直线方程的五种形式推荐（课堂PPT）.ppt

直线方程的五种形式直线方程的五种形式1复习1.倾斜角 的定义及其取值范围;2直线的倾斜角的取值范围是:00, 1800)B3O而满足方程(2)，因此，点P1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线的方程显然,点P1的坐标不满足方程(1)4O特征:5小结：直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x -x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1）， 而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即 不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程P为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关OxyP1P6（3）特殊情况:OO 故 轴所在直线的方程是: 故 轴所在直线的方程是：7例1解:代入点斜式,得8练习解:9解: 由直线的点斜式,得斜-斜率截-y轴上的截距10例2解:为所求11练习解:解:12三.直线的两点式解:代入点斜式,得13练习14四.直线的截距式方程解:15例3解:16例3解:另解:17五.直线方程的一般式 证明:18叫做直线方程的一般式(A,B不同时为0) 解:19例5:解:20二 直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 说明 点斜式 点P1(x1,y1)和斜率k y-y1=k(x-x1) 不包括y轴和平行于y轴的直线 斜截式 斜率k和y轴上截距 y=kx+b 不包括y轴和平行于y轴的直线 两点式 点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2) 不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线 截距式 在x轴上的截距a在y轴上的截距b 不包括过原点的直线及与坐标轴平行的直线 一般式 A、B不同时为零 Ax+By+C=0 高考最终化简的形式 21。