2017年高中物理 课时跟踪检测（八）电阻定律 教科版选修3-1.doc

1 课时跟踪检测（八） 电阻定律 1．若常温下的超导体研制成功，它适于做( ) A．保险丝 B．输电线 C．电炉丝 D．电阻温度计 解析：选B 超导体电阻为零，不能产热可用来做输电线 2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( ) A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比 解析：选A 电阻是导体本身的一种性质，对于同一导体，温度不变时，电阻一般不 变，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故C、D错误，由电阻定律可知，A正确， B错误 3．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( ) A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．由R＝ 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 U I C．金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大 D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 解析：选C 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，电阻是导体本身的属性，与是 否通有电流和是否加电压无关，选项A、B错误；金属材料的电阻率一般随温度的升高而增 大，选项C正确；将一根导线等分为二，则半根导线的电阻是原来的二分之一，而电阻率 不变，选项D错误。

4．一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直径为d，电阻是R，把它拉制成直径是 的均 d 10 匀细丝后，它的电阻变成( ) A. R B．10 000R 1 1 000 C. R D．100R 1 100 解析：选B 镍铬丝的横截面的直径为d，横截面积为S 1 ＝ πd 2 ，由数学知识得知， 1 4 直径是 后横截面积是S 2 ＝ S 1 ，由于镍铬丝的体积不变，长度变为原来的100倍，根据 d 10 1 1002 电阻定律R＝ρ 得到，电阻是原来的10 000倍，即为10 000R l S 5.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接 入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( ) 图1 A．4 A B．2 A C. A D. A 1 2 1 4 解析：选A 设将A与B连入电路时，电阻为R 1 ，C与D连入电路时，电阻为R 2 ，金 属片厚度为h 由电阻定律R＝ρ 得R 1 ＝ρ ，R 2 ＝ρ l S ab bc·h bc ab·h 所以R 1 ∶R 2 ＝4∶1，故由I＝ 得电流之比I 1 ∶I 2 ＝R 2 ∶R 1 ，所以I 2 ＝4I 1 ＝4 A。

U R 6．(2015·安徽高考)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒 内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e在棒两端加上恒定的电压时， 棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( ) 图2 A. B. mv2 2eL mv2Sn e C．ρnev D. ρev SL 解析：选C 由电流定义可知：I＝ ＝ ＝neSv， q t nvtSe t 由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ ＝ρneLv， L S 又E＝ ，故E＝ρnev，选项C正确 U L 7．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是( ) A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下 电阻相同3 B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻 C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻 D．条件不足，不能确定 解析：选B 白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温 度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对 8．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方 向电势的变化如图3所示，则A和B导线的横截面积之比为( ) 图 3 A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1 解析：选B 由图像可知两导线电压降分别为U A ＝6 V，U B ＝4 V；由于它们串联，则 3R B ＝2R A ；由电阻定律可知 ＝ ，得 ＝ ，选项B正确。

RA RB LASB LBSA SA SB 1 3 9．一段长为a、宽为b、高为c(a＞b＞c)的导体，将其中的两个对立面接入电路时， 最大阻值为R，则最小阻值为( ) A. B. C. D．R c2R a2 c2R ab a2R bc 解析：选A 根据电阻定律，将面积最小、相距最远的两个对立面接入电路时电阻最 大，由题设可知，以b、c为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为R＝ρ ；将 a bc 面积最大、相距最近的两个对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a、b为邻边的面 积最大，两个对立面相距最近，电阻为R′＝ρ ，两式相比得R′＝ 故选项A正确 c ab c2R a2 10．某个由导电介质制成的电阻截面如图4所示导电介质的电阻率为ρ，制成内、 外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被 嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属 膜成为另外一个电极设该电阻的阻值为R下面给出R的四个表达式中只有一个是合理 的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判4 断。

根据你的判断，R的合理表达式应为( ) 图4 A．R＝ B．R＝ ρb＋a 2πab ρb－a 2πab C．R＝ D．R＝ ρab 2πb－a ρab 2πb＋a 解析：选B 对于A和B选项，等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理 的，然后将b＝a代入，对于选项A得到R≠0，对于选项B得到R＝0，因为电阻是很薄的 一层，电阻应该很小，故A错误，故B正确；对于选项C和D，等式左边的单位是Ω，右 边的单位是Ω·m 2 ，左右两边单位不同，则此式不合理，故C、D错误 11.在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某 处发生短路，如图5所示，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA， 求发生短路处距A处有多远？ 图5 解析：设发生短路处离A处的距离为x，据题意知，A、B两地间的距离l＝40 km，电 压表的示数U＝10 V，电流表的示数I＝40 mA＝40×10 －3A，R 总 ＝800 Ω 根据欧姆定律I＝ 可得：A端到短路处的两根输电线的电阻R x ＝ ＝ U R U I 10 40 × 10－3 Ω＝250 Ω，① 根据电阻定律可知：R x ＝ρ ，② 2x S A、B两地输电线的电阻为R 总 ＝ρ ，③ 2l S 由 得 ＝ ，④ ② ③ Rx R总 x l 解得x＝ l＝ ×40 km＝12.5 km。

Rx R总 250 800 答案：12.5 km5 12．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ 0 (1＋αt)，其中α称为电阻温度 系数，ρ 0 是材料在t＝0 ℃时的电阻率在一定的温度范围内α是与温度无关的常量 金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具 有负温度系数利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范 围内不随温度变化的电阻已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 －8Ω·m，碳的电阻 率为3.5×10 －5Ω·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10 －3℃ －1 ，碳的电阻温 度系数为－5.0×10 －4 ℃ －1 将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0 m的导体，要求 其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变 化) 解析：设所需碳棒的长度为L 1 ，电阻率为ρ 1 ，电阻温度系数为α 1 ；铜棒的长度为 L 2 ，电阻率为ρ 2 ，电阻温度系数为α 2 根据题意有ρ 1 ＝ρ 10 (1＋α 1 t)， ρ 2 ＝ρ 20 (1＋α 2 t) 式中ρ 10 、ρ 20 分别为碳和铜在0 ℃时的电阻率。

设碳棒的电阻为R 1 ，铜棒的电阻为R 2 ，有 R 1 ＝ρ 1 ，R 2 ＝ρ 2 L1 S L2 S 式中S为碳棒与铜棒的横截面积 碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为 R＝R 1 ＋R 2 ，L 0 ＝L 1 ＋L 2 式中L 0 ＝1.0 m 联立以上各式解得 R＝ρ 10 ＋ρ 20 ＋ t L1 S L2 S ρ10α1L1＋ρ20α2L2 S 要使R不随t变化，上式中t的系数必须为零，即 ρ 10 α 1 L 1 ＋ρ 20 α 2 L 2 ＝0 又L 0 ＝L 1 ＋L 2 ， 解得L 1 ＝ L 0 ρ20α2 ρ20α2－ρ10α1 代入数据得L 1 ＝3.8×10 －3m 答案：3.8×10 －3m。