《平方差公式》PPT课件5-八年级上册数学人教版.pptx

14.2.114.2.1人教版八年级第十四章人教版八年级第十四章v 故事：故事：灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊有一年他对慢羊羊说羊说:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你,你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊一慢羊羊一听觉得没有吃亏听觉得没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事就把这件事对喜羊羊他们讲了对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说道:“村长，您受村长，您受骗了骗了!”慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊v思考：思考：同学们同学们,你想想慢羊羊受骗没有你想想慢羊羊受骗没有?如果受骗了，灰太狼又占了慢羊羊多少便如果受骗了，灰太狼又占了慢羊羊多少便 宜呢？宜呢？1.1.经历探索平方差公式的过程经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式会推导平方差公式.2.2.理解平方差公式的结构特征理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式灵活应用平方差公式 （a 5)(a5）（1 2a)(12a）（m 6n)(m6n）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看看哪组同学又快又准（1 2a)(12a）=1 4a2（m 6n)(m6n)=m2 36n2（a 5)(a5）=a2 25观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？a2 5212(2a)2m2 (6n)2规律：规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的）左边是两个数的和乘以这两个数的差；差；2）右边是这两个数的平方的差）右边是这两个数的平方的差平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.注：注：这里的这里的 a、b可以是具体的数、单项可以是具体的数、单项式、多项式乃至任何代数式式、多项式乃至任何代数式a aa abbb你能根据图中的面积说明平方差公式吗你能根据图中的面积说明平方差公式吗?几何验证几何验证bb5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51 49 =m2-n2位置变化位置变化y2-x2符号变化符号变化4a2-b2系数变化系数变化x4-y4指数变化指数变化2499无中生有无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2填空：填空：(-m+_)(n+_)=n(-m+_)(n+_)=n-m-m写出与（写出与（-a+b-a+b）相乘能用平方差）相乘能用平方差 公式的因式公式的因式_(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A-B-B,则则 A=_A=_，B=_.B=_.(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和 与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。

同学们谈谈收获同学们谈谈收获 谈谈应用平方差公式的关谈谈应用平方差公式的关键键。