八年级数学下册 20.3矩形 菱形 正方形2课件 沪科版.ppt

三菱越野汽车欣赏,菱 形 （1）,,,,,,,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形,有一个角是直角,,菱形,有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,,,,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,,,,,,,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对称图形；也是中心对称图形；,,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：∵四边形ABCD是菱形,在△ABD中， 又∵BO=DO,∴AB=AD（菱形的四条边都相等）,∴AC⊥BD，AC平分∠BAD,同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC,求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；,,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8,△ABC △ DBC △ACD △ABD,Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA,Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,,,,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

菱形的面积公式】,O,,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,,菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.,2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.,3cm,60度,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.,,,大显身手,O,3、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4． 求：⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长 ⑶菱形ABCD的面积,4、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE， 求证：EB=OA；,5、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm， 求菱形的高已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD；,,大显身手,6、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）,A.75°B.60°C.45°D.30°,,B,,,,,1．定义：,,2．性质：,矩形和菱形常利用图中的RT△进行计算和证明,3．面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半,小结,成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。

——爱迪生,再见！,如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形A,B,C,D,E,F,,。