2021年第11章机械振动单元综合试题及答案5.docx

精品word学习资料可编辑第十一章 机械振动 章末综合检测(时间： 90 分钟，满分： 100 分)一，挑选题 (此题共 10 小题，每道题 5 分，共 50 分．在每道题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确， 全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)1. 关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法， 其中正确选项 ( )A ．回复力第一次复原原先的大小和方向所经受的过程B．速度第一次复原原先的大小和方向所经受的过程C．动能或势能第一次复原原先的大小和方向所经受的过程D．速度和加速度第一次同时复原原先的大小和方向所经受的过程解析： 选 D.物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程．物体回到原位置，位移，速度，回复力的大小和方向与原先的大小和方向都相同．因此 D 正确．2. 一个弹簧振子在 A，B 间做简谐运动，如图 11－ 3 所示， O 是平稳位置，以某时刻作为计时零点 (t＝ 0) 1，经过4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图 11－ 4 中的四个 x-t 图象能正确反映运动情形的是( )图 11－ 3图 11－ 44解析： 选 D.由题意可知当 t＝ 1T 时，振子具有正向最大加速度， 也就是位移负向最大，所以 D 正确．3. (2021 年烟台高二检测 )如图 11－5 所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是 ( )名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑图 11－ 5A ． t1 B．t2C． t3 D．t4答案： B4．(原创题 )2021 年 3 月 11 日 14 时 46 分，日本宫城县和岩手县等地发生 9.0 级地震， 导致许多房屋坍塌， 场景惨不忍睹， 就此大事， 以下说法正确的有 ( )A ．全部建筑物振动周期相同B．全部建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期打算D．全部建筑物均做受迫振动解析： 选 AD. 地面上的全部建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A，D 正确， C 错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不肯定相同， B 错误．5．如图 11－ 6 所示为水平面内振动的弹簧振子， O 是平稳位置， A 是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，就以下说法正确选项 ( )图 11－ 6 A ．每次经过 O 点时的动能相同B. 从 A 到 O 的过程中加速度不断增加C. 从 A 到 O 的过程中速度不断增加D. 从 O 到 A 的过程中速度与位移的方向相反解析：选 AC.简谐运动中机械能守恒， 故振子每次过 O 点时动能相同， A 对；从 A 到 O 过程中位移逐步减小，而振子的加速度大小与位移大小成正比，故加速度也逐步减小， B 错；A 到 O 过程中振子的合力(回复力)做正功，振子速度增加， C 对； O 到 A 过程中，振子向右运动，位移也向右，故速度与位移方向相同， D 错．6． (2021 年沈阳高二检测 )如图 11－7 所示，虚线和实线分别为甲，乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲，乙两个振子质量相名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑等，就( )图 11－ 7A ．甲，乙两振子的振幅分别为 2 cm，1 cm B．甲，乙两个振子的相位差总为 π C．前 2 秒内甲，乙两振子的加速度均为正值D．第 2 秒末甲的速度最大，乙的加速度最大解析： 选 AD. 两振子的振幅 A 甲＝2 cm，A 乙＝1 cm，A 对；两振子的频率不相等，相位差为一变量， B 错；前 2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值， C 错；第 2 s 末甲在平稳位置，速度最大， 乙在最大位移处加速度最大， D 对．7. 如图 11－8 所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放， O 点为槽的最低点， 就它们第一次相遇的地点是 ( )图 11－ 8A ． O 点 B．O 点左侧C． O 点右侧 D．无法确定解析： 选 A. 两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单R T名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑摆模型． 其周期 T＝ 2πg，从释放到最低点 O 的时间 t＝ 4相同，所名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑以在 O 点相遇，选项 A 正确．8. 如图 11－9 所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过 M，N 两点，历时 1 s，质点通过 N 点后再经过 1 s 又第 2 次通过 N 点，在这 2 s 内质点通过的总路程为 12 cm.就质点的振动周期和振幅分别为 ( )图 11－ 9A ． 3 s,6 cm B．4 s,6 cm名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑C． 4 s,9 cm D．2 s,8 cm解析： 选 B.因质点通过 M，N 两点时速度相同，说明 M，N 两点关于平稳位置对称，由时间的对称性可知，质点由 N 到最大位移，名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑与由 M 到最大位移的时间相等， 即 t＝0.5 s T t ＋ 2t＝2 s，即名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑1 ，就2＝ MN 1T＝ 4 s，由过程的对称性可知：质点在这 2 s 内通过的路程恰为 2A， 即 2A＝12 cm， A＝6 cm，故 B 正确．