2021-2022学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期末数学试题及答案解析.docx

2021-2022学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期末数学试卷1. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是(    )A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，其从左面看到的形状图是(    )A. B. C. D. 3. 如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(    )A. a B. b C. c D. d4. 北京时间2021年2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是(    )A. 0.192 B. 1.92 C. 19.2 D. 1925. 下列各式正确的是(    )A. −|−5|=5 B. −(−5)=−5 C. |−5|=−5 D. −(−5)=56. 下列图形是正方体展开图的个数为(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 解一元一次方程12(x+1)=−13x时，去分母正确的是(    )A. 3(x+1)=2x B. 3(x+1)=x C. x+1=2x D. 3(x+1)=−2x8. 某月1日−10日，甲、乙两人的“运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是(    )A. 1日−10日，甲的步数逐天增加 B. 1日−6日，乙的步数逐天减少C. 第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D. 第11日，甲的步数不一定比乙的步数多9. 某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是(    )A. 套餐一 B. 套餐二 C. 套餐三 D. 套餐四10. 把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(    )A. 1 B. 3 C. 4 D. 611. 单项式3x3y的次数为______．12. 小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.7公里，但导航提供的三条可选路线长却分别为45公里，50公里，51公里(如图).能解释这一现象的数学知识是______．13. 计算：1+|−2|=______．14. 如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD= ______ 度.15. 寒假即将来临，眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告牌如图所示，则广告牌的原价处应填：______．16. 已知∠AOB=102°，∠BOC=27°，则∠AOC的度数为______．17. 计算：(1)(−56+38)×24；(2)23÷[(−2)3−(−4)]．18. 计算：−2(13+m2n+m3)−(23−m2n−m3)．19. 解方程：2x+13−5x−16=1．20. 列一元一次方程解应用题：甲列车从A地开往B地、速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h.已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D为AC边的中点，点P为BC边上的动点(与点B，C不重合)，连接AP，DP，设BP=x，△ADP的面积为S．(1)用含x的代数式表示CP=______；(2)求△ADP的面积S(用含x的代数式表示)；(3)当x=3时，求S的值．22. 如图，已知线段a和b，直线AB⊥CD于点O.利用尺规按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA1、OB1、OC1，使它们分别与线段a相等；(2)在射线OD上作线段OD1，使OD1与线段b相等；(3)连接A1C1，C1B1，B1D1，D1A1，若a=5，b=7，求四边形A1C1B1D1的面积．23. 某校要加强中小学生作业、睡眠、、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：组别睡眠时间分组频数At<64B6≤t<78C7≤t<810D8≤t<921Et≥9m请根据图表信息回答下列问题：(1)本次被抽取的七年级学生共有______名；(2)统计图表中，m=______；(3)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是______°；(4)请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．24. 直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD于点O，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．(1)当点E，F在直线AB的同侧；①如图1，若∠BOD=15°，∠BOE=120°，求∠EOF的度数；②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；(2)若∠AOF=2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．答案和解析1.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查(普查)，故本选项符合题意；D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．  2.【答案】A 【解析】解：从左面看，底层是三个正方形，上层的中间是一个正方形．故选：A．根据简单组合体的左视图的意义和画法画出相应的图形即可．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．3.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键．利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【解答】解：利用直尺画出图形如下： 可以看出线段a与m在一条直线上．故答案为：a．故选：A．  4.【答案】B 【解析】解：192000000=1.92×108．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．5.【答案】D 【解析】【分析】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解答】解：A、因为−|−5|=−5，故选项A不符合题意；B、因为−(−5)=5，故选项B不符合题意； C、因为|−5|=5，故选项C不符合题意； D、因为−(−5)=5，故选项D符合题意．故选：D．  6.【答案】C 【解析】解：由正方体的四个侧面和底面的特征可知，可以拼成正方体的是下列三个图形：故这些图形是正方体展开图的个数为3个．故选：C．由平面图形的折叠及正方体的展开图的特征解答即可．本题考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．7.【答案】D 【解析】解：解一元一次方程12(x+1)=−13x时，去分母得：3(x+1)=−2x．故选：D．方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．8.【答案】B 【解析】解：A.1日−10日，甲的步数逐天增加；故A说法正确，不符合题意；B.1日−5日，乙的步数逐天减少；6日步数的比5日的步数多，故B说法错误，符合题意；C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C说法正确，不符合题意；D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D说法正确，不符合题意；故选：B．根据图中给出的甲乙两人这10天的数据，依次判断A，B，C，D选项即可．本题属于统计类，主要考查数据分析能力，题目比较简单．9.【答案】A 【解析】解：根据条形统计图可知：学生最喜欢的套餐种类是套餐一．故选：A．根据条形统计图得出即可．本题考查了条形统计图，能根据图形得出正确的信息是解此题的关键．10.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键．根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．【解答】解：由题意，可得8+x=2+7，解得x=1．  11.【答案】4 【解析】解：单项式3x3y的次数是4，故答案为：4．根据单项式的次数的定义即可得出答案．本题考查了单项式次数，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．12.【答案】两点之间线段最短 【解析】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．13.【答案】3 【解析】解：1+|−2| =1+2 =3．故答案为：3．先算绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可求解．本题考查了有理数的加法，绝对值，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．14.【答案】60 【解析】解：∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE=∠COE，∠COE=∠BOC，∴∠AOE=∠COE=∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°，∴∠BOC=60°，∴∠AOD=∠BOC=60°，故答案为：60．根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE，∠COE=∠BOC，求出∠AOE=∠COE=∠BOC，根据∠AOE+∠COE+∠BOC=180°求出∠BOC，再根据对顶角相等求出答案即可．本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的定义等知识点，注意：①邻补角互补，②从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成相等的两个角，那么这条射线叫这个角的平分线，③对顶角相等．15.【答案】200 【解析】解：设原价为x元，由题得0.8x=160，解得x=200，故答案。