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砌体第3章无筋砌体受压构件计算学习资料.ppt

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    • 第3章 无筋砌体受压构件承载力计算,,学习要点 了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因素 熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法 了解无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征及承载力的计算方法3.1 受压构件,3.1.1 受压短柱的承载力分析, 受压短柱 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗剪承载力,因此,在实际工程中,砌体结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压构件,如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等一、何谓短柱:指高厚比 的柱 对矩形截面:,式中: 计算高度 当轴心受压时,指矩形截面较小边的长度; 当偏心受压时,指矩形截面轴向力偏心方向的边长(可能为长边,也可能为短边) 不同砌体材料的高厚比修正系数,二、承载力分析, 受压短柱承受轴向压力N时,如果把砌体当成匀质弹性体,按照材料力学的方法,则截面较大受压边缘的应力 为:,式中: 分别为砌体的截面面积、惯性矩和回转半径 轴向压力的偏心距 受压边缘到截面形心轴的距离,当偏心距不大,全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况下,当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度 时,短柱所能承受的压力为:,对于矩形截面柱,若h为沿轴向力偏心方向的边长,则有:,对于偏心距较大,受拉边缘已经开裂的情况,不考虑砌体 受拉,则矩形截面受压区的高度为:,则此时短柱能承受的压力为:,此时:,讨论:轴心受压时,e=0,a=1;当偏心受压时,a<1; a称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。

      大量的砌体构件受压试验表明,按材料力学公式计算的 承载力远低于试验结果 1、轴心受压时,截面中应力均匀分布; 2、偏心距逐渐增加时,截面中应力成曲线分布; 3、当受拉边缘的应力大于砌体抗拉强度时,产生水平裂缝 随着裂缝的发展,荷载对实际受压面积的偏心距在逐渐变小, 裂缝不至无限发展导致构件破坏,而是在剩余面积和减小的 偏心距作用下达到新的平衡无筋砌体在轴向压力作用下,认为截面应力分布是均匀的,破坏时构件被若干条竖向裂缝分割为小柱体,并出现明显侧向鼓胀,截面应力达到砌体的轴心抗压强度 (上页图a)当轴向力具有较小偏心时,截面应力不再均匀分布,由于砌体的弹塑性性能,应力图形呈曲线形,一侧压应力较大,另一侧压应力较小(图b)或出现较小的拉应力(图c)构件首先在压应力较大区域出现竖向裂缝,然后逐渐扩展;破坏时,压应力较大的一侧可能出现块体压碎现象构件边缘最大压应变和最大压应力略大于轴心受压构件(即 )当轴向力偏心距较大时,构件截面的拉应力较大,当拉应力超过砌体的抗拉强度时,在受拉边出现水平裂缝,实际的受压截面不断减小,纵向力对实际受压截面的偏心距随之减小(由 降为 ),剩余截面的应力合力与偏心压力保持新的平衡,仍可继续承受荷载,最后受压区出现竖向裂缝,块体被压碎而破坏(图d)。

      受压较大边的极限压应变和压应力随偏心矩的增大而增大可以看出,受压构件随着偏心距的增大,尽管 ,局部受压强度有所提高,但截面应力分布越来越不均匀,甚至部分截面因开裂退出工作,使受压构件的承载力随偏心距的增大而明显降低,即:,因此,在材料力学偏心距影响系数公式形式的基础上, 根据大量的试验资料,规定砌体受压时的偏心影响系数按 下列公式计算:,i截面回转半径; e偏心距,对于矩形截面(bh):,对于“T”形和“+”字形截面 :,折算厚度,3.1.2 轴心受压长柱的承载力分析,长柱受压 侧向变形 纵向弯曲 严重者破坏 N长< N短,轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数 考虑纵向弯曲的影响根据欧拉公式,长柱发生纵向 弯曲破坏的临界应力为:,式中: E弹性模量 H0柱的计算高度,砌体的弹性模量是随应力的增加而降低,当应力达到 临界应力时,弹性模量已经有较大程度的降低,此时的 弹性模量可取临界应力时处的切线模量根据第一章知识,取,代入公式,则相应的临界应力为:,则轴心受压时的稳定系数为:,令,,当为矩形截面时,取,可得,则轴心受压时的稳定系数可表示为:,稳定系数表示长柱与短柱轴心受压之比,,式中: 与砂浆强度有关的系数,规范给出了计算轴心受压柱的稳定系数:,3.1.3 偏心受压长柱的承载力分析,如果取长柱的偏心距为荷载作用偏心距 和纵向挠曲引起的附加偏心距 之和,则受压构件的影响系数 为: 式中: 高厚比 和轴向力的 偏心距 对受压构件 承载力的影响系数,当 时, 则, 解得: 对矩形截面: , 代入可推出:,从上式可以看出: 当 , 时,为轴压短柱 当 , 时,为轴压长柱 (稳定系数) 当 , 时,为偏压短柱 (偏心影响系数) 当 , 时,为偏压长柱 (综合影响系数) 对于T形截面构件,用折算厚度 代替 ,仍可用 公式计算。

