【高中数学课件】苏教版必修3统计复习课.ppt

天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:// ；； :1318241189:1318241189；；群：群：175569632175569632天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:// ；； :1318241189:1318241189；；群：群：175569632175569632天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:// ；； :1318241189:1318241189；；群：群：175569632175569632只有将数学应用于社会科学的研究之后, 才能使得文明社会的发展成为可控制的现实.———怀特天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:// ；； :1318241189:1318241189；；群：群：175569632175569632一 抽样方法 1.简单随机抽样 （１）抽签法为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽 取10名学生进行检查．如何抽取呢？通常使用抽签 法，方法是：将20名学生从1到50进行编号，再制 作１到50的50个号签，把50个号签集中在一起并充 分搅匀，最后随机地从中抽10个号签．对编号与抽 中的号签的号码相一致的学生进行视力检查．一般 地，用抽签法从个体个数为 N的总体中抽取一个容 量为k的样本的步骤为： 说明：1.抽样公平性原则—等概率—随机性；2.抽签法适用与总体中个数N不大的情形.1.将总体中的所有个体编号（号码可以从１到 Ｎ）； 2.将１到Ｎ 这Ｎ 个号码写在形状、大小相同的号签上 （号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；3.将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； 4.从箱中每次抽出１个号签，并记录其编号，连续抽 取ｋ次； 5.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.一 抽样方法 2.随机数表示 下面我们用随机数表法求解本节开头的问题． （１）对50个同学进行编号，编号分别为01，02，03，…，50；（２）在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第８行第29列的 数７开始．为便于说明，我们将附表中的第６行至第１０行摘录如下： 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第29列第８行（３）从数７开始向右读下去，每次读两位，凡不在01到50中的数跳过 去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到 12,07,44,39,38,33,21,34,29,42这10个号码，就是所要抽取的10个样本个体的号码．将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如当N=100时， 编号可以是00,01,02, …,99.这样，总体中的所有个体均可用两位 数字号码表示，便于使用随机数表．当随机地选定开始的数后，读数的方向可以向右，也可以向 左、向上、向下等．由此可见，用随机数表法抽取样本的步骤是：（１）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（２）在随机数表中任选一个数作为开始；（３）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码 若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到 的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满 为止； （４）根据选定的号码抽取样本．小结：1.抽样无放回；2.抽样公平性；3.抽签法，随机数表法—简单的随机抽样.第四步 将编号为 , +10, +20, …, +610 的个体抽出，组成样本．第三步 在第一段000，001，002，…，009这十 个编号中用简单随机抽样确定起始号码 ；因为624的10％约为62，624不能被62整除，为 了保证“等距”分段，应先剔除４人．2.系统抽样 例 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中 的时间，决定抽取10％的工人进行调查．如何采用系统抽 样方法完成这一抽样？ 分析:第一步 将624名职工用随机方式进行编号；解： 第二步 从总体中剔除４人（剔除方法可用随机数表 法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000， 001，002，…，619），并分成62段；系统抽样的步骤为：（１）采用随机的方式将总体中的个体编号； （２）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段， 当 （N为总体中的个体数，n为样本容量）是整数 时，k= ；当 不是整数时，从总体中剔除一些个 体，使剩下的总体中个体的个数Ｎ′能被ｎ 整除，这 时k= ，并将剩下的总体重新编号； （３）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编 号l ； （４）将编号为l ， l +k，l +2k，…， l +(n-1)k的个 体抽出．小结：1.适用与总体中个体无明显的层次差异；2.系统抽样—等距抽样.3.分层抽样 例 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱 程度进行调查，参加调查的总人数为1200人，其中 持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱 2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从 中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？ 分析：因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随机 抽样．又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜 用系统抽样方法，而以分层抽样为妥．解 可用分层抽样方法，其总体容量为12000．“很喜爱”占“喜爱”占 “一般”占 “不喜爱”占 因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”、“喜爱”、 “一般”和“不喜爱”的2435人、４4567人、3926人 和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人．一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时， 为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体 中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分， 然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样 方法叫分层抽样（stratified sampling），其中所分 成的各个部分称为“层”． 分层抽样的步骤是： （１）将总体按一定标准分层； （２）计算各层的个体数与总体的个体数的比； （３）按各层个体数占总体的个体数的比确定 各层应抽取的样本容量； （４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样 或系统抽样）．说明：1.适用与总体中个体有明显的层次差异，层次 分明的特点； 2.总体中个体数 N较大时，系统抽样，分层抽样 二者选其一.类别特 点相互联系适用范围共同点简单 随机抽 样l从总体中逐个 抽取l总体中 的个体个 数较少l抽样 过程中 每个个 体被抽 到的可 能性相 同系统 抽样l将总体平均分 成几部分，按事 先确定的规则 分别在各部分中 抽取l 在起始部 分抽样时 ， 采用 简 单随 机抽样l总体中 的 个体 个数较多分层层 抽样样l将总体分成几 层，按各层个 体数之比抽取l各层抽样 时采用简单 随机抽样或 系统抽样l总体由 差 异明 显的 几 部分组成以上我们学习了三种抽样方法，这些抽样方法 的特点及适用范围可归纳如下：例1 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（ １）从１０台冰箱中抽取3台进行质量检查； （２）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位 号为1～40．有一次报告会坐满了听众，报告会结束以 后为听取意见，需留下32名听众进行座谈； （３）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政 人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在 校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 分析 （１）总体容量比较小，用抽签法或随机数表法都很方便． （２）总体容量比较大，用抽签法或随机数表法比较麻烦．由于人 员没有明显差异，且刚好３２排，每排人数相同，可用系统抽样． （３）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，故应 采用分层抽样方法．例2.假设要考察某公司生产的500克袋状牛奶的质量是 否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随 机数表抽样本时，先将800袋牛奶按000，001，…， 799进行编号，如果从随机表第8行第18列的数开始向 右读，请你依次写出最先检测的5牛奶的编号 （下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76… …63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 7973 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 0 13 42 99 66 02 79 54… …二 总体分布的估计例 为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的 100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位:cm）： 135981021109912111096100103 1259711711311092102109104112 1091248713197102123104104128 10512311110310592114108104102 12912697100115111106117104109 1118911012180120121104108118 12999909912112310711191100 991011169710210810195107101 1021081179911810611997126108 12311998121101113102103104108（１）编制频率分布表； （２）绘制频率分布直方图； （３）估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占 多少，周长不小于120cm 的树木约占多少． （4）绘制频率分布折线图； （5）绘制概率分布曲线；小结：1.频率直方图中矩形条的面积= 组距=频率；2.频率分布表 频率直方图 后者更直观 形象地反映样本的分布规律.例 有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1所行路 程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1所行路 程试验，得到如下样本数据（单位：）：13.7，12.7，14.4， 13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4 并分组如下：分 组组频频 数频频 率合 计计12.4512.9513.4513.9514.450.20.40.60.81路程（km）频率／组距（1）完成上面频率分布表； （2）根据上表在给定坐标系中画出频率分布直方 图，并根据样本估计总体数据落在中的概率； （3）据样本对总体的期望值进行估计。

1010三 总体特征数。