安徽省六安市五塔中学高一数学文知识点试题含解析.docx

安徽省六安市五塔中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三角形ABC中，，则三角形ABC是（     ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形参考答案：C【分析】直接代正弦定理得,所以A=B，所以三角形是等腰三角形.【详解】由正弦定理得,所以=0，即,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.      故答案为：C2. 某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（　　）A．2°          B. 4rad          C. 4°          D. 2rad 参考答案：D3. 若函数的图象过两点和，则(    )A．      B．      C．     D．参考答案：A4. 某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=－x2+21x和L2=2x（其中销售量单位：辆）．若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（　　）A．130万元 B．130.25万元 C．120万元 D．100万元参考答案：A【考点】分段函数的应用．【分析】由题意，设公司在甲地销售x辆（0≤x≤20，x为正整数），则在乙地销售（15﹣x）辆，公司获得利润L=﹣x2+21x+2（20﹣x），利用二次函数求最值即可．【解答】解：设甲地销售量为x辆，则乙地销售量为15﹣x 辆，获得的利润为L（x）万元，则L（x）=﹣x2+21x+2（20﹣x）（0≤x≤20，x∈N+）=﹣x2+19x+40，所以，当x=9或或x=10时，利润最大，最大利润为130万元，故选：A【点评】本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．　5. 已知集合为从M到N的映射，则等于（    ）A．1   B．0   C．－1   D．2参考答案：A由映射关系可知，映射到1,0映射到0，即为0和1，则，故选A。

6. 已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（　　　）A.－26              B.－18              C.－10              D.10参考答案：A7. 已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，1] C．[﹣2，1] D．[﹣2，0]参考答案：D【考点】其他不等式的解法．【分析】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，由导数求切线斜率可得l的斜率，进而数形结合可得a的范围．【解答】解：由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x，求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2，故只需直线y=ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0]故选：D8. 在△ABC中，若，，，则b等于（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：D【分析】直接运用正弦定理求解即可.【详解】由正弦定理可知中：，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.9. 若方程的一根小于-2，另一根大于-2，则实数的取值范围是（  ）A．(4,+∞)   B．(0,4)   C.(－∞,0)         D．(－∞,0)∪(4,+∞) 参考答案：A令 ，方程的一根小于-2，另一根大于-2，则，解得a＞4. 10. 化成（）的形式是（        ）   A.           B.            C.          D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为__________．参考答案：(－∞,－10)∪[0,1]解：作出的图像如图所示：故不等式的解集为：(－∞,－10)∪[0,1]．12. 的图象如图所示，则        __参考答案：略13. 已知数列{an}满足a1=30，an+1-an=2n,则的最小值为       ；参考答案：1014. 函数在[-2，2]上的图象如右图所示，则此函数的最小值是                          参考答案：-1略15. 函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；      ②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：①②③略16. 函数f（x）=的定义域是　　．参考答案：{x|x=2kπ，k∈z}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质得到cosx=1，解出即可．【解答】解：由题意得：cosx﹣1≥0，cosx≥1，∴cosx=1，∴x=2kπ，k∈Z，故答案为：{x|x=2kπ，k∈z}．17. 若，则=　_________　．参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知.(I)  求函数的定义域；(II) 判断函数的奇偶性；(III)求的值. 参考答案：  ( III ) 因为         =   19. （10分）已知，求的值参考答案：20. 已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若，求的值．参考答案：【考点】正弦函数的图象．【分析】（1）由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间．（2）由条件利用二倍角的余弦公式求得cos（2x﹣）的值．【解答】解：（1）由于f（x）=2sin（x+）﹣2cosx=2sin xcos+2cos xsin﹣2cosx=sin x﹣cos x=2sin（x﹣），由﹣+2kπ≤x﹣≤+2kπ，k∈Z，得﹣+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，所以f（x）的单调增区间为[﹣+2kπ，π+2kπ]（k∈Z）．（2）由（1）知f（x）=2sin（x﹣），即 sin（x﹣）=，∴cos（2x﹣）=1﹣2=．∴cos（2x﹣）=1﹣2sin2（x﹣）=．21. 某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是v=120sin，t∈[0，+∞）．（1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅；（2）若加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（ 取≈1.4）参考答案：【考点】正弦函数的图象．【分析】（1）根据v=120sin，t∈[0，+∞），求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅；（2）由及得，结合正弦图象，取半个周期，即可得出结论．【解答】解：（1）周期，频率，振幅（2）由及得结合正弦图象，取半个周期有解得所以半个周期内霓虹灯管点亮的时间为（s）22. （本小题10分）棱长为２的正方体中，．①求异面直线与所成角的余弦值；②求与平面所成角的余弦值．参考答案：（Ⅰ） （Ⅱ），。