      3.1.4 受压构件承载力计算,一、计算公式 式中: 轴向压力设计值; 综合影响系数(按内力设计值计算); 计算得到 查表(三个参数: 、 或 、砂浆强度等级) 砌体抗压强度设计值; (注意调整系数 的适用条件) 截面面积,对各类砌体均可按毛面积计算二、注意问题 对矩形截面构件,当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时(即弯矩偏向于长边时),除按偏心受压计算外,还应对较小边长方向按轴心受压进行验算 原因:设长边为 ,短边为 , , (长边,偏心距较小)有可能大于 (短边,按轴压考虑,即按 查表得出的值),计算出的结果会不安全轴心力的偏心距e按内力设计值计算偏心受压构件的 偏心距过大,使构件的承载力明显下降,还可能使截面受 拉边出现过大的水平裂缝,因而不宜采用为此,要求,y截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异, 对 乘以系数 : 对砖砌体,取 ; 对混凝土小型空心砌块砌体,取 试验表明,当偏心率 较大时,随荷载的增加,在构件受拉边出现水平裂缝,受压区逐渐减小,截面刚度相应削弱,构件承载力显著降低。

      因此,在 很大时,从经济性和合理性角度看,都不宜采用无筋砌体构件为设计合理并保证使用安全,对无筋砌体偏心受压构件,规范规定轴向力的偏心距不应超过 当 时,应采用配筋砌体或采取一定的构造措施减小偏心距 如:在梁或屋架端部设置垫块以调整力的作用位置,或改变截面尺寸以减小偏心距例3-1】截面尺寸为370490mm2的砖柱,采用MU10粘土砖、M2.5混合砂浆砌筑,荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为150kN,柱的计算高度为 试验算该柱的承载力(若无特殊说明,例题施工质量控制等级均为B级)砖柱容重18kN/m3解】 1. 基本参数:砌体抗压强度设计值 f,表2-4,2. 柱底截面所承受的轴力最大,因此验算此截面 砖柱自重设计值: 1.35180.1813.6=15.83 kN (采用以承受自重为主的内力组合) 柱底截面轴心压力设计值: 150+15.83=165.83 kN 3查表, (内插),高厚比和偏心距对承载力的影响系数3-16计算,4 (柱底截面承载力满足要求) 若用计算方法求 值:当,【例3-2】截面尺寸为370490mm2的砖柱,采用MU10粘土砖、M5混合砂浆砌筑,柱的计算高度为 。

      柱底承受轴向压力标准值为160kN(其中永久荷载130kN,已包括砖柱自重),试验算该柱的承载力 【解】由于可变荷载效应与永久荷载效应之比 ,应属于以自重为主的构件,故:,P48页,P47页 2-11,2-12,查表得: 承载力满足要求,砌体强度设计值调整系数,高厚比,考虑 了吗?,【例3-3】截面尺寸为1000190mm2的窗间墙,采用MU10单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑、Mb5混合砂浆,柱顶轴向力设计值为125kN,偏心距为30mm,墙的计算高度为3.6m试验算该窗间墙的承载力解】 1.基本参数:,不同砌体材料的高厚比修正系数,砌块砌体取1.1,2柱顶面为弯矩最大截面,沿墙厚方向承受弯矩 若用计算方法求 值:当 , 承载力满足要求,是什么?,若用查表方法求 值:需三次内插 当施工质量控制等级降为C级时,砌体抗压 强度设计值应予以降低, 此时, 承载力不满足要求,【例3-4】一截面尺寸为 砖柱,采用MU10粘土砖,M5混合砂浆, ,承受轴向压力设计值 ,弯矩设计值 ,弯距偏向长边,要求验算砖柱的承载力。