9. 弹簧振子在 AOB 之间做简谐运动， 如图 11－ 10 所示，O 为平稳位置，测得 AB 间距为 8 cm，完成 30 次全振动所用时间为 60 s．就( )图 11－10 A ．振动周期是 2 s，振幅是 8 cmB. 振动频率是 2 HzC. 振子完成一次全振动通过的路程是 16 cmD. 振子过 O 点时计时， 3 s 内通过的路程为 24 cm答案： CD10. 一个摆长为 l 1 的单摆，在地面上做简谐运动，周期为 T1，已知地球质量为 M1，半径为 R1，另一摆长为 l 2 的单摆，在质量为 M2， 半径为 R2 的星球表面做简谐运动，周期为 T2，如 T1＝2T2， l1＝4l 2， M1＝ 4M2，就地球半径与星球半径之比 R1∶R2 为( )A ． 2∶1 B．2∶3C． 1∶2 D．3∶2解析： 选 A.在地球表面单摆的周期g1T ＝2π l1①在星球表面单摆的周期T ＝2π l 2 ②2 g′R2又由于GM1＝g③1R2GM2＝g′④2名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑①②③④联立得 R1＝ M1 l2T1＝2名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑Tl11 2R2 M2 .二，试验题(此题共 2 小题， 11 题 6 分，12 题 8 分，共 14 分．把答案填在题中横线上 )11．(2021 年高考福建理综卷 )某试验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：(1) 用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图 11－ 11 所示，就该摆球的直径为 cm.图 11－11(2) 小 组 成 员 在 试验 过 程 中 有 如 下说 法 ， 其 中 正 确 的 是 ．(填选项前的字母 )A ．把单摆从平稳位置拉开 30的摆角，并在释放摆球的同时开头计时100B．测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，就单摆周期为 t C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．挑选密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析： (1)游标卡尺读数为 0.9 cm＋ 7 0.1 mm＝ 0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过 10，并从平稳位置计时，故 A 错误；如第一次过平稳位置计为 “0”就周期 T＝ t ，如50第一次过平稳位置计为 “1”就周期 T＝ t ，B 错误；由 T＝ 2π l /g得名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑4π2l49.5名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑g＝ T2 ，其中 l 为摆长，即悬线长加摆球半径，如为悬线长加摆球直径，由公式知 g 偏大，故 C 正确；为了能将摆球视为质点和削减空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故 D 错误．答案： (1)0.97 (2)C12．(2021 年大同高二检测 )(1) 在“用单摆测重力加速度”的试验中，以下措施中可以提高试验精度的是 ．名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑A ．选细线做为摆线B．单摆摇摆时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D．计时起止时刻，选在最大摆角处(2) 假如测得的 g 值偏小，可能的缘由是 . A ．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点末固定，振动中显现松动，使摆线长度增加了C．开头计时时，秒表过迟按下D．试验中误将 49 次全振动记为 50 次(3) 为了提高试验精度， 在试验中可转变几次摆长 l 并测出相应的周期 T，从而得出一组对应的 l 与 T 的数据，再以 l 为横坐标， T2 为纵坐标，将所得数据连成直线如图 11－ 12 所示，并求得该直线的斜率为 k，就重力加速度 g＝ (用 k 表示)．图 11－12 4π2答案： (1)ABC (2)B (3) k三，运算题 (此题共 4 小题，共 36 分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分．有数值运算的题，答案中必需明确写出数值和单位 )13．(6 分)(2021 年高考江苏卷 )将一劲度系数为 k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m 的物块．将物块向下拉离平稳位置后松开，物块上下做简谐运动， 其振动周期恰好等于以物块平稳时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期． 请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期 T.名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑k.解析： 单摆周期公式 T＝ 2π 解得 T＝2π mlg，且 kl＝mg名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑答案： 见解析14．(8 分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图11－13 所示．名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑－2图 11－13(1)求 t＝ 0.2510 s 时的位移．(2)从 t＝ 0 到 t＝ 8.510－ 2 s 的时间内， 质点的路程， 位移各为多大？解析： (1)由图象可知 T＝210－ 2 s，横坐标 t＝ 0.25 10－ 2 s 时，－ 2所对应的纵坐标 x＝－ Acosωt＝－ 2cos100π0.2510 cm≈ －1.414cm.(2)因振动是变速运。