浙江省丽水市三溪中学高一数学文知识点试题含解析.docx

浙江省丽水市三溪中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（  ）A．61      B．65     C．71        D．75参考答案：A2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若，则△ABC的形状是（　　）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，由于：0＜A＜π，故：A．由于：sinBsinC＝sin2A，利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c2﹣2bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．故选：C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．3. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（    ）A．    B．     C．    D．参考答案：B4. 已知函数，那么f (1)等于．A．2             B．log310          C．1              D．0参考答案：A5. 已知向量，则下列结论正确的是A. B. C. 与垂直 D. 参考答案：C【分析】可按各选择支计算．【详解】由题意，，A错；，B错；，∴，C正确；∵不存在实数，使得，∴不正确，D错，故选C．【点睛】本题考查向量的数量积、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知识，属于基础题．6. 由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（    ）A．1             B．－2            C．6            D．2参考答案：C7. 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（    ）Ａ．            Ｂ．             Ｃ．              Ｄ． 参考答案：D略8. 若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是   （  ）A.9       B.  12         C.6       D.3  参考答案：A略9. 已知角的终边经过点(－3,4)，则的值是A． B． C． D．参考答案：D10. 集合由正整数的平方组成，即，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，对下列运算是封闭的是（    ）A.加法          B.减法            C.乘法            D.除法参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，，则的值为         . 参考答案：15略12. 函数的定义域是________。

 参考答案：[－4，－）（0，）略13. 已知幂函数为偶函数，且在区间(0,+∞)上是单调增函数，则m=          .参考答案：114. 若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，则A∪B=　　．参考答案：{x|2＜x＜10}【考点】并集及其运算．【专题】计算题；规律型；集合．【分析】直接利用并集的运算法则求解即可．【解答】解：集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，则A∪B={x|2＜x＜10}；故答案为：{x|2＜x＜10}；【点评】本题考查并集的求法，考查计算能力．15. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为    ▲     ．参考答案：6略16. 设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于           参考答案：617. 若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是        .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知方程的两个不相等实根为.集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值.参考答案：由A∩C＝A，A∩B＝ 得，   ……………………………………4分即方程的两个根是1，3，  …………………………………………6分由韦达定理得1+3=-p，   p=-4； ……………………………………………………9分1×3=q，    q=3.   …………………………………………………………………12分19. 已知函数(1)写出的单调区间；(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为[－2,0)，(2，＋∞)，…….3分单调减区间为(－∞，－2)，(0,2]….……6分(2)由f(x)＝16∴(x＋2)2＝16，∴x＝2(舍)或－6；或(x－2)2＝16，∴x＝6或－2(舍).∴x的值为6或－6….…………….12分20. （本题8分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．参考答案：略21. 已知函数（其中），求：（1）函数的最小正周期;（2）函数的单调区间;参考答案：（1）（2）单调增区间为单调减区间为试题分析：（Ⅰ）化简函数解析式为，利用周期公式求出f（x）的最小正周期．（Ⅱ）令，解得x的范围，即可得到f（x）的单调增区间，同理可得减区间试题解析：（1）.所以的最小正周期为（2）由得所以的单调增区间为所以的单调减区间为考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性22. 已知函数是奇函数，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（Ⅲ）求不等式的解．参考答案：解：（Ⅰ）是定义域为的奇函数， ，经检验符合题意． （Ⅱ），又且     　用定义可以证明在上单调递增．                   （Ⅲ）　原不等式化为      　，即x>1或 x<-4略。