化工设备基础1刚体的受力分析.ppt

第一章 刚体的受力分析及平衡规律1、基本概念自由体位移不受限制的物体 如:飞行中的飞机非自由体位移受到限制的物体 如：钢索吊住的重物约束约束力 约束反力对非自由体的位移起限制作用的物体约束对非自由体的作用力大小：待定方向：与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点：接触处2、常见的几种约束形式n当柔软体被拉直时才能起到约束作用(1) 由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束PPTS1S'1S'2S2 特 点n约束反力作用在接触点n方向沿柔软体伸直时的轴线，背离被约束物体（离点而去的力）(2)光滑面约束 (摩擦不计)特 点n约束反力作用在接触点n方向沿公法线，指向被约束物体（向点而来的力）PNNP NANB(3)圆柱铰链约束主要结构：销销 钉钉AAAAXAYA铰支座化工设备中的固定铰支座和可动铰支座（1）固定铰支座固定铰支座的几种表示:（2）可动铰支座例：分别画出圆及杆AB的受力图ACB600P解：PN1N2ABYAXASBC N2画约束反力时，一定要按照约束的固有 性质画图，切不可主观臆断！Fn F3 F2 F1 O FR O F1 F2 F3 Fn 几何作图法只有在正交坐标系下， 分力的大小才等于投影F解析法X=FcosαY= Fsinα力在轴上的投影y F xbaαa1b1oO Fn F3 F2 F1 合力投影定理xFR O F1 F2 F3 Fn y1).取研究对象 -------力系的汇交点AA.QTC 3).建立坐标系yx4).列出对应的平衡方程TB 例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。

600CBAQ3005).解方程解：2）作受力图如图所示：F=200N,=60，l=40cm力F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F 对O点的力矩O点称为矩心O点到力的作用线的垂直距离称为力臂矩心矩心力臂力臂F一、力矩(力对点之矩) +_F对O点之矩：力矩Mo(F)=±Fd二、力偶与力偶矩1、概念等值、反向、作用线平行的两个力叫做力偶，记为（F，F´）力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面两个力作用线间的垂直距离叫力臂力偶矩：力偶对物体转动效应的度量2、力偶的性质n基本物理量n力偶无合力，在任何坐标轴的投影和恒为零力 偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡， 力偶只能用力偶平衡 yxoF’hF力偶无合力n等效变换性n作用在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶 矩大小相等，转向相同，则两力偶彼此等效推论n力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应n在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用思考题？n n试分析下图四个力偶，哪些是等效的？试分析下图四个力偶，哪些是等效的？n n一力偶（一力偶（F1,F1´F1,F1´) )作用在作用在OxyOxy平面内，另一力偶平面内，另一力偶 ( (F2,F2´F2,F2´) )作用在作用在OyzOyz平面内，力偶矩大小相等，平面内，力偶矩大小相等， 试问两力偶是否等效试问两力偶是否等效? ?为什么为什么? ?3、平面力偶系的简化与平衡n n充要条件：力偶系中各分力偶矩代数和等于充要条件：力偶系中各分力偶矩代数和等于0 0例例1 1、、 在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力 偶矩偶矩mm1 1= =mm2 2= =mm3 3= =mm4 4= =mm=-15Nm,=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔当用多轴钻床同时钻这四个孔 时时, ,问工件受到的总切削力偶矩是多大问工件受到的总切削力偶矩是多大? ?• • 解解: :• •作用在汽缸上的力偶大小相等作用在汽缸上的力偶大小相等, ,转向相转向相 同，又在同一平面内，因此这四个力同，又在同一平面内，因此这四个力 偶的合力矩为：偶的合力矩为：负号负号表示合力偶矩顺时针方向转动。

知道总切削力偶矩之后，就可表示合力偶矩顺时针方向转动知道总切削力偶矩之后，就可 考虑夹紧措施，设计夹具考虑夹紧措施，设计夹具R A的方位不定但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知 力RA必与力RB组成一个力偶，即RA= -RB，RA和RB的指向假设 如图 计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同5mAB例例2 2、、 梁梁ABAB受一力偶作用，其矩受一力偶作用，其矩 mm=-100kNm. =-100kNm. 尺寸如图所示尺寸如图所示 ，试求，试求 支座支座A A、、B B的反力mAB解：（1）取梁AB为研究对象（3）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有（2）画受力图 由支座的约束性 质可知，RB的方位为铅直，而mRARBA.F三、力的平移定理 F`=F``= FO.F`F``OMF`.作用于刚体上的力F，可以平移到任一新作用点，但必须同时 附加一力偶，此力偶的力偶矩等于原力F对其新作用点的力矩 ，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向M=Mo（F）A点力O点第五节 平面一般力系的简化与平衡Fn F3 F2 F1 O Fn F3 F2 F1 一、平面一般力系的简化F3 F2 F1 Fn Fn F1 OMn .M3 M1 F2 F3 M2 O — 简化中心O.MO—主矢 =ΣFi 与简化中心无关 MO—主矩 MO =ΣMo(Fi) 与简化中心有关固定端约束FMA FyMA Fx简图：固定端约束反力有三个分量：两个正交分力，一个反力偶TNB G平面一般力系的平衡方程:例:求A、B两处的约 束反力及绳子的拉力解:①.取研究对象——小车 ②.做受力图 ③.建立适当的坐标轴 ④. 判断力系类型，列出对应的平衡方程 ⑤.解方程NA xyCGαBATCabh平面一般力系例：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。

ABllq1 q2解：研究AB，受力如图：q1ABq2NBYAXA 建坐标如图yxXA=0YA+ NB - =0A例2 ：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC 的内力ABCDEP解：先整体求A处反力：XAYAMA拆开CD： XE YE PCDESCB例3 ：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接， ED与BD两杆在D点绞接并放在光滑斜面上，各杆自重不计，AB水 平，ED铅直，BD⊥ADAC=1.6m、 BC=0.9m、 EC=CD=1.2m、 AD=2m求A、D两处的反力及杆BD的内力EDCBAP解：先研究整体：YAXAND再拆开ACB：YAXASBDYCXCACB。