七年级数学三角形单元测试.doc

第七章三角形单元测试姓名：时间：90分钟 满分：100分 评分:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.？在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1 •以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A • 2cm 3cm, 5cm B . 5cm, 6cm, 10cmC . 1cm 1cm, 3cm D . 3cm, 4cm, 9cm2. 等腰三角形的一边长等于 4, 一边长等于9，则它的周长是（ ）A . 17 B . 22 C . 17 或 22 D . 131 13. 适合条件/ 2— / B=- / C的厶ABC＞（）2 3A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等边三角形4. 已知等腰三角形的一个角为 75则其顶角为（ ）A . 30° B . 75° C . 105 ° D . 30° 或 75°5. 一个多边形的内角和比它的外角的和的 2倍还大180°,这个多边形的边数是（ ）A . 5 B . 6 C . 7 D . 86. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .无法确定7. 下列命题正确的是（ ）A .三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B .三角形中至少有一个内角不小于 60°C .直角三角形仅有一条高D .直角三角形斜边上的高等于斜边的一半=2cm,则腰AC的长为（D . 8cm或 6cm&能构成如图所示的基本图形是（ ）9 .A . 10cm或 6cm B . 10cm C . 6cm10 .如图1,把厶ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则/ A与/ 1+Z 2 之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ？）A . / A=Z 1 + Z 2 B . 2/A=Z 1 + Z 2 C . 3/A=2/ 1 + Z 2 D . 3 / A=2（/ 1+Z 2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分•把答案填在题中横线上）11. 三角形的三边长分别为 5, 1+2x, 8,则x的取值范围是 •12 .四条线段的长分别为 5cm> 6cm、8cm> 13cm, ?以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形.13. 如下图 2:/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 等于 .14. 如果一个正多边形的内角和是 900。

则这个正多边形是正 边形.15. n边形的每个外角都等于 45°,则n= .16. 乘火车从 A站出发，沿途经过 3个车站方可到达 B站，那么A、B两站之间需要安排 种不同的车票.17. 将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是 边形，？它的内角和（按一层计算）是 度.18. 如图 3,已知Z 1=20°,Z 2=25°,Z A=55°，则Z BOC勺度数是 .三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明， ？证明过程或演算步骤）19. （ 6 分）如图，BD平分Z ABC, DA!AB,Z 1=60°,Z BDC=80，求Z C的度数.20. （ 8分）如图：（1 ）画厶ABC的外角Z BCD再画Z BCD的平分线 CE（2）若/ A=Z B,请完成下面的证明：已知：△ ABC中，Z A=Z B, CE是外角Z BCD的平分线. 求证：CE// AB.21. （ 8分）（1）如图4,有一块直角三角形 XYZ放置在△ ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY XZ分别经过点 B、C. △ ABC中, / A=30° 则/ ABC+Z ACB= / XBC+Z XCB= （4） （5）（2）如图5，改变直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ?仍 然分别经过 B C,那么Z ABX+ZACX的大小是否变化若变化，请举例说明；若不变化，请 求出Z ABX+Z ACX的大小.22. （8分）引人入胜的火柴问题， 成年人和少年儿童都很熟悉. 如图是由火柴搭成的图形,拿去其中的4根火柴，使之留下 5个正方形，？且留下的每根火柴都是正方形的边或边 的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（ 1 ）、（2）中.23. （ 8分）在平面内，分别用 3根、5根、 6根……火柴首尾 依次相接，？能搭成什么 形状的三角形呢通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能拾成三角形吗（2）8根、12根火柴能搭成几种不同 形状的三角形并画出它们的示意图.356 ~11A形状辱边三熾形等粮三角膨24. （ 8 分）如图，BCL CD, / 仁/2=7 3，/ 4=60°,/ 5=/6.（1） 。

0是厶BCD的高吗为什么（2） /5的度数是多少（3） 求四边形ABCD各内角的度数.A答案:1. B2. B点拨：由题意知，三角形的三边长可能为 4, 4, 9或4, 9, 9.但4+4<9,说明以4,4, 9为边长构不成三角形.所以，这个等腰三角形的周长为 22.故选B.3 . B 点拨：设/A=x ° ,则/ B=2x ° , / C=3x° ,由三角形内角和定理，？得 x+?2x+3x=180 .解得 x=30 .••• 3x=3 X 30=90 .故选 B.4. D点拨：分顶角为75和底角为75°两种情况讨论.5. C 点拨：据题意，得（n-2 ） • 180=2X 360+180.解得 n=7.故选 C.6. B7. B点拨：若三角形中三个内角都小于 60°,则三个内角的和小于 180°, ?与内角和定理矛盾.所以，三角形中至少有一个内角不小于 60°.9. A 点拨：T BC=8cm I AC-BC| =2cm,「. AC=10cm或 6cm ?经检验以 10cm, ?10cm ,8cm,或6cm, 6cm, 8cm为边长均能构成三角形.故选 A.10. B点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证.11. 1 8cm或6cm 8cm 13cm为边长均可构成三角形.13 . 360° 点拨：•••图中正好有两个三角形：△ AEC △ BDF A+Z B+Z C+Z D+Z E+/ F=360°.14. 七.., 36015. 8 点拨：n= =8.4516. 1017. 四；36018. 100° 点拨：连接 AO并延长，易知Z BOCZ BAC+Z 1+Z 2=55° +20° +25? ° =100°19. 解：在厶 ABD中，TZ A=90°,Z 1=60°• Z ABD=90 - Z 仁30°.•/ BD平分Z ABC •Z CBDZ ABD=30 .在厶 BDC中, Z C=180° - (Z BDC+Z CBD =180° - (80° +30° ) =70° .20. ( 1)如答图(2)证明：vZ A=Z B,Z BCD是△ ABC的外角，• Z BCDZ A+? Z B=2Z B,v CE是外角Z BCD的平分线，1 1• Z BCEa Z BCDa X 2Z B=Z B,2 2• CE// AB ( ?内错角相等，两直线平行)点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角/ B=Z BCE即可.21. (1) 150°; 90°(2)不变化.•••/ A=30°,•••/ ABC+Z ACB=150 ,•••/ X=?90 ° ,•••/ XBC+Z XCB=90 ,•••/ ABX+Z ACX= (Z ABC-Z XBC) + (Z ACB-ZXCB=(Z ABC+? Z ACB - (Z XBC+Z XCB =150° -90 ° =60° .点拨：此题注意运用整体法计算.22 .如答图7-2 .23 .解：(1) 4根火柴不能搭成三角形；(2) 8根火柴能搭成一种三角形(3, 3, 2);12 根火柴能搭成三种不同的三角形( 4, 4, 4; 5, 5, 2; 3, 4, 5).图略.24 .解：(1) CO>^ BCD的高.理由：在厶 BDC中，TZ BCD=90 , Z 1 = Z 2,「.Z 1 = Z 2=90°+ 2=45° . 又tZ 1 = Z 3,「.Z 3=45°.• Z DOC=180 - (Z 1 + Z 3) =180° -2 X 45° =90°,• COL DB.• CO是△ BCD的 高.(2) Z 5=90° - Z4=90° -60 ° =30°.(3) Z CDAZ 1+Z 4=45° +60 ° =105°,Z DCB=90 ,Z DABZ 5+Z 6=30° +30° =60°,Z ABC=105 .。