小学奥数三阶幻方讲解归纳.ppt

§探索神奇的幻方探索神奇的幻方 三阶幻方初探三阶幻方三阶幻方492357816将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻方的定义是如何做到的？？三阶幻方中的规律三阶幻方中的规律： 1、每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，都等于幻和幻和 2、9个数的中位数在幻方的最中心 3、幻和等于中间数的3倍 4、每“对”数的连线都过“中心” （（ 9个数从小到大排列，个数从小到大排列，1,9位为位为“一对一对”，，2,8位为位为“一对一对”，，3,7位位 为为“一对一对”，，4,6 位为位为“一对一对”，），） 1 2 3 4 5 6 7 8 9返回三阶幻方中的规律三阶幻方中的规律：规律规律3:与中间数对应的上下、左与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和右、对角两个数字的和=中间中间数数×2 4 92 3 5 7 8 1 6三三阶阶幻幻方方 规律规律4：角上的数字：角上的数字=对角相邻对角相邻的两数字和的一半的两数字和的一半 4 9 2 3 5 7 8 16提高：提高： ? a2?1 a22a-212a-16练一练：练一练：完成下列三阶幻方：完成下列三阶幻方：34-12150-2610487121118①①②②③③ 早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。

他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀： 九子斜排，上下对易， 左右相更，四维挺出大数学家杨辉的构造方法：杨辉构造法试一试试一试•把把2、、3、、4、、5、、6、、7、、8、、9、、10分别填入三阶方格中分别填入三阶方格中,每个数只用一每个数只用一次次,使每一横行、竖列、对角线上三使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等个数的和都相等. 生活中的幻方小结：完成三阶幻方的步骤：完成三阶幻方的步骤： ①①把把9个数从小到大排列，找出中位数个数从小到大排列，找出中位数a,填填在幻方中心在幻方中心 ②②求出幻和求出幻和3a ③③先选取先选取“两对两对”数分别填写在对角线上数分别填写在对角线上 ④④根据幻和填其它数根据幻和填其它数 ⑤⑤根据定义验证，如不符合，返回步骤根据定义验证，如不符合，返回步骤③③。