鲁教版八年级数学上学期期中试卷及答案.doc

鲁教版八年级数学上学期期中试卷及答案（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（每小题3分；共36分）1. 若；都是实数；且则的值为（ ）A.0 B. C.2 D.不能确定2. 当=2时；下列分式有意义的是（　　）A．B．C．D．3. 小明骑自行车沿公路以km/h的速度行走全程的一半；又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以km/h的速度行走全程时间的一半；又以bkm/h的速度行走另一半时间（≠b）；则谁走完全程所用的时间较少？（　　）A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定4. 某商店销售一种玩具；每件售价92元；可获利15%；求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为元；依题意列方程正确的是（　　）A．=15%B．=15%C．92-=15%D．=92×15%第6题图5. 下列各组数中；成比例的是（　　）A．-7；-5；14；5B．-6；-8；3；4C．3；5；9；12D．2；3；6；126.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生；如图是视力表的一部分；其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（　　）A.左上 B.左下 C.右上 D.右下 第7题图7. 如图；设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点；DE⊥AB于点E；将△ADE沿DE翻折；M与N恰好重合；则AE∶BE等于（　　）A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶3第9题图8. 如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍；那么三角形的每个角（　　）A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来的相等第10题图9. 如图；等边三角形ABC的边长为3；点P为BC边上一点；且BP=1；点D为AC边上一点；若∠APD=60°；则CD的长为（　　）A. B. C. D.110. 如图；在平行四边形ABCD中；E为AB的中点；F为AD上一点；EF交AC于G；AF=2cm；DF=4cm；AG=3cm；则AC的长为（　　）A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm11. 如图；在平行四边形ABCD中（AB≠BC）；直线EF经过其对角线的交点O；且分别交AD、BC于点M、N；交BA、DC的延长线于点E、F；下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO；其中正确的是（　　）A．①② B．②③ C．②④ D．③④第11题图第12题图12. 如图所示是小孔成像原理的示意图；根据图中所标注的尺寸；这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（　　）A．cm B．cm C．cm D．1cm二、填空题（每小题3分；共24分）13. 已知=1；则分式的值为.14. 某市今年起调整居民用水价格；每立方米水费上涨20%；小方家去年12月份的水费是26元；而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米；设去年居民用水价格为元/立方米；则所列方程为.15.张明与李强共同清点一批图书；已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同；且李强平均每分钟比张明多清点10本；则张明平均每分钟清点图书本.2016. 现有含盐20%的盐水50千克；在此盐水中再加入千克水后；盐水的浓度（用表示）是.17. 现有四个代数式；分别为2+1、35、、2π；从中取出两个代数式；则可以组成的分式是．（写出一种即可）18. 某车间加工120个零件后；采用了新工艺；工效是原来的1.5倍；这样加工120个零件就少用1小时；采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工个零件；则根据题意可列方程为．第19题图19. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度；学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律；利用一面镜子和皮尺；设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处；然后观测者沿着直线BE后退到点D；这时恰好在镜子里看到树梢顶点A；再用皮尺量得DE=2.7m；观测者目高CD=1.6m；则树高AB约是．（精确到0.1m）20. 如图（1）；将一个正六边形各边延长；构成一个正六角星形AFBDCE；它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点；连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1；如图（2）中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点；连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2；如图（3）中阴影部分；如此下去；则正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为.第20题图三、解答题（共60分）21.（6分）先化简；再求值：；其中满足2--1=0．22.（6分）已知、、为实数；且满足；求的值.23.（8分）已知：如图；是上一点；∥；；分别交于点；第23题图∠1=∠2；探索线段之间的关系；并说明理由.第24题图第25题图24.（8分）小明的数学作业中有一道题为：“如图；E为平行四边形ABCD的边BA延长线上一点；连接EC；交AD于点F．若AE=2；EF=1.4；CF=3.5；DF=5；求平行四边形ABCD的周长．”小明已经探索出△AEF∽△DCF；请你继续帮他完成本题．25.