西安建筑科技大学大学物理作业答案.doc

一、 质 点 运 动一.选择题： 1.解：选B运动到最高点时速度为零，故有： ，得t ＝ 2s2.解：选C船速： 收绳速率： 得： 故船为变加速直线运动3.解：选A ， 二.填空题：1.解： ∵ ， ∴ 2.解：⑴ ∵ 两边积分有： ∴ ⑵ ⑶ 3.解： 总加速度与半径夹45°角时，切向加速度大小等于向心加速度大小，故有： ，得出： t ＝ 1s4.解： x(t) 作初速度为零的加速直线运动 ，积分得： ，得： 双方积分有： ，得：y(t)作初速度为2m×s-1的匀速直线运动 ∴ 三.计算题：1.解： ∵时 ∴ 即 后， 由 ， 有： ，得： 由 ， ，得： 后： 2.解：如图 以表示质点对地的速度则 当 时，的大小为 的方向与轴的夹角γ 四.证明题： ∵ ∴ ，得：双方积分 ，得：五.问答题 OA区间 ； AB区间 ； BC区间 ；CD区间 。

二、 质 点 动 力 学一.选择题：1. 解：选（C）当紧靠在圆筒内壁而不下落时，受到的摩擦力 与重力平衡，又因为 与筒壁提供给的向心力的反作用力的大小成正比，如图所示，故： ∴ 2. 解：选（A）如图所示： ∴ ω＝12.78rad·s-1≈13 rad·s-1 3. 解：选（B）质点m越过A角前、后的速度如图所示 由题知： 由动量定理知： 所以： 4.解：选（B）初始位置矢量，末位置矢量 则： 5. 解：选（A）设质点在点的速率为，则由动能定理知： 其中 当质点运动到点时下式满足： ∴ 二.填空题 1.选沿着、的运动方向为X轴正向，则 由受力图知： 因为绳不伸长： ∴ 2.(1). 当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为。

又因为在O点重物平衡，即：，所以系统在O'点的重力势能又可表为： (2). 系统的弹性势能为： (3). 系统的总势能为 3.坐标系和受力分析如图所示，设摩擦力为，物体沿斜面向上方运动的距离为，则： ∴ 4.选弹簧压缩最大距离即O点为重力势能的零点，弹簧的自然长O'为弹性势能的零点视物体和弹簧为物体系 初态体系总能量为： 末态体系总能量为： 体系由初态到末态的全过程中只有保守力作功.故机械能守恒所以 ∴ 三.计算题： 1.设木块与弹簧接触时的动能为当弹簧压缩了时，木块的动能为零 根据动能原理： ∴ 3.设炮车自斜面顶端滑至L处时，其速率为由机械能守恒定律知： 以炮车、炮弹为物体系，在L处发射炮弹的过程中，系统沿斜面方向的外力可以忽略，则系统沿斜面方向动量守恒故 ∴ 第三章 刚 体 的 定 轴 转 动一.选择题：1. 解：选（C） ∵ 的方向不断改变，而大小不变. ∴ 不断改变质点所受外力通过圆心，所以产生的力矩为零则角动量守恒。

2. 解：选（C）根据开普勒定律得出3. 解：选（B）解：已知：单位为 方向沿轴 由 4. 解：选（B）选子弹和棒为系统系统对转轴的力矩为零，所以系统角动量守恒设所求棒的角速度为ω以俯视图的逆时针方向为正方向初角动量： 末角动量： 所以由角动量守恒定律：∴ 二.填空题：1.解： ∵ 角动量为，系统的转动惯量为： 系统的角速度为：∴ 2.解：如图距转轴处选线元其线元所受重力为：所以杆转动时线元所受摩擦力矩大小为：所以杆转动时所受摩擦力矩大小为：3.解：选人、转椅和双手各持的哑铃为系统，系统变化过程中所受外力矩为零，所以系统的角动量守恒由角动量守恒定律有：初角动量： 其中 ，，末角动量： 其中，I’2＝2×5×(0.2)2 kg·m2 ，ω为所求则 ∴ ω＝8 rad·s-14.解：选子弹和杆为系统，在子弹射入前后瞬间，系统对转轴所受外力矩为零，所以系统动量矩守恒。

初角动量为： 末角动量为： ∴ 5.解： ① 由已知及转动定律有： 当时， ② 由动量矩定理有： ∴ 6.解： 由 L＝Jω， ∴ 7.解： ∵ ，即，则 而 ，∴ ∴ ∴ 圈三.计算题：1.解：由匀变速圆周运动公式有： ① ② ①②联立解得： 代入已知条件： ω＝15 rad×s-1，t＝10s θ＝2π×16 rad ∴ β＝0.99 rad·s-2 2.解：选坐标如图任意时刻圆盘两侧绳长分别为、，选长度为、两段绳和盘为研究对象 设：绳的加速度为，盘的角加速度为，盘半径为，绳的线密度为，在1、2 两点处绳的张力为：、，则有方程如下： 解得： 3.解：① 选A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒： ∵ ， ∴ ∴ 转速 n＝200 rev×min-1 ② A轮受的冲量矩： B轮受的冲量矩： 四.证明题：由已知： ，对运动方程两边同时对 t 求导： ，所以A点的线速度：其中ω为刚体作定轴转动的角速度，证毕。

四、简 谐 振 动一、 选择题1． 解：由简谐振动的运动学方程，振动速度，加速度可知，速度的周相比位移x的周相超前，加速度a的周相比位移x的周相超前或落后π由图可见，曲线1的相位比曲线2的相位滞后，而曲线3的相位比曲线1的相位超前π，所以(E)为正确答案2.解：由， ， 由题可知，质点时在平衡位置，即 ， ，则 ， ， 又因 ， 则（1） 又由题意可知，质点在时在处，即 ， ， 则 ， ， 又因 ， 则（2） （2）式减去（1）式得： ， ，(B)为正确答案3.解：， ，由图知：时，， < 0，得： ，由， 得：，由< 0 得：（1）另由图知：时，，，得：，则：，得：，[或]由> 0得：（2）[或]， ， ，则： A为正确答案4.解：由振动动能： ，∴B为正确答案5.∵总能量 ，其中为弹簧的弹性系数，为振动圆频率，为振子质量，为振幅 又∵ 由时， 得：， ， 动能 ， ， 则：(D)为正确答案二、 填空题：1． 解：，，由图知：时，， > 0，则：， 由> 0，得：初相位（1）由图知：， ， < 0，得：， ，由< 0 得：（2）由（1）式和（2）式得：又 ， 得周期为： 2． 解：振动能量 3． 解：选坐标系如图，坐标原点为平衡位置，令物体质量为，它受到的重力为，平台对它的支持力为。

由牛顿第二定律： 因物体作简谐振动，则 则 使物体脱离平台，则：N = 0， 即振动加速度 时，物体将脱离平台， 4． 解：由题：， ， ， 又 三、 计算题：1． 解：（1）由题知：，得： ， ，则：，， （2）速度 ， 加速度 ， （3）振动能量： （4）平均动能： 平均势能：2． 解：方法一：（1）令：， 由题 ，且当 时， ，得： （1） （2） 由（1）（2）式得： 再由（2）得：， 得： （2）由题意： 得： 方法二：由能量守恒，动能+势能=总能量，得： ，得：， (s) （2），得：， cm3． 解：选系统平衡位置为坐标原点，坐标系如图由题意，恒定外力做功转化为弹簧振子的能量，为：，在作用下向左运动了，此时，继续向左运动，并不是的最大位移。