2021年小学数学教师解题能力试题整理.docx

学习必备 欢迎下载学校数学老师解题才能竞赛试题整理填空部分：1、在 1— 100 的自然数中， （ ）的约数个数最多；2、一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和为 100，这两个质数之和是（ ）；3、在 1～ 600 这 600 个自然数中，能被 3 或 5 整除的数有（ ）个；4、有 42 个苹果 34 个梨，平均分给如干人，结果多出 4 个梨，少 3 个苹果，就最多可以分给（ ）个人；5、甲、乙两人同时从 A 点背向动身沿 400 米环行跑道行走 ,甲每分钟走 80 米,乙每分钟走 50米，这二人最少用（ ）分钟再在 A 点相遇；6、11 时 15 分，时针和分针所夹的钝角是（ ）度；7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切如干刀后，切成如干小正方体块，其中两面涂色的有 60 块，那么一面涂色的有（ ）块；8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有很多玻璃球的口袋中 摸两个球 ，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色） ，结果发觉总有两个人取的球相同，由此可知，参与取球的至少有（ ）人；9、一批机器零件，甲队独做需 11 小时完成，乙队独做需 13 小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做 28 个，结果用了 6.25 小时才完成；这批零件共有（ ）个；10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分 12 米的速度跑上祖师山， 然后以每分 24 米的速度原路返回，他来回平均每分行（ ）米；11、常熟市乒乓竞赛中，共有 32 位选手参与竞赛，假如采纳循环赛，一共要进行（ ）场竞赛；假如采纳剔除赛，共要进行（ ）场竞赛；12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要 6 本，因此，甲、乙分别给丙 1.5 元钱，每本英语本（ ）元；13、一个表面都涂上红色的正方体 ,最少要切（ ）刀 ,才能得到 100 个各面都不是红色的正方体；14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价 3.6 元；其次是二等苹果，每千克售价 2.8 元；最次的是三等苹果每千克售价 2.1 元；这三种苹果的数量之比为 2： 3： 1；如将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较相宜；15、在一次晚会上男宾与每一个人握手 〔但他的妻子除外 〕,女宾不与女宾握手 ,假如有 8 对夫妻参与晚会 ,那么这 16 人共握手（ ）次；16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到 5 米，甲比丙早到 10 米；那么乙比丙早到（ ）米；17、一件工作，甲独干 8 天后，乙又独干 13 天，仍剩下这件工作的 1/6；已知甲乙合干这件工作要 12 天，甲单独完成这件工作要（ ）天；18、小华有 2 枚 5 分硬币， 5 枚 2 分硬币， 10 枚 1 分硬币，他要取出 1 角钱，共有（ ）种不同的取法；19、一个正方体，它的表面积是 20 平方厘米，现在把它切割成 8 个完全相同的小正方体；这些小正方体的表面积之和是（ 40 平方厘米 ）；20、小明从家到学校有两条一样长的路， 一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡 路；小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的 3/2，那么上坡的速度是平路速度的（ 3/4 ）；学习必备 欢迎下载21、 9 点整时，时针与分针组成的角是（ 直）角，此后时针与分针再成这种角是 9 时（ ）分；22、五（ 1）班全班 45 人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票 16 票，王莹得票18 票，王莹至少再得（ ）票就能保证当选（得票多者当选）23、自然数 A 的全部约数两两求和，又得到如干个自然数；在这些和中，最小的是 4，最大的是 500，那么 A ＝（ ）24、甲、乙、丙三个电台，分别有 4、4、3 人，新年中彼此庆贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（ ）次；25、假如把 1 到 999 这些自然数依据从小到大的次序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213 99699799899；9那么在这个数里， 从左到右的第 2000 个数字是 〔 〕；解决问题部分：1、六 〔1〕班男、女人数之比为 5： 3；体育课上，老师按每 3 个男生、 2 个女生分成一组进行嬉戏；这样，当女生分完时男生仍剩 4 人；求这个班女生一共有多少人？2、常熟市举办学校生 “百科学问竞赛 ”，大约有 381～ 450 名同学参与， 测试结果是全体同学的平均分是 76 分，男生平均分是 79 分，女生平均分是 71 分；求参与测试的男生和女生至少各有多少人；3、中国古代算书《张丘建算经》中有个 “百鸡问题 ”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；凡百钱，买鸡百只；问鸡翁、母、雏各几何？4、在 AB 一段大路上，甲骑自行车从 A 往 B，乙骑摩托车从 B 往 A ，他们同时动身，经过80 分钟两人相遇，乙到 A 后立刻折回，在第一次相遇后 40 分钟追上甲，乙到 B 地后立刻返回，再过多少时间甲与乙再相遇？5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地 95 千米处相遇，相遇后两车又连续前进，它们各自到达甲乙后又立刻返回，两车在距甲地 25 千米处相遇；假设两车的速度不变，甲 乙两地的距离是多少千米？ 