安徽省濉溪县第二中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题.doc

1 -安徽省濉溪县第二中学安徽省濉溪县第二中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第三次月考试学年高一数学下学期第三次月考试题（扫描版）题（扫描版）- 2 -- 3 -- 4 -- 5 -选择题DADDC DCCCB BC填空题17． （1）由题意得， 4sin cossin cossin cosABBCCB所以4sin cossin cossin cossinsinABBCCBBCA因为sin0A 所以 1cos4B (2）由得 ·3BABC    cos3,12acBac由可得 2222cos ,3 2bacacB b2224ac所以代入可得20,acac12ac 2 3ac18． ． （1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 77.5，设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：x，解得．0.01 50.02 50.04 50.06750.5x   77.5x 即中位数的估计值为．77.5（2）从图中可知，车速在的车辆数为： （辆） ，60,6510.01 5 402m  车速在的车辆数为： （辆） ，65,7020.02 5 404m  设车速在的车辆设为， ，车速在的车辆设为， ， ， ，则所60,65ab65,70cdef有基本事件有：， ， ， ， ， ， ， ， ， , a b, a c, a d, a e, a f, b c, b d, b e, b f， ， ， ， ， 共 15 种，, c d, c e, c f,d e,d f, e f其中车速在的车辆恰有一辆的事件有： ， ， ， ， 65,70, a c, a d, a e, a f， ， ， 共 8 种．, b c, b d, b e, b f所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为．65,708 15P - 6 -19． （1）设被污损的数字为，则的可能取值有 10 种情况．aa令，则,88899091 92 83838790a99＞8a＜北方各城市观看该节目观众平均人数超过南方各城市观看该节目观众平均人数，有 8 种情况，所以北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率为；84 105（2）由题意可知， .35,3.5xy44 211525,5400iii iix yx所以 所以. 721,10020ba 721 10020yx 当时， 时． 60x 721105601002020y 5.25小预测 60 岁观众的学习中国历史的时间为 5.25 小时.20(1) 成等差数列，且公差为，又, ,a b c2,4,2acbc，恒等 222222422111,cos,,32222422cccabcBCACabcc   变形得，解得或，又.29140cc7c 2c 4,7cc (2) 21． （1）当时， ，∵，∴. 1n 1111113aSa a10a 14a ∵，∴当时， ，两式相减得， 413nnSa2n 11413nnSa14nnaa- 7 -因， ，故，∴数列是首项为 4，公比为 4 的等比数列，14a 0na 14nna a na∴. 4nna （2）∵，∴， 4lognnna ban4nnnb ∴，123123 4444nnnT ，两式相减得:23411123 44444nnnT12341111131111113444 144444444312 414nnnnnnnnnT所以 .4344 99 49nnnT22． （1）f(x)<0 即即22axa1xa0ax1xa0(a0)①当时， ，不等式的解集为{x| }；0a11aa1axa②当时， ，不等式的解集为；a11aa③当时， ，不等式的解集为{ x| }. a11aa1xaa（2）①当时，[1,2]⊆ 即；0a11aa，11{ 0a122aa  ②当时，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；a10③当时，[1,2]⊆ 即，a11aa，11{ a2a 2a 综上： 或10a2a2。