沪科版初中八年级数学下册第十六章测试卷含答案.doc

沪科版八下数学第16章 二次根式 测试题一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列四个式子中，x 的取值范围为 x≥2 的是 ( ) A. x-2x-2 B. 1x-2 C. x-2 D. 2-x 2. 化简 2+2-1 的结果是    A. 22-1 B. 2-2 C. 1-2 D. 2+2 3. 下列计算正确的是 ( ) A. 20=210 B. 2⋅3=6 C. 4-2=2 D. -32=-3 4. 判断 15×40 值会介于下列哪两个整数之间 ( ) A. 22，23 B. 23，24 C. 24，25 D. 25，26 5. 方程 4x-8+x-y-m=0，当 y>0 时，m 的取值范围是 ( ) A. 0

注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。

注：1.化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；2.中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3.化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简知识点六：与的异同点1.不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数但与都是非负数，即，因而它的运算的结果是有差别的， ，而2.相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.知识点七：二次根式的性质和最简二次根式　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2.√3.√a（a≥0）、√x+y 等； 　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2.√（x+y）^2.√x^2+2xy+y^2等 （3）最终结果分母不含根号 知识点八：二次根式的乘法和除法　　1.积的算数平方根的性质 　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0） 　　2. 乘法法则 　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0） 　　二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

　　3.除法法则 　　√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0） 　　二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算数平方根的商，等于这两个数商的算数平方根 　　4.有理化根式 　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式 知识点九：二次根式的加法和减法　　1 同类二次根式 　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式 　　2 合并同类二次根式 　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式 　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 知识点十：二次根式的混合运算　　1确定运算顺序 　　2灵活运用运算定律 　　3正确使用乘法公式 　　4大多数分母有理化要及时 　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 知识点十一：分母有理化　　分母有理化有两种方法　　I.分母是单项式 　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b 　　 II.分母是多项式 　　要利用平方差公式 　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 　　如图    注意：1.根式中不能含有分母 2.分母中不能含有根式。