2013年新疆疆内初中班数学模拟题.doc

2013 年新疆疆内初中班数学模拟题一、选择题（共 14 个小题，每小题 4 分，共 56 分）1．－5 的绝对值是 (A) 5 (B) (C) － (D) －515 152．3 －2 计算的结果是 (A) －9 (B) －6 (C) － (D) 19 193．计算 a3·a4 的结果是 (A) a12 (B) a (C) a7 (D) 2a34．2002 年我国发现首个世界级大气田，储量达 6000 亿立方米，6000 亿立方米用科学记数法表示为(A) 6×102 亿立方米 (B) 6×103 亿立方米 (C) 6×104 亿立方米 (D) 0．6×10 4 亿立方米5．下列图形中，不是中心对称图形的是(A) 菱形 (B) 矩形 (C) 正方形 (D) 等边三角形6．如果两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，圆心距为 10cm，那么这两个圆的公切线共有(A) 1 条 (B) 2 条 (C) 3 条 (D) 4 条7．如果反比例函数 y＝ 的图象经过点 P(－2，3)，那么 k 的值是kx(A) －6 (B) － (C) － (D) 632 238．在△ABC 中,∠C=90°，如果 tanA＝ ，那么 sinB 的值等于512(A) (B) (C) (D) 513 1213 512 1259．如图，CA 为⊙O 的切线，切点为 A，点 B 在⊙O 上，如果∠CAB＝55 o，那么∠AOB 为(A) 55o (B) 90o (C) 110o (D) 120o10．如果圆柱的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，那么它的侧面积等于(A) 20πcm 2 (B) 40πcm 2 (C) 20 cm2 (D) 4 0 cm211．如果关于 x 的一元二次方程 kx2－6x＋9＝0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是(A) k＜1 (B) k≠0 (C) k＜1 且 k≠0 (D) k＞112．在抗击“非典”时期的“课堂”学习活动中，李老师从 5 月 8 日至 5 月 14 日在网上答题个数的记录如下表：在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是(A) 68，65 (B) 55，68 (C) 68，57 (D) 55，5713．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，如果 AB＝10，CD＝8，那么 AE 的长为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 514．三峡工程在 6 月 1 日至 6 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升至 135 米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升， 那么下列图象中，能正确反映这 10 天水位h（米）随时间 t（天）变化的是二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 15．在函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是___________．x＋ 316．如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 DE∥BC，如果BC＝8cm，AD:AB＝1:4，那么△ADE 的周长等于________cm．17．如图，B、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45 o，∠ACB ＝45 o，BC＝60 米，则点 A 到岸边 BC 的距离是_______米．18．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11，9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31，9×4＋5＝41， …… ．猜想：第 n 个等式（n 为正整数）应为____________________________．三、 （共 3 个小题，共 14 分）19．分解因式：x 2－2xy＋y 2－9 20． （本小题满分 4 分）计算： － ＋( －1) 08 3日 期答题个数5 月 8 日 5 月 9 日 5 月 10 日 5 月 11 日 5 月 12 日 5 月 13 日 5 月 14 日68 55 50 56 54 48 68h(米)O10613510（A）t(天) t(天)h(米)O10613510（B）h(米)t(天)O10613510（C）h(米)t(天)O10613510（D）ABOC第 9 题图·BC DAOE第 13 题图ADB CE第 16 题图AB C第 17 题图21． （本小题满分 6 分）用换元法解方程：x 2－3x＋5＋ ＝06x2－ 3x四、 （本题满分 5 分）22．如图，在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE＝CF．请你以 F 为一个端点， 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可） ．⑴ 连结______________．⑵ 猜想：____________ ＝ ____________．⑶ 证明：五、 （本题满分 6 分）23．列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆” ；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆” ；丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍” ．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．六、 （本题满分 7 分）24．已知：关于 x 的方程 x2－2mx ＋3m ＝0 的两个实数根是 x1，x 2，且(x 1－x 2)2＝16．如果关于 x 的另一个方程 x2－2mx ＋6m －9＝0 的两个实数根都在 x1 和 x2 之间，求 m 的值．七、 （本题满分 8 分）25．已知：在△ABC 中 ， AD 为∠BAC 的平分线，以 C 为圆心，CD 为半径的半圆交 BC的延长线于点 E，交 AD 于点 F，交 AE 于点 M，且∠B＝∠CAE，FE:FD ＝4:3．⑴ 求证：AF＝DF ；⑵ 求∠AED 的余弦值；⑶ 如果 BD＝10，求△ABC 的面积．八、 （本题满分 8 分）26．已知：抛物线 y＝ax 2＋4ax＋t 与轴的一个交点为 A(－ 1，0) ．⑴ 求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标；⑵ D 是抛物线与 y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以 AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为 9，求此抛物线的解析式；⑶ E 是第二象限内到 x 轴、y 轴的距离的比为 5:2 的点，如果点 E 在⑵中的抛物线上，且它与点 A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△APE 的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．·DA BCFEAFB D C EM。