2006-2019全国各省历年高考数学真题精选.pdf

历年高考数学真题精选（按考点分类）历年高考数学真题精选（按考点分类）专题 1 集 合（学生版）考点一 集合的概念及基本关系考点一 集合的概念及基本关系1 （2013大纲版）设集合，2，1A 34B 5 |Mx xabaA，则中元素的个数为 bBM()A3B4C5D62 （2012新课标）已知集合，2，3，4，1A 5( , )|Bx yxAyAxyA则中所含元素的个数为 B()A3B6C8D103 （2018新课标）已知集合，则中元素的个数22( , )|3Ax yxyxZyZA为 ()A9B8C5D44 （2015全国）设集合，2，3，若至少有 3 个元素，则这样的共有1A4AA()A2 个B4 个C5 个D7 个5 （2009广东）已知全集，则正确表示集合，0，和UR 1M 12 |0Nx xx关系的韦恩图是 ()Venn()ABCD6 （2015重庆）已知集合，2，则1A 32B 3()ABCDABAB ABBA考点二 集合的基本运算考点二 集合的基本运算7 （2013新课标）已知集合，则2 |20Ax xx |55Bxx()ABCDAB ABRBAAB8 （2012新课标）已知集合，则2 |20Ax xx | 11Bxx ()ABCDABBAABAB 9 （2011北京）已知集合，若，则的取值范围是2 |1Px x MaPMPa()A，B，C，D，(11) 11(11)10 （2019新课标）已知集合，0，1，则 1A 22 |1Bx x(AB )A，0，B，C，D，1， 1101 110211 （2019新课标）设集合，则2 |560Ax xx |10Bx x (AB )ABCD(,1)( 2,1)( 3, 1)(3,)12 （2019新课标）已知集合，则 | 42Mxx 2 |60Nx xx(MN )ABCD | 43xx | 42xx | 22xx |23xx13 （2017山东）设函数的定义域为，函数的定义域为，则24yxA(1)ylnxB(AB )AB，CD，(1,2)(12( 2,1) 21)14 （2017新课标）设集合，2，若，则1A 42 |40Bx xxm1AB (B )A，B，C，D，1310131515 （2017新课标）已知集合，则 |1Ax x |31xBx()ABCD |0ABx xABR |1ABx xAB 16 （2016全国）设集合，则 |1| 1Axx |22xBx(AB )ABCD |01xx |02xx |2x x 17 （2017新课标）已知集合，则中元22( , )|1Ax yxy( , )|Bx yyxAB素的个数为()A3B2C1D018 （2016浙江）已知集合，则|13PxRx 2|4QxR x()(RPQ )A，B，C，D，23( 2312)(21)19 （2015陕西）设集合，则2 |Mx xx |0Nx lgx(MN )A，B，C，D，01(0101)(120 （2015新课标）已知集合，8，10，12，则 |32Ax xnnN6B 14集合中元素的个数为 AB()A5B4C3D221 （2014浙江）设全集，集合，则|2UxN x2|5AxN x(UA )ABCD，252522 （2013上海）设常数，集合，若aR |(1)() 0Axxxa |1Bx x a，则的取值范围为ABRa()AB，CD，(,2)(2(2,)2)23 （2012重庆）设函数，集合，2( )43f xxx( )32xg x |( ( )0MxR f g x|( )2NxR g x，则为MN()ABCD(1,)(0,1)( 1,1)(,1)24 （2011辽宁）已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若MNIMN，则是 INM MN()ABCDMNI25 （2011陕西）设集合， 为虚22 |cossin|My yxxxR1 |2Nxxii数单位，则为 xRMN()AB，C，D，(0,1)(0101)0126 （2010辽宁）已知、均为集合，3，5，7，的子集，且，AB1U 93AB ，则等于()9UBA A()A，B，7，C，5，D，1339393927 （1999广东）如图，是全集，、是的 3 个子集，则阴影部分所表示的集IMPSI合是 ()ABCD()MPS ()MPS ()IMPS ()IMPS 28 （2013上海）设全集，下列集合运算结果为的是URR()ABCDUZNUNN()Uu 0U29 （2008辽宁）已知集合，则集合为30 ,31xMxNx xx |1x x()ABCDMNMN()RMN()RMN30 （2007安徽）若，则2 |2 28xAxxZ2 |log| 1BxxxR()RAB的元素个数为()A0B1C2D3历年高考数学真题精选（按考点分类）历年高考数学真题精选（按考点分类）专题 1 集合（教师版）1 （2013大纲版）设集合，2，1A 34B 5 |Mx xabaA，则中元素的个数为 bBM()A3B4C5D6【答案】B【解析】因为集合，2，1A 34B 5 |Mx xabaAbB所以的值可能为：、，ab145156246257347358所以中元素只有：5，6，7，8共 4 个M2 （2012新课标）已知集合，2，3，4，1A 5( , )|Bx yxAyAxyA则中所含元素的个数为 B()A3B6C8D10【答案】D【解析】由题意，时，2，3，4，5x 1y 时，2，3，4x 1y 时，2，3x 1y 时，2x 1y 综上知，中的元素个数为 10 个B3 （2018新课标）已知集合，则中元素的个数22( , )|3Ax yxyxZyZA为 ()A9B8C5D4【答案】A【解析】当时，得，0，1，1x 22y 1y 当时，得，0，1，当时，得，0，1，0 x 23y 1y 1x 22y 1y 即集合中元素有 9 个.A4 （2015全国）设集合，2，3，若至少有 3 个元素，则这样的共有1A4AA()A2 