2024届河南省新乡、开封市名校联考七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2024届河南省新乡、开封市名校联考七年级数学第一学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（ ）A． B． C． D．3．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．下列说法正确的是（　　　）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线5．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1066．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )A．9 B．8 C．6 D．57．长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的周长是（ ）A． B． C． D．8．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（　　）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x9．图中的立体图形与平面展开图不相符的是( )A． B．C． D．10．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．1011．下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）A．和2 B．和 C．和 D．和12．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若2x－7=x，则2x²－3x－4的值为__________________.14．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．15．观察下列数的排列有什么规律，按你发现的规律在横线上填上适当的数：，，，，_____，，______．16．的相反数是_________.17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．19．（5分）（1）计算：；（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根．20．（8分）如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为　　；（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M段AD上，点N段CD上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．21．（10分）将连续的奇数排列成如图数表．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？22．（10分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②123．（12分）用方程解答下列问题．（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数；（2）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【题目详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm， ∴CD=3cm． ∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB， ∴BD=10-3-3=4cm． 故答案选：A．【题目点拨】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．2、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【题目详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C．【题目点拨】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．3、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【题目详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为： 0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.4、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【题目详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．5、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【题目详解】解：360万=3600000=3.6×106，故选D．考点：科学记数法6、D【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案．【题目详解】∵是关于x的一元一次方程∴，解得则方程变形为，将方程的解x＝1代入方程得：解得∴故选：D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键．7、C【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；【题目详解】∵长方形的宽为，长比宽多，∴长方形的宽为：，∴长方形的周长=；故答案选C．【题目点拨】本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键．8、B【题目详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选B．【题目点拨】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．9、A【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【题目详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选A．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．10、D【解题分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【题目详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【题目点拨】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案． 【题目详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．　【题目点拨】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．　 　　12、D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【题目详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得6x-0.5x=180,解之得x= .故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、73 .【分析】根据2x－7=x求出x的值，然后代入2x²－3x－4计算即可.【题目详解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x²－3x－4=2×49－21－4=73.故答案为：73.【题目点拨】本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x－7=x求出x的值是解答本题的关键.14、75【解题分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【题目详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针。