数字设计-原理与实践(第四版)课后习题答案.doc

第1 章习题参考答案:1-6 一个电路含有一个2 输入与门（AND2），其每个输入/输出端上都连接了一个反相器；画出该电路的逻辑图，写出其真值表；能否将该电路简化？解：电路图和真值表如下：由真值表可以看出，该电路与一个2 输入或门（OR2）相同第2 章习题参考答案:2.2 将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数a) 12348=1 010 011 1002=29C16(b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F16(c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F16(d) 25353218=10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116(e) 7436.118=111 100 011 110.001 0012=F1E.2416(f) 45316.74748=100 101 011 001 110.111 100 111 12=4ACE.F2C162.3 将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数a) 102316=1 0000 0010 00112=100438(b) 7E6A16=111 1110 0110 10102=771528 (c) ABCD16=1010 1011 1100 11012=1257158(d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208(e)9E36.7A16=1001 1110 00110110.0111 10102=117066.3648(f)DEAD.BEEF16=1101 1110 1010 1101.1011 1110 1110 11112=157255.57567482.5 将下面的数转换成十进制数。

a) 11010112=107 (b) 1740038=63491 (c) 101101112=183(d) 67.248=55.3125 (e)10100.11012=20.8125 (f)F3A516=62373(g) 120103=138 (h) AB3D16=43837 (i) 71568=3694(j) 15C.3816=348.218752.6 完成下面的数制转换a) 125= 1 111 1012 (b) 3489= 66418 (c) 209= 11 010 0012(d) 9714= 227628 (e) 132= 10 000 1002 (f) 23851= 5D2B16(g) 727= 104025 (h) 57190=DF6616 (i) 1435=26338(j) 65113=FE59162.7 将下面的二进制数相加，指出所有的进位：(a) S：1001101 C：100100(b) S: 1010001 C: 1011100(c) S: 101000000 C: 111111110(d) S: 11011111 C: 110000002.8 利用减法而不是加法重复训练题2.7，指出所有的借位而不是进位：(a) D：011 001 B：110000 (b) D：111 101 B：1110000(c) D：10000110 B：00111000 (d) D：1101101 B：111100102.11 写出下面每个十进制数的8 位符号－数值，二进制补码，二进制反码表示。

a) +25 原码: 0001 1001 反码: 0001 1001 补码: 0001 1001(b) +120 0111 1000 0111 1000 0111 1000(c) +82 0101 0010 0101 0010 0101 0010(d) –42 10101010 11010101 11010110(e) –6 1000 0110 1111 1001 11111010(f) –111 1110 1111 1001 0000 1001 00012.12 指出下面8 位二进制补码数相加时是否发生溢出a)1101 0100+1110 1011= 1011 1111 不存在溢出(b)1011 1111+1101 1111= 1001 1110 不存在溢出(c)0101 1101+0011 0001= 10001110 存在溢出(d)0110 0001+0001 1111= 1000 0000 存在溢出2.33 对于5 状态的控制器，有多少种不同的3 位二进制编码方式？若是7 状态或者8 状态呢？解：3 位二进制编码有8 种形式对于5 状态，这是一个8 中取5 的排列：N=8x7x6x5x4= 6720对于7 状态，这是一个8 中取7 的排列：N=8x7x6x5x4x3x2= 40320对于8 状态，种类数量与7 状态时相同。

2.34 若每个编码字中至少要含有一个0，对于表2-12 的交通灯控制器，有多少种不同的3 位二进制编码方式？解：在此条件下，只有7 种可用的3 位二进制码，从中选取6 个进行排列，方式数量为：N=7x6x5x4x3x2=50402.35 列出图2-5 的机械编码盘中可能会产生不正确位置的所有“坏”边界解：001/010、011/100、101/110、111/0002.36 作为n 的函数，在使用n 位二进制编码的机械编码盘中有多少个“坏”边界？解：有一半的边界为坏边界：2n-1数字逻辑第3 章参考解答：3.11 对图X3.11（a）所示的AOI 电路图，采用AND，OR,INV 画出对应的逻辑图解：Z = (A⋅ B + C + D)'3.12 对图X3.11（b）所示的OAI 电路图，采用AND，OR,INV 画出对应的逻辑图解：Z = ((A + B)⋅C ⋅ D)'13 画出NOR3 对应的电路图解：3 输入端或非门结构应为：上部3 个P 管串联，下部3 个N 管并联，结构如图所示3.15 画出OR2 所对应的电路图解：在NOR2 电路的输出端后面级联一个INV3.59 画出图X3.59 逻辑图所对应的电路图。