个B4 个C5 个D7 个【答案】C【解析】集合，2，3，至少有 3 个元素，1A4A满足条件的集合有：A，2，2，3，3，2，3，1314142414这样的共有 5 个A5 （2009广东）已知全集，则正确表示集合，0，和UR 1M 12 |0Nx xx关系的韦恩图是 ()Venn()ABCD【答案】B【解析】由，得，2 |0Nx xx 1N 0，0， 1M 1NM6 （2015重庆）已知集合，2，则1A 32B 3()ABCDABAB ABBA【答案】D【解析】集合，2，可得，1A 32B 3AB2AB 3BA7 （2013新课标）已知集合，则2 |20Ax xx |55Bxx()ABCDAB ABRBAAB【答案】B【解析】集合或，2 |20 |2Ax xxx x0 x 或， |25ABxx50 xABR8 （2012新课标）已知集合，则2 |20Ax xx | 11Bxx ()ABCDABBAABAB 【答案】B【解析】由题意可得， | 12Axx ，在集合中的元素都属于集合，但是在集合中的元素不一定在 | 11Bxx BAA集合中，例如B32x BA9 （2011北京）已知集合，若，则的取值范围是2 |1Px x MaPMPa()A，B，C， D，(11) 11(11)【答案】C【解析】，2 |1Px x | 11Pxx PMPMPaP 11a 10 （2019新课标）已知集合，0，1，则 1A 22 |1Bx x(AB )A，0，B，C，D，1， 1101 1102【答案】A【解析】因为，0，1，所以，0， 1A 22 |1 | 11Bx xxx 1AB 111 （2019新课标）设集合，则2 |560Ax xx |10Bx x (AB )ABCD(,1)( 2,1)( 3, 1)(3,)【答案】A【解析】根据题意，或，2 |560 |3Ax xxx x2x ，则 |10 |1Bx xx x |1(,1)ABx x 12 （2019新课标）已知集合，则 | 42Mxx 2 |60Nx xx(MN )ABCD | 43xx | 42xx | 22xx |23xx【答案】C【解析】， | 42Mxx 2 |60 | 23Nx xxxx | 22MNxx 13 （2017山东）设函数的定义域为，函数的定义域为，则24yxA(1)ylnxB(AB )AB，CD，(1,2)(12( 2,1) 21)【答案】D【解析】由，解得：，则函数的定义域，240 x22x 24yx 22由对数函数的定义域可知：，解得：，则函数的定义域，10 x1x (1)ylnx(,1)则，. 2AB 1)14 （2017新课标）设集合，2，若，则1A 42 |40Bx xxm1AB (B )A，B，C，D，13101315【答案】C【解析】集合，2，1A 42 |40Bx xxm若，则且，可得，解得，1AB 1A1B140m3m 即有，2 |4301Bx xx315 （2017新课标）已知集合，则 |1Ax x |31xBx()A BCD |0ABx xABR |1ABx xAB 【答案】A【解析】集合， |1Ax x |31 |0 xBxx x，故正确，错误；，故和都错误 |0ABx xAD |1ABx xBC16 （2016全国）设集合，则 |1| 1Axx |22xBx(AB )ABCD |01xx |02xx |2x x 【答案】A【解析】， |1| 1 |02Axxxx |22 |1xBxx x则 |02 |1 |01ABxxx x xxx 17 （2017新课标）已知集合，则中元22( , )|1Ax yxy( , )|Bx yyxAB素的个数为()A3B2C1D0【答案】B【解析】由，解得：或，221xyyx2222xy2222xy 的元素的个数是 2 个AB18 （2016浙江）已知集合，则|13PxRx 2|4QxR x()(RPQ )A，B，C，D，23( 2312)(21)【答案】B【解析】或，2|4|2QxR xxR x2x即有，则，| 22RQxRx ()( 2RPQ 319 （2015陕西）设集合，则2 |Mx xx |0Nx lgx(MN )A，B，C，D，01(0101)(1【答案】A【解析】由，2 |0Mx xx1， |0(0Nx lgx1得，0MN 1(010120 （2015新课标）已知集合，8，10，12，则 |32Ax xnnN6B 14集合中元素的个数为 AB()A5B4C3D2【答案】D【解析】，5，8，11，14，17， |32Ax xn2nN则，8AB 14故集合中元素的个数为 2 个，AB故选：D21 （2014浙江）设全集，集合，则|2UxN x2|5AxN x(UA )ABCD，2525【答案】B【解析】全集，集合，|2UxN x2|5|3AxN xxN x则，2UA 故选：B22 （2013上海）设常数，集合，若aR |(1)() 0Axxxa |1Bx x a，则的取值范围为 ABRa()AB，CD，(,2)(2(2,)2)【答案】B【解析】当时，1a (A 1a)1Ba)若，则，；ABR1 1a 12a 当时，易得，此时；1a ARABR当时，1a (A 1a)1Ba)若，则，显然成立，；综上，的取值范围是，ABR1aa 1aa(223 （2012重庆）设函数，集合，2( )43f xxx( )32xg x |( ( )0MxR f g x|( )2NxR g x，则为 MN()ABCD(1,)(0,1)( 1,1)(,1)【答案】D【解析】因为集合，所以，|( ( )0MxR f g x2( ( )4 ( )30g xg x解得，或( )3g x ( )1g x 因为，|( )2NxR g x |( )1MNx g x即，解得所以321x1x |1MNx x24 （2011辽宁）已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若MNIMN，则是INM MN()ABCDMNI【答案】A【解析】，即INM NM。