2021年中考数学试题分类汇编动态几何.docx
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学习好资料 欢迎下载（2021 哈尔滨） １．如图， 在△ ABC 中，∠ACB ＝ 90， AC ＝BC ＝ 10， 在△ DCE 中，∠ DCE ＝ 90， DC ＝EC ＝6，点 D 段 AC 上，点 E 段 BC 的延长线上．将△ DCE 绕点 C 旋转 60得到△ D ′ CE′（点 D 的对应点为点 D′，点 E 的对应点为点 E′），连接 AD ′、 BE′，过点 C 作 CN ⊥ BE′，垂足为 N ，直线 CN 交线段 AD ′于点 M ，就 MN 的 长为 ．（2021 哈尔滨） ２． 如图， 在平面直角坐标系中， 点 O 是坐标原点， 四边形 AOCB 是梯形，AB ∥ OC ，点 A 的坐标为（ 0， 8），点 C 的坐标为（ 10， 0），OB ＝ OC ．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）点 P 从 C 点动身，沿线段 CO 以 5 个单位 /秒的速度向终点 O 匀速运动，过点 P 作PH⊥ OB ，垂足为 H，设△ HBP 的面积为 S（ S≠0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S与 t 之间的函数关系式（直接写出自变量 t 的取值范畴） ；（ 3）在（ 2）的条件下，过点 P 作 PM ∥ CB 交线段 AB 于点 M ，过点 M 作 MR ⊥OC ，垂足为 R，线段 MR 分别交直线 PH、OB 于点 E、G，点 F 为线段 PM 的中点，连接 EF，当 t 为何值时， EF 5 ？EG 2〔2021 台州市 〕 22．类比学习： 一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位．用实数加法表示为 3+（ 2 ） =1 ．如坐标平面上的点作如下平移： 沿 x 轴方向平移的数量为 a（向右为正， 向左为负，平移 a 个单位），沿 y 轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 b 个单位），就把有序数对 { a， b} 叫做这一平移的“平移量” ；“平移量” { a， b} 与“平移量” { c， d}的加法运算法就为{ a，b}{ c， d} { ac，bd} ．学习好资料 欢迎下载解决问题：（ 1）运算： {3 ，1}+{1 ， 2} ； {1 ， 2}+{3 ， 1} ．（ 2）①动点 P 从坐标原点 O 动身，先根据“平移量” {3 ，1} 平移到 A，再根据“平移量”{1 ， 2} 平移到 B；如先把动点 P 根据“平移量” {1 ， 2} 平移到 C，再根据“平移量”{3 ， 1} 平移，最终的位置仍是点B 吗.在图 1 中画出四边形OABC .②证明四边形 OABC 是平行四边形.（ 3）如图 2，一艘船从码头 O 动身，先航行到湖心岛码头 P（ 2， 3），再从码头 P 航行到码头 Q（ 5， 5），最终回到动身点 O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．yy Q（ 5, 5）1O 1 x图 1 （第 22 题）P（ 2, 3）O 图 2 x解：（ 1） {3 ， 1}+{1 ， 2}={4 ， 3} ． 2 分{1 ， 2}+{3 ， 1}={4 ， 3} ． 2 分（ 2）①画图 2 分 y最终的位置仍是 B ． 1 分2 2② 证明：由①知， A （ 3， 1），B〔4 ， 3〕，C（ 1， 2） B C∴ OC=AB =1 2 = 5 ， OA=BC =3 1 = 10 ， 1 A2 2∴四边形 OABC 是平行四边形． 3 分 O 1 x（3） {2 ， 3}+{3 ， 2}+{-5 ，-5}={0, 0} ． 2 分（ 2021 河南） 19．（ 9 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD //BC， E 是 BC 的中点， AD =5，BC=12， CD = 4 2 ，∠ C=45 ，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x．（ 1）当 x 的值为 时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形；（ 2）当 x 的值为 时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形； ；（ 3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．学习好资料 欢迎下载A DB P E C〔1〕3 或 8〔2〕 1 或 11〔3〕 由〔2〕可知，当 BP=11 时，以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5 过 D 作 DF ⊥ BC 于 F，就 DF=FC=4 ，∴ FP=3 ∴ DP=5∴EP=DP 故此时 □PDAE 是菱形即以点 P、A 、D 、E 为顶点的四边形能构成菱形；（2021 广东中山） 22．如图（ 1），（2）所示，矩形 ABCD 的边长 AB=6，BC=4，点 F 在 DC上， DF =2；动点 M 、N 分别从点 D、B 同时动身，沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动（点 M 可运动到 DA 的延长线上），当动点 N 运动到点 A 时， M、 N 两点同时停止运动；连接 FM 、FN ，当 F、N、M 不在同始终线时，可得△ FMN ，过△ FMN 三边的中点作△ PQW；设动点 M 、N 的速度都是 1 个单位 /秒，M 、N 运动的时间为 x 秒；试解答以下问题：（1）说明△ FMN ∽△ QWP；（2）设 0≤ x≤ 4（即 M 从 D 到 A 运动的时间段） ；试问 x 为何值时， △PQW 为直角三角形？ 当 x 在何范畴时，△ PQW 不为直角三角形？（3）问当 x 为何值时，线段 MN 最短？求此时 MN 的值；D F C D F CPW P WM QA N B A N BM Q第 22 题图（ 1）第 22 题图（ 2） 22、（ 1）提示：∵ PQ∥FN ， PW∥ MN ∴∠ QPW = ∠PWF ，∠ PWF = ∠ MNF∴∠ QPW = ∠ MNF同理可得：∠ PQW = ∠NFM 或∠ PWQ =∠ NFM ∴ △ FMN ∽ △ QWP（ 2）当 x4 或x 34 时， △ PQW 为直角三角形；当 0 ≤x < 43， 4