（8分）如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形；△ABC的顶点都在格点上；建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为；点C的坐标为.（2）将△ABC向左平移7个单位；请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点；其坐标为（；b）；则平移后点M的对应点M1的坐标为.（3）以原点O为位似中心；将△ABC缩小；使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2；并写出点A2的坐标：.26.（8分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km；B、C两城的距离为320km；甲车比乙车的速度快10km/h；结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为km/h．（1）根据题意填写下表：行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360乙车320（2）求甲、乙两车的速度．27.（8分）如图是小红设计的钻石形商标；△ABC是边长为2的等边三角形；四边形ACDE是等腰梯形；AC∥ED；∠EAC=60°；AE=1．（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形；请你找出一对进行证明；并求出其相似比（不添加辅助线；不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC；请证明此结论；（4）求线段BD的长．第28题图第27题图28.（8分） 如图；D是△ABC的边BC的中点；过AD延长线上的点E作AD的垂线EF；E为垂足；EF与AB的延长线相交于点F；点O在AD上；AO=CO；BC∥EF．（1）证明：AB=AC；（2）证明：AO=BO=CO；（3）当AB=5；BC=6时；连接BE；若∠ABE=90°；求AE的长．期中检测题参考答案1.C 解析：要使原式有意义则；则；所以,所以,所以故选C.2.D 解析：A、当=2时；-2=0；无意义；B、当=2时；||-2=0；无意义；C、当=2时；2-3+2=4-6+2=0；无意义；D、当=2时；2-+2=4-2+2=（-1）2+3＞0；有意义．故选D．3.B 解析：设全程为1；小明所用时间是.设小刚走完全程所用时间是小时．根据题意；得+b=1；=．则小刚所用时间是．小明所用时间减去小刚所用时间得＞0；即小明所用时间较多．故选B．4.A 解析：设这种玩具的成本价为元；则=15%．故选A．5.B 解析：因为只有B中；故选B．6.B 解析：根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下角较小的“E”是位似图形．故选B．第7题答图7.A 解析：连接MN；设DE与MN交于点F；∵ M、N分别是AD、CB上的中点；∴ MN∥AB.又∵ M是AD的中点；∴ MF=AE.又∵ 翻折后M、N重合；∴ MF=NF.又∵ 梯形ABCD是直角梯形；DE⊥AB；∴ FN=EB；∴ AE∶BE=2MF∶NF=2∶1；故选A．8.D 解析：三角形的每条边都扩大为原来的5倍；则扩大后的三角形与原三角形相似；两个相似的三角形；对应角相等；所以三角形的每个角都与原来的相等；故选D.9.B 解析：∵ ∠APC=∠ABP+∠BAP=60°+∠BAP=∠APD+∠CPD=60°+∠CPD；∴ ∠BAP=∠CPD．又∵ ∠ABP=∠PCD=60°；∴ △ABP∽△PCD．∴ ；即．∴ CD=．故选B．第10题答图10.C 解析：如图；延长CB交FE的延长线于点H.∵ 四边形ABCD是平行四边形；∴ BC=AD=AF+FD=6(cm)；BC∥AD．∴ ∠EAF=∠EBH；∠AFE=∠BHE.又AE=BE；∴ △AFE≌△BHE；∴ BH=AF=2cm．∵ BC∥AD；∴ ；即；则CG=12 cm；则AC=AG+CG=15（cm）．故选C．11.B 解析：①平行四边形中邻边垂直；则该平行四边形为矩形；则对角线相等；本题没体现此四边形为矩形；故本题中AC≠BD；即AO≠BO；故①错误；②∵ AB∥CD；∴ ∠E=∠F.又∵ ∠EOA=∠FOC；AO=CO,∴ △AOE≌△COF；∴ OE=OF；故②正确；③∵ AD∥BC；∴ △EAM∽△EBN；故③正确；④∵ △AOE≌△COF；且△FCO和△CNO不相似；故△EAO和△CNO不相似；故④错误.即②③正确．故选B．12.D 解析：过O作直线OE⊥AB；交CD于F；依题意AB∥CD,∴ OF⊥CD,∴ OE=12；OF=2.而AB∥CD可以得△AOB∽△COD.∵ OE；OF分别是它们的高,∴ ；∴ ∴ CD=1（cm）．故选D．13.解析：当=1时；分子2-2-9=-10；分母22-4-13=-15；∴ 原分式=．14.=815.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本；则李强平均每分钟清点图书（本；由题意列方程得；解得=20.经检验=20是方程的解．16.解析：因为含的盐有20%×50=10千克.加入千克水后；盐水有（50+）千克．浓度．17.解析：可以组成的分式是：；等；答案不唯一,应注意为常数．18.19.5.2 m解析：由题意知∠CED=∠AEB；∠CDE=∠ABE=90°；∴ △CED∽△AEB；∴ ；∴ ；∴ AB≈5.2 m．20. 解析：∵ A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点；∴ 正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1；且相似比为2∶1.∵ 正六角星形AFBDCE的面积为1；∴ 正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为 .同理可得；正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积为；正六角星形A3F3B3D3C3E3的面积为；…；正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为．21.解：原式=×=×=.∵ 2--1=0；∴ 2=+1；将2=+1代入化简后的式子得：==1．22.解：由题设有可解得＝2；；＝－2。