解：3.21 若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为1.5V 和3.5V，对图X3.21 所示的反相器特性，确定高态与低态的DC 噪声容限解：由图中可以看到，输出3.5V 对应的输入为2.4V,输出1.5V 对应的输入为2.5V； 所以，高态噪声容限为：3.5-2.5=1 V ;低态噪声容限为：2.4-1.5=0.9 V3.26 利用表3-3 计算74HC00 的p 通道和n 通道的导通电阻解：采用极端值计算（对商用芯片，最低电源电压设为4.75V）表中所列输出电压与电流关系如图所示：根据电流定律，高态输出时可以建立下列方程：p n R R0.35 0.02 = 4.4 ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛−p n R R0.91 4 = 3.84 ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛−联立求解可得：R = 0.151kΩ = 151Ω p低态输出时可以建立下列方程：n p R R0.1 0.02 = 4.65 ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛−n p R R0.33 4 = 4.42 ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛−联立求解可得：R = 0.060kΩ = 60Ω n3.27 对于表3-3 所列的74HC00 ， 若设VOLmax=0.33V,VOHmin=3.84V,Vcc=5V,对于下列电阻负载，确定该系列的商用器件是否能够驱动（任何情况下输出电流不能超出IOLmax 和IOHmax）.解：根据表3-3，对于选定的输出电压，最大输出电流限制为4mA.c)820Ω接地：考虑高态输出，等效电路如下：I=3.84/0.82=4.683 > 4mA 不能驱动。

e) 1kΩ接Vcc：考虑低态输出，等效电路如下：I=（5-0.33）/1=4.67 > 4mA 不能驱动f) 1.2kΩ接Vcc, 820Ω接地：需要分别考虑低态输出和高态输出低态输出等效电路如下：I=（2.03-0.33）/0.487 = 3.49 < 4mA 可以驱动高态输出等效电路如下：I=（3.84-2.03）/0.487 = 3.72 < 4mA 可以驱动3.40 一个发光二极管导通时的电压降约为2.0V，正常发光时需要约5mA 的电流当发光二极管如图3－54（a）那样连接时，确定上拉电阻的适当值解：根据3.7.5 所给的条件，低态输出电平VOLmax=0.37V 对应等效电路如下：R=(5-2-0.37)/5=0.526kΩ3.65 在图3-32（b)中，有多少电流与功率被浪费了解：浪费的电流为流过4kΩ电阻的电流：I=(5-0.24)/4=1.19 mA浪费的功率为上述电流经过两个电阻产生的功率：P = RI2 = 4.2 x (1.19)2 = 5.95 mW3.33 对于下列电阻电容的组合，确定时间常数RC解：a) 5ns b)705ns c)2.21ns d)100ns3.34 对于一个CMOS 电路，将电源电压增加5%，或者将内部电容和负载电容增加5%，哪种方式会导致更大的功率消耗。

答：CMOS 的电源消耗主要是动态消耗，其关系为P CV f D= 2 ；由该关系可以得出电源增加将导致更大的功率消耗3.68 分析图3-37 所示反相器的下降时间，设RL=900Ω，VL=2V解：该电路图可以等效为下列带开关的一阶电路图当输出从高态转为低态时，可以等效为开关K 从位置1 转到位置2按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下：初态：VH=4.45V 终态：VL=0.2V换路后的等效电阻：R=90Ω电路时间常数： τ = RC = 9ns输出电压随时间变化关系为：( ) t /τOUT L H L V = V + V −V e−由上式可以得出从3.5V 到1.5V 的下降时间为：nsVt VLL 9.11.5ln 3.5 ≈−−Δ =τ3.69 分析图3-37 所示反相器的上升时间，设RL=900Ω，VL=2V解：与上题类似进行分析，当输出从低态转为高态时，可以等效为开关K 从位置12 到位置1按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下：初态：VL=0.2V 终态：VH=4.45V换路后的等效电阻：R=164Ω电路时间常数： τ = RC = 16.4ns输出电压随时间变化关系为：( )(1 t /τ )OUT L H L V = V + V −V − e−由上式可以得出从1.5V 到3.5V 的上升时间为：nsVt VHH 193.5ln 1.5 ≈−−Δ =τ数字逻辑第四章参考解答：4-5 根据Demorgan 定理，X + Y ⋅ Z 的补为X '⋅Y'+Z'。

但这两个函数在XYZ=110 时都等于1对于一个给定的输入组合，一个函数和其补函数怎么能都等于1 呢？出了什么错误？答：在利用定理时，没有考虑到运算先后顺序，正确的补函数应该为：(X +Y ⋅ Z)'= X '⋅(Y ⋅ Z)'= X '(Y'+Z') = X '⋅Y'+X '⋅Z'4.7 请写出下面各个逻辑函数的真值表.a)。