6、百货公司托付运输公司运输 1000 只花瓶，双方商定每只的运费为 1.5 元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，仍要赔偿 9.5 元；结果运输公司共得到了 1456 元运费；问运输过程中打破了几只花瓶？7、用长 72 米的篱笆靠墙围成一个长方形； 长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得酬劳 1800 元；三人完成这项工作的情形是： 甲乙合作 8 天完成工程的 1/3 ；接着乙丙又合作 2 天，完成余下的 1/4 ；以后三人合作 5 天完成了这项工程；按劳付酬，各人应得酬劳多少元？ 9、甲、乙两车分别从、两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的 1.5 倍，甲车到达途中站的时刻为凌晨 5:00 ，乙车到达途中站的时刻为同一天的下午 3:00, 问这两车相遇是什么时刻 .10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管；要灌满一池水，单开甲管需要 3小时，单开丙管需要 5 小时；要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需要 6 小时；现在池内有池水 1/6 ，假如按甲、乙、丙、丁、甲、乙 的次序，轮番各开一小时，多少时间后水开头溢出水池 . 11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过 50 度，每度收 5 角；假如超过 50 度, 超出部分按每度 8 角收费；某月甲用户比乙用户多交 3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？ 12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为 60 千米 / 小时、 48 千米 / 小时和 42 千米 / 小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向动身，面包车遇到小轿车后 30 分钟又遇到大客车；甲、乙两地相距多远？13、制作一个玩具熊，甲需 5 分钟，乙需 6 分钟，丙需 7.5 分钟；现在将制作 555 个玩具熊学习必备 欢迎下载的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？14、用丰商场从批发部购进 100 副手套和 80 个帽子，共花去 2800 元；商场零售时， 每副手套加价 5%，每个帽子加价 10%，这样卖出后共收入 3020 元，原先 1 副手套和 1 个帽子一共多少元？15、某风景区门票的票价如下： 50 人以下每张 12 元， 51-100 人每张 10 元， 100 人以上每张 8 元；现在有甲、乙两个旅行团，如分开购票，两个旅行团总共需门票费 1142 元；如两个旅行团合在一起作为一个团体购票， 总共只需付门票 864 元；这两个旅行团各有多少人？16、有两条纸带，一条长 21 厘米，一条长 13 厘米，把两条纸带都剪下同样的一段后，发觉长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的 2 倍；请问：剪下的一段有多长？17、小星有 48 块巧克力， 小强有 36 块巧克力；假如每次小星给小强 8 块，同时小强又给小星 4 块，经过多少次这样的交换后，小强的块数是小星的 2 倍？ 18、袋里有如干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了 3 次，袋中仍有 6 个球；请问：袋中原有多少个球？19、有一根长 180 厘米的绳子，从一端开头，每 3 厘米作一个记号，每 4 厘米也作一记号；然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？20、某班同学排队，假如每排 3 人，就多 1 人；假如每排 5 人，就多 3 人，假如每排 7 人，就多 2 人，这个班级至少有多少人？21、学校一次选拔考试，参与的男生与女生之比是 4:3 ，结果录用 91 人，其中男女生人数之比是 8:5 ，在未被录用的同学中，男女生人数之比是 3:4 ，那么，参与这次考试共有多少名同学？22、甲、乙两人各做一项工程；假如全是晴天，甲需 12 天，乙需 15 天完成；雨天甲的工作效率比晴天低 40%，乙降低 10%；两人同时开工，恰好同时完成；问工作中有多少个雨天？ 23、甲、乙两车来回于相距 270 千米的 A、B 两地，甲车先从 A 地动身， 12 分钟后，乙车也从 A 地动身，并在距 A 地 90 千米的 C地追上甲车；乙车到 B 地后立刻按原速返回，甲车到B 地休息 5 分钟后加快速度，向 A 地返回，在 C地又将乙车追上；最终甲车比乙车早几分钟到达 A 地？24、甲乙两人分别从相距 130 千米的 AB 两地同时沿笔直的大路乘车相向而行，各自前往 B地、 A 地；甲每小时行 28 千米，乙每小时行 32 千米；甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于 10 千米时， 两人可用对讲机联络； 问：（ 1）两人动身后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？25、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水 4 吨以下，每吨 1.8 元；当超过 4 吨时，超过部分每吨 3 元；某月甲、乙两户用水量之比为 5：3，共缴水费 26.4 元；问甲、乙两户各应缴水费多少元？ 26、某服装公司第一季度销售一批服装， 单件成本为 400 元， 售价 510 元；卖完后公司的有关部门作市场调查，打算其次季度降低成本，同时把售价降低 4%，结果其次季度销量增加 了 10%，总利润提高了 5%；问其次季度的每件成本是多少元？ 。