江苏省溧水县2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省溧水县2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：成绩（分）678910人数32311则下列说法正确的是（ ）A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是82、（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定3、（4分）在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝( )A． B． C． D．4、（4分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ）A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．5、（4分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）A． B． C． D．6、（4分）若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（　　）A．5 B．17 C．5或17 D．5或7、（4分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（ ）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为58、（4分）计算的结果是（ ）A．-3 B．3 C．6 D．9二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.10、（4分）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是______．(把所有正确结论的序号都填在横线上)(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4) 11、（4分）二次根式中，x的取值范围是________．12、（4分）的倒数是_____．13、（4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分交OA于点E，若，则线段OE的长为________．15、（8分）如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明：．16、（8分）随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为元.且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元.（1）求每辆型车和型车的销售利润；（2）若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？17、（10分）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．18、（10分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数为的图象交于两点若点，求的值；在的条件下，x轴上有一点，满足的面积为，水点坐标；若，当时，对于满足条件的一切总有，求的取值范围．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．20、（4分）如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．21、（4分）如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为 _____________.22、（4分）已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为________。

23、（4分）计算：﹣=__．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．25、（10分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=10t﹣5t1．（1）经多少秒后足球回到地面？（1）试问足球的高度能否达到15米？请说明理由．26、（12分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a= ，本次调查样本的容量是 ;(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】分别利用众数、中位数及加权平均数的定义及公式求得答案后即可确定符合题意的选项．【详解】∵共10名评委，∴中位数应该是第5和第6人的平均数，为7分和8分，∴中位数为：7.5分，故A正确，B错误；∵成绩为6分和8分的并列最多，∴众数为6分和8分，故C错误；∵平均成绩为：＝8.5分，故D错误，故选：A．本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解，难度不大．2、B【解析】∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2 S乙2∴成绩较为整齐的是乙班．故选B．3、D【解析】根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△AOB=S四边形ABCD=×24=6，故选：D．本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．4、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D. 不能用公式进行因式分解.【详解】A. ,用完全平方公式；B．，用完全平方公式；C. ,用平方差公式； D. 不能用公式.故正确选项为D. 【点睛】此题主要考核运用公式法因式分解.解题的关键在于熟记整式乘法公式，要分析式子所具备的必要条件，包括符号问题.5、A【解析】试题分析：在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．解：显然B、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；A选项对于x取值时，y都有3个或2个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：A．6、D【解析】根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．【详解】当12，13为两条直角边时，第三边＝＝，当13，12分别是斜边和一直角边时，第三边＝＝1．故选D．本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．7、A【解析】根据中位数.平均数.极差.众数的概念求解．【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：7.7.7.8.11.11.12，则中位数为8，平均数为，众数为7，极差为，故选A．本题考查了加权平均数，中位数，众数，极差，熟练掌握概念是解题的关键.8、B【解析】根据算数平方根的意义解答即可.【详解】∵32=9，∴=3.故选：B.本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1或8【解析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【详解】设AA′=x,AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15∘，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD−AA′=12−x，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)=32，整理得,x−12x+32=0，解得x=1,x=8，即移动的距离AA′等1或8.本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·.10、 (1)(3)【解析】分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF，得出角、线段之间关系，得出(1)(3)成立，(2)不成立；再由梯形面积和平行四边形面积关系进而得出(4)不成立．【详解】解：∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，延长EF，交CD延长线于M，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF(ASA)，∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵∠B=∠ADC＞∠M，∴∠B＞∠AEF，(2)不成立；∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EF，(3)成立；∴∠FEC=∠FCE，∵∠DCF+∠FEC=90°，∴∠DFC+∠FEC=90°，(1)成立；∵四边形ADCE的面积=(AE+CD)×CE，F是AD的中点，∴S△EFC=S四边形ADCE，∵S△BDC=S平行四边形ABCD=CD×CE，∴S△EFC≠S△BDC，(4)不成立；故答案为：(1)(3。