
【八年级上册数学浙教版】4.3.1 关于坐标轴对称 同步练习.docx
6页第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时 关于坐标轴对称基础过关全练知识点 关于坐标轴对称的点的坐标特征1.(2022浙江湖州长兴期末)已知点A的坐标为(-1,3),则点A关于x轴对称的点的坐标是( )A.(1,-3) B.(-1,-3) C.(-1,3) D.(1,3)2.(2022浙江温州鹿城期末)在平面直角坐标系中,点P(3,-2)关于y轴的对称点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,点(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是 . 4.(2022浙江台州和合教育联盟期中)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上.(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.能力提升全练5.(2022浙江台州和合教育联盟期中)已知点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y轴对称,则m+n的值为( )A.-8 B.0 C.-6 D.-146.若点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,那么(m+n)2 022的值为( )A.-1 B.1 C.-72 022 D.72 0227.(2021河南郑州期末)在平面直角坐标系中,对△ABC进行如图所示的循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过第2 021次变换后点A的对应点的坐标为( )A.(1,-2) B.(-1,-2)C.(-1,2) D.(1,2)8.在平面直角坐标系中,点A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称,点B与点C关于x轴对称,则△ABC的面积为 . 9.(2022浙江宁波海曙期末)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)请在图中作出平面直角坐标系;(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';(3)写出点B'的坐标.10.(2022浙江宁波海曙外国语学校期中)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,以及与△ABC关于y轴对称的△DEF;(2)△ABC的面积是 ; (3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标.11.(2020浙江温州苍南期末)在4×4的正方形网格中建立如图①②所示的平面直角坐标系,其中格点A,B的坐标分别是(0,1),(-1,-1).(1)请在图①中添加一个格点C,使得△ABC是轴对称图形,且对称轴经过点(0,-1);(2)请在图②中添加一个格点D,使得△ABD也是轴对称图形,且对称轴经过点(1,1). 图① 图② 12.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.(1)易知点A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0),请在图中分别标出点B(5,3),C(-2,-5)关于直线l的对称点B',C'的位置,并写出它们的坐标:B' 、C' ; (2)由(1)中三组点的坐标发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为 . 素养探究全练13.[数学抽象](2020浙江台州温岭期末)如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,顶点B的坐标为(-4,0),顶点C的坐标为(1,0),将△ABC关于y轴作轴对称变换得到△A1B1C1,再将△A1B1C1关于直线x=2(即过(2,0)且垂直于x轴的直线)作轴对称变换得到△A2B2C2,再将△A2B2C2关于直线x=4作轴对称变换得到△A3B3C3,再将△A3B3C3关于直线x=6作轴对称变换得到△A4B4C4,……,按此规律继续变换下去,则点A10的坐标为 . 第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时 关于坐标轴对称答案全解全析基础过关全练1.B ∵关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数,∴点A(-1,3)关于x轴对称的点的坐标是(-1,-3).故选B.2.C 点P(3,-2)关于y轴的对称点为(-3,-2),在第三象限.故选C.3.(1,2)解析 ∵关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标不变,∴点(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是(1,2).4.解析 (1)如图,△A1B1C1即为所求.(2)∵A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1),△ABC关于x轴对称的图形为△A2B2C2,∴A2(-2,-3),B2(-3,-2),C2(-1,-1).(3)S△ABC=2×2-12×1×2-12×1×1-12×1×2=1.5.能力提升全练5.B ∵点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y轴对称,∴m+2=4,n+5=3,解得m=2,n=-2,∴m+n=0.故选B.6.B ∵点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,∴m=4,n=-3,∴(m+n)2 022=(4-3)2 022=1.故选B.7.C △ABC第1次作轴对称变换后,点A的对应点在第二象限,坐标为(-1,2);△ABC第2次作轴对称变换后,点A的对应点在第三象限,坐标为(-1,-2);△ABC第3次作轴对称变换后,点A的对应点在第四象限,坐标为(1,-2);△ABC第4次作轴对称变换后,点A的对应点在第一象限,即回到原始位置,坐标为(1,2);……所以每4次轴对称变换为一个循环组,∵2 021÷4=505……1,∴经过第2 021次轴对称变换后所得的点A的对应点与第1次作轴对称变换后的点A的对应点的位置相同,在第二象限,坐标为(-1,2).故选C.8.8解析 由题意得a+b=5-a,2-a=b-2a,,解得a=1,b=3,∴点A的坐标是(4,1),点B的坐标是(-4,1).∵点B关于x轴的对称点是点C,∴点C的坐标是(-4,-1),∴AB=8,BC=2,∴△ABC的面积=12×8×2=8.9.解析 (1)作出平面直角坐标系如图所示.(2)如图所示,△A'B'C'即为所求.(3)点B'的坐标为(2,1).10.解析 (1)如图,△ABC与△DEF即为所求.(2)S△ABC=4×3-12×1×2-12×2×4-12×2×3=4.(3)设P(m,0),则S△ABP=12BP·yA=12|m-2|×1=4,∴m=10或m=-6,∴P(10,0)或(-6,0).11.解析 (1)如图,点C即为所求.(2)如图,点D即为所求.12. 解析 (1)点B',C'的位置如图所示,B'(3,5)、C'(-5,-2).(2)(b,a).素养探究全练13.(18.5,2.5)解析 △ABC中,∠A=90°,AB=AC,顶点B的坐标为(-4,0),顶点C的坐标为(1,0),∴BC=5,∴A(-1.5,2.5),将△ABC关于y轴作轴对称变换得到△A1B1C1,∴A1(1.5,2.5),再将△A1B1C1关于直线x=2作轴对称变换得到△A2B2C2,∴A2(2.5,2.5),再将△A2B2C2关于直线x=4作轴对称变换得到△A3B3C3,∴A3(5.5,2.5),再将△A3B3C3关于直线x=6作轴对称变换得到△A4B4C4,∴A4(6.5,2.5),……按此规律继续变换下去,A5(9.5,2.5),A6(10.5,2.5),A7(13.5,2.5),A8(14.5,2.5),A9(17.5,2.5),A10(18.5,2.5),∴点A10的坐标为(18.5,2.5).。
