2025年高中数学必修第一册之模块质量检测.doc

模块质量检测模块质量检测一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 Ax|x4，则 AB()A Bx|0 x3Cx|1x3 Dx|2xlog12xCx(0，)，log12xlog13xD命题“xR，sin xcos x1”的否定是“xR，sin xcos x1”10甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数是 1.8，全年比赛进球个数的标准差为 0.3，则下列说法中正确的是()A甲队的技术比乙队好B乙队发挥比甲队稳定C乙队几乎每场都进球D甲队的表现时好时坏11已知 0ab(12)b Bln aln bC.1a1b D.1ln a1ln b12已知函数 f(x)ax(1a)x其中 a0 且 a1，则下列结论正确的是()A函数 f(x)是奇函数B函数 f(x)在其定义域上有零点C函数 f(x)的图象过定点(0,1)D当 a1 时，函数 f(x)在其定义域上为单调递增函数三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13笔筒中放有 2 支黑色和 1 支红色共 3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔使用，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为_14某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2019 年度的消费情况进行了统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3，0.9上，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的 a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9上的购物者的人数为_(第一空 2 分，第二空 3 分)15已知 a0，且 a1，loga2x，则 a2xa2x_.16已知 lg xlg y2，则1x1y的最小值是_四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 10 次，每次命中的环数如下：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出以上两组数据的方差；(3)根据计算结果，评价这两名战士的射击情况18(10 分)已知 Px|x28x200，非空集合 Sx|1mx1m若 xP 是 xS 的必要条件，求 m 的取值范围19(12 分)某企业员工 500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第 1 组25,30)，第 2 组30,35)，第 3 组35,40)，第 4 组40,45)，第 5 组45,50，得到的频率分布直方图如图所示(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数 a，b 的值；区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数5050a150b(2)现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层随机抽样的方法抽取 6 人，则在第 1,2,3 组抽取的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率20(12 分)某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为 2 500 万元，每生产 x 百件，需另投入成本 c(x)(单位：万元)，当年产量不足 30 百件时，c(x)10 x2100 x；当年产量不小于30 百件时，c(x)501x10 000 x4 500；若每件电子产品的售价为 5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完(1)求年利润 y(万元)关于年产量 x(百件)的函数关系式；(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？21(12 分)甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各局比赛结果相互独立(1)求甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛的概率；(2)求 4 局比赛决出胜负的概率22(12 分)已知 f(x)log3(3x1)12kx(xR)是偶函数(1)求 k 的值；(2)若函数 yf(x)的图象与直线 y12xa 有公共点，求 a 的取值范围。