槡 是 必要不充分条件，故答案为 【答案】【解析】设直线 的倾斜角为 ，解得 ，又因为 ，)，所以 【答案】【解析】因为周期性声音函数是一系列形如 的简单正弦型函数之和，每一个函数 都是奇函数，所以声音函数是奇函数，选项错误；因为()()，所以()()不恒成立，所以 选项错误根据“这个声音的频率 是这些正弦型函数中的最低频率，而且其他函数的频率都是 的整数倍”，又 所以 选项正确；因为 ，所以 ，而 无解，所以 选项错误；故答案为 【答案】【解析】因为只需考虑从五个位置中选出两个位置放数字 、，、位置的所有可能如下表所示：所以数字 与 相邻且 在 的左边的概率是为：，故答案为 1【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】【答案】【解析】设该二阶等差数列为，从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，其中 ，公差为 ；所以 ()()【答案】【解析】因为 ()，所以槡 ，即 ()，所以 ()()()()故选择 【答案】【解析】由 槡 得、夹角为 ，设 ，如下图，则点 在以点 为圆心，半径为 的圆上运动，在 中易求得 槡 所以当 、三点共线时，最小值为槡 ，故答案为 【答案】【解析】因为 （）的图象关于 对称，所以 ()（()）()，于是 ()()，所以()的周期为 ，所以 ()（）()，又因为 （）是定义在 上的奇函数，所以 ()()故答案为 【答案】【解析】根据题意三棱锥 可以补成分别以 ，为长、宽、高的长方体，其中 为长方体的对角线，则三棱锥 的外接球球心即为 的中点，要使三棱锥 的外接球的体积最小，则 最小设 ，则 ，()槡，所以当 时，槡，则有三棱锥 的外接球的球半径最小为槡，所以 槡 【答案】【解析】当 时，可得 ；当 时，()，相减得 ()，所以数列 是以 为公比的等比数列，则 ；由 ()()()，()槡 可得 ()槡，()槡 ，()槡，2【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】()槡 【答案】【解析】由已知得 （）（）设 （）（），则 （），（）（）（）（），设 （）（），则 （）（）当 时，（），（）单调递增；当 时，（），（）单调递减（）（）（），（），（）在（，）上单调递减又 ，()()()【答案】【解析】由茎叶图可知甲班成绩的中位数是 ，所以可得 ，解得：故答案为 【答案】槡【解析】因为函数()()，()的最小正周期为 ，所以 ；又由函数()图象关于直线 对称，可得 ，且，所以 ；则()()，所以()槡 【答案】【解析】()()()()()()，函数()在 ，()上单调递增，则当 ，()时，()恒成立，在 ，()上恒成立，于是 ()，时，【答案】槡【解析】，()，()()，设 ，()，点 在圆上运动时，始终有 ，设 ，()则有 ()()，又有 ，可得 ()()即 ()()，所以 ，()()()槡 【答案】见解析【解析】（）因为 ，由余弦定理得 ，3【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】即 ，分所以 分又 ，()，分所以 分（）由余弦定理得：，分由三角形面积公式，()，即 ，分联立得 ，分所以 槡槡 分 【答案】（）连接 、在 中，、分别为 、的中点，所以 因为 平面 ，平面 所以 平面 ，分在矩形 中，同理可得 平面 ，分又 所以平面 平面 ，分因为 平面 所以 平面 ，分（）由（）可知，平面 所以 ，分由题可知，平面 ，所以 平面 所以 ，又在圆 中，且 ，所以 平面 又 为 中点则点 到平面 的距离为 槡，分在 中，所以 槡，分 槡 槡所以三棱锥 的体积为 分 【答案】见解析【解析】（）由表格数据知道：，所以 ，4【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】，分所以 ()，分故能在犯错误的概率不超过 的前提下认为老年人身体虚弱与性别有关系分（）由频率估计概率知：从当地随机调查一名 岁以上男性老年人虚弱的概率为 ，分所以随机调查两位 岁以上男性老年人恰有一人虚弱的概率为 分 【答案】见解析【解析】（）纵坐标为 ，过 做 轴于，解得 所以抛物线 的方程为 分（）根据题意直线 的斜率存在，设直线 的方程为 设 （，），（，），中点 （，)由 ，()()槡 ，则 ()分 ()，的中点到准线的距离等于 ，当 最小时，的中点到准线的距离最短 ()()()槡 ，当且仅当 ()()时，解得 槡，则 分所以直线 的方程为 槡 或 槡 分 【答案】见解析【解析】（）()得 ，设()，（）()时，（），()单调递减；时，（），()单调递增分5【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】()()，又当 时，()；当 时，()；若 ，函数()的图象与函数 ()的图象有两个公共点，则 分（）设 （）()，()()()，设()()()，()，()，()在 ，()上单调递增，()，从而 ()，()在 ，()单调递增，()()()在 ，()恒成立，则 分()在 ，()恒成立 在 ，()恒成立分设()，()，()，()当 ，()，()在 ，()单调递增，()()，满足条件分当 时，()若 ，()时，()单调递减，()()，不满足条件分当 时，()，()在 ，()单调递减，()()，不满足条件 分综上所述，()在 ，()恒成立，则 分故 的最小值为 ()分 【答案】见解析【解析】（）曲线 的一般方程为：()，极坐标系方程为 ，曲线 是以，()为圆心，以 为半径的圆曲线 的一般方程为：()，极坐标系方程为 ，曲线 是以，()为圆心，以 为半径的圆分（）求曲线、的交点 ，根据题意交点在直线，所以有 分 可化为 ，即 分代入得 ，又 ，所以 分 【答案】（），()()，即 ，所以不等式的解集为 ，分（）()，即 当 时，所以有 ，分6【高三文科数学参考答案（第 页共 页）】，无解；，解得 ；综上可得 ，)分7。