中考复习学案 一次函数图象和性质.docx

第 12 课时 一次函数图象和性质【知识梳理】 1．正比例函数的一般形式是 y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是 y=kx+b(k≠0).2. 一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.ykxbkb3. 一次函数的图象与性质ykxb【思想方 法】数形结合 【例题精讲】 例 1. 已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积.例 2. 已知一次函数 y=(3a+2)x－(4－b),求字母 a、b 为何值时： （1）y 随 x 的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点； （4）图象平行于直线 y=－4x+3； （5）图象与 y 轴交点在 x 轴下方.例 3. 如图，直线 l1 、l2 相交于点 A，l1 与 x 轴的交点坐标为（－1，0） ，l2 与 y 轴的交点 坐标为（0，－2） ，结合图象解答下列问题： （1）求出直线 l2 表示的一次函数表达式； （2）当 x 为何值时，l1 、l2 表示的两个一次函数的函数值都 大于 0？k、b 的符 号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大 致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大 而而 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大 而 xyO32yxa1ykxbyxOBA例 4.如图，反比例函数xy2 的图像与一次函数bkxy的图像交于点 A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与 y 轴的交点为 C. （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求△AOC 的面积.【当堂检测】 1.直线 y＝2x＋8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；2.一次函数与的图象如图，则下列1ykxb2yxa结论：①；②；③当时，中，0k 0a 3x 12yy正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．33.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（ ）(1)5ymxyxmA．B． C．D．1m  1m  1m  1m 4.一次函数的图象不经过（ ）23yxA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）ykxb2ykxb6.已知整数 x 满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4 对任意一个 x，m 都取 y1，y2 中的较小值，则 m 的最大值是（ ）A.1 B.2 C.24 D.-97.如图，点 A 的坐标为(－1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标 为 ( ) A.（0，0） B.（，） 22 22C.（－，－） D.（－，－）21 21 22 22第 2 题图第 5 题图第 7 题图。