黑龙江省伊春市第二中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文.doc

1 -20172017－－20182018 学年度第二学期期末试卷学年度第二学期期末试卷高一学年数学文科试卷高一学年数学文科试卷分值：分值：150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟；分钟；第第ⅠⅠ卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知（ ）xbaxba则且,//),, 2 , 4(),2 , 1, 2(A．5 B．4 C．-4 D．-52、已知△ABC中，a＝1，b＝，B＝45°，则A等于( )2A．150° B．90° C．60° D．30°3、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数4．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是( )A．a＋c>b－c B．(a－b)c2>0 C．a3>b3 D．a2>b25、已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于( )A．1 B. C．2 D．35 36、若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是( )A．[2，＋∞) B．(－∞，2] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 7、设A是△ABC 的一个内角，且 sinA+cosA=,则这个三角形是( )32A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8、已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝ ＋ 的最小值是( )1 a4 b- 2 -A． B．4 C．5 D． 7 29 29、设等比数列{an}中，公比q＝2，前n项和为Sn，则的值( )S4 a3A． B． C． D．15 415 27 47 210、设l是直线，α，β是两个不同的平面，( )A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β11、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A．2＋ B．4＋ 55C．2＋2 D．5512、如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A． B． C． D．1 52 53 54 5第第ⅡⅡ卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.13、是的__________________条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不1m3m充分也不必要之一）14、设x，y满足约束条件Error!则z＝2x＋y的最小值______．15、如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是________．V1 V2（15 题图） (16 题图)- 3 -16 如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成 60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是________．三、解答题：本大题共 6 小题，17 题 10 分，18~22 题 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知命题 p：{x|x²-8x-20≤0}，命题 q：{x|1-m≤x≤1+m,m>0}，若 p 是 q 的充分不必要条件，求(1)求命题 p 的解集；（2）实数 m 的取值范围。

18、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1,2cosC＋c＝2b.(1)求A；(2)若b＝ ，求 sinC.1 219、一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为 1 的平行四边形，侧视图是一个高为、宽为 1 的矩形，俯视图为两3个边长为 1 的正方形拼成的矩形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.20、已知数列{an}是公差为的等差数列，它的前n项和Sn，，d11a8S2S24(1)求公差的值和通项公式and(2)设，求数列{bn}的前n项和 Tn.11nnnaab21、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.- 4 -求证：(1)DE∥平面AA1C1C；(2)BC1⊥AB1.22、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．(1)求证：PA⊥BD；(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．- 5 -20172017————20182018 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高一数学（文科）答案高一数学（文科）答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案C CD DB BC CC CA AB BD DA AB BC CD D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .1313、必要不充分、必要不充分 1414、、-15-15 1515、、 1616、、②③④3 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤17、解：（1）命题 p 的解集为{x|-2≤x≤10} (2)因为 p 是 q 的充分不必要条件所以有，解得  10121mm9m18、解：(1)因为a＝1,2cosC＋c＝2b，由余弦定理得 2×＋c＝2b，即b2＋c2－1＝bc.12＋b2－c2 2b所以 cosA＝＝＝ .b2＋c2－12 2bcbc 2bc1 2因为 0°