      【解】高厚比 因此,需进行,y 是什么?,(1)长边受压承载力计算 截面面积: 调整系数: MU10,M5 稳定系数,,还可查表: 由 , ,查得 (三次内插) 当 当 当 受压承载力为:,满足要求,(2)短边轴压验算( ) 查表: (若计算: 满足要求,【例3-5】某食堂带壁柱的窗间墙,平面尺寸如下图壁柱计算高度 ,采用MU10粘土砖,M2.5混合砂浆砌筑,承受轴向压力设计值 ,弯矩设计值 ,荷载偏向翼缘(即:弯矩方向是墙体外侧受压,壁柱受拉),试验算该墙体的承载力解】1截面几何特征: 截面面积 截面形心位置 截面惯性矩,回转半径 截面折算厚度 2荷载偏心距: 3强度验算 , 高厚比,查得: 或查表, 砌体抗压强度设计值: 则 承载力满足要求,【例3-6】某食堂带壁柱的窗间墙,平面尺寸如上例计算高度 ,采用MU10粘土砖,M5混合砂浆砌筑,承受轴向压力设计值 ,弯矩设计值 ,荷载偏向肋部(即:弯矩方向是墙体外侧受拉,壁柱受压),试验算窗间墙的承载力 【解】荷载偏心距:,砌体抗压强度设计值: 承载力满足要求,3.2 局部受压,3.2.1 砌体局部均匀受压,均匀局压:荷载均匀地作用在砌体的 局部面积上,通常用于砖 基础承受柱压力 非均匀局压:通常用于大梁或屋架支 承于砖墙(柱),,局部受压,砌体均匀局压的受力特点和破坏形态:,“应力扩散”,当在砌体局部面积上施加均匀压力时,局部受压的砌体在产生纵向变形的同时还会发生横向变形,试件竖向应力和横向应力分布如上页图所示。

      而周围未承受压力的砌体会对受压区砌体有一定的约束,所以在荷载作用面至某一高度范围内的砌体处于双向或三向受压状态,使砌体局部受压面积处的抗压强度得到提高,这可叫做“套箍强化”作用;在某一高度下出现横向拉应力,当其值超过砌体抗拉强度时,即出现裂缝三种破坏形态: 先裂后坏 适中时,首先在加载垫板12皮砖以下的砌体内出现竖向裂缝,随荷载增加,裂缝数量增多,最后出现一条主要裂缝贯穿整个试件,导致砌体破坏试件截面面积 局部受压面积,劈裂破坏 较大时,横向拉应力在一段长度上分布较均匀,当砌体压力增大到一定数值,试件将沿竖向突然发生脆性劈裂破坏,破坏无预兆与垫板直接接触处砌体局部破坏 当块体强度很低时,可能出现垫板下块体表面被压碎而破坏(如轻骨料混凝土砌块)1、砌体局部抗压强度提高系数,由于垫板下砌体处于有约束受压状态(应力扩散及横向变形受到约束),其强度提高较多试验表明,砌体在局部面积 上承受均匀压力时,其局部受压承载力主要取决于: 砌体的抗压强度 砌体局部抗压强度提高系数 1. 影响砌体的局部抗压强度的计算面积 取值规定,,2. 砌体局部抗压强度提高系数 表示砌体局部抗压强度与砌体抗压强度之比,与 有关, , 。

      为简化计算,规范以承载力较低的墙段中部、角部及端部局部受压试验结果为依据(偏于安全),给出 值的计算公式为: 【局压面积 的砌体抗压强度 + 非局压面积 的有利影响】,3、砌体均匀局压时的承载力计算公式,式中: 局部受压面积上的轴向力设计值 局部。

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