2019-2020学年浙江省台州市芦浦中学高二数学理测试题含部分解析.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 2019-2020学年浙江省台州市芦浦中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（ mod m），例如10=2（mod 4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于（　　）A．20 B．21 C．22 D．23参考答案：C【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件：①被3除余2，②被5除余2，最小两位数，故输出的n为22，故选：C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．2. 等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则f′(0)＝(　　)．A．26              B．29             C．212              D．215参考答案：C3. 设的最小值是           （    ）    A．         B．         C．－3            D．参考答案：C略4. 等比数列2，4，8，16，…，的前n项和为A.2n+1－1         B.2n－2           C.2n             D.2n+1－2参考答案：D5. 已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题①若，则∥②若∥∥，则∥③若∥、∥，则∥④若，则∥⑤若，则∥为假命题的是A．①②③       B．①②⑤       C．③④⑤       D．①②④参考答案：D6. 若，则的值为（    ）A.      B．    C．    D．参考答案：A略7. 若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(  )A （-1，0）∪（0，1）              B （-∞，-1）∪（1,+∞）   C （-1，0）∪（1,+∞）              D （-∞，-1）∪（0,1）参考答案：C略8. 下列各选项中叙述错误的是（　　） A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2﹣3x+2=0” B．命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题 C．已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分不必要条件 D．命题“若x=2，则向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线”的逆命题是真命题 参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】函数的性质及应用；平面向量及应用；简易逻辑． 【分析】写出原命题的否命题，可判断A；举出反例x=﹣，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；写出原命题的逆命题，并根据向量共线的充要条件进行判断，可判断D． 【解答】解：命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2﹣3x+2=0”，故A正确； 当x=﹣时，命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”不成立，故命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题，故B正确； “a＞b”时，“2a＞2b”，则“2a＞2b﹣1”成立，故“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分条件； “2a＞2b﹣1”时，“2a＞2b”不一定成立，则“a＞b”不一定成立，“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的不必要条件， 故“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分不必要条件，即C正确； 命题“若x=2，则向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线”的逆命题是命题“若向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线，则x=2”， 若向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线，则x2=4，解得；x=±2， 故D错误；， 故选：D 【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，向量共线等知识点，难度中档． 9. 已知复数Z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m=  (   )                                                       A.-5                  B.-3                                                                                       C.3                      D.5 参考答案：A略10. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（  ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 参考答案：A解：因为曲线，选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的一条渐近线是，则该双曲线的离心率为           .   参考答案：12. 在等腰直角三角形ABC中，在斜线段AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是_______________________。

参考答案：13. 有以下命题：①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁；③不是奇函数的函数的图像不关于原点对称；④已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是                     .（写出所有你认为错误的命题的序号）参考答案：略14. 已知命题p：               参考答案：15. 某单位安排7位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有___ ▲____参考答案：624 16. 若，，，则        ．参考答案：略17. 由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r =” 类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直， 侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r =         参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在把绕直线BC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积和体积参考答案：19. （10分）已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.(1)C(A∩B),求a的取值范围；（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.参考答案：20. 直线与双曲线的右支交于两个不同的点，求实数k的取值范围。

参考答案：略21. 工厂有一段旧墙长m，现准备利用这段旧墙为一面，建造平面图形为矩形，面积为m2的厂房，工程条件是：(1)建1m新墙费用为a元；(2)修1 m旧墙费用是元；(3)拆去1 m旧墙，用所得材料建1m新墙费用为元，经过讨论有两种方案：①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长；②矩形厂房利用旧墙的一面，矩形边长x≥14问：如何利用旧墙，即x为多少m时，建墙费用最省？①②两种方案哪种更好？参考答案：略22. (本题满分10分)已知点N（，0），以N为圆心的圆与直线 都相切Ⅰ）求圆N的方程；（Ⅱ）设分别与直线交于A、B两点，且AB中点为，试判断直线与圆N的位置关系，并说明理由．参考答案：(本题满分10分)（Ⅰ）由N（，0）且圆N与直线y=x相切，所以圆N的半径为，所以 圆N的方程．                      4分（II）设A点的坐标为，因为AB中点为，所以B点的坐标为，  又点B 在直线上，所以，     所以A点的坐标为，直线的斜率为4，所以的方程为， 圆心N到直线的距离< ，   所以直线与圆N相交．                             10分略5 / 5。