图形的旋转（第2课时） 教案 说课稿 课件 教学反思.doc

123.1 图形的旋转（第 2 课时）保太中学 王玉金【教学任务分析】知识技能1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的；3.利用旋转的特征按要求作出旋转后的图形.过程方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及与人合作交流的能力.教学目标情感态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.重点 图形的旋转的基本性质及其应用．难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳解决方案情境引入【问题 1】 （1） ．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？（2） ．什么叫旋转的对应点？【问题 2】 ．请独立完成下面的题目．如图 23.1.2-1，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形？教师出示问题 1、 问题 2.老师口问，学生口答．通过复习，巩固上节课所学习的知识，为学习新课做下铺垫.【分析】能．看做是一条边（如线段 AB）绕 O点，按照同一方法连续旋转 60°、120°、180°、240°、300°形成的．自主探究【问题 3】 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：（1） ．A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？（2） ．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？(3)．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全等吗？同学们总结的规律是否具有一般性？我们做下面的这个实验.【问题 4】 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再教师出示问题 3.学生个观察、思考,总结规律：（1）距离相等；（2）夹角相等；（3）前后图形全等.教师出示问题 4.学生动手做实验,通过测量,验证规律.鼓励学生勇于表达、善于表达、乐于表达自己2合作交流挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕 O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ A′ B′ C′)，移开硬纸板．(如图23.1.2-2)思考:(1).线段 OA 与线段 OA′间有什么关系？(2).∠ AOA′与∠ BOB′间有什么关系？Δ ABC 与 Δ A′ B′ C′形状和大小有什么关系？(3)．△ABC 和△A′B′C′形状相同和大小是否相等，即是否全等？的思想.（分组讨论）根据图回答问题（一组推荐一人上台说明）综合以上的实验操作和刚才作的【问题 3】 ，得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．尝试应用例 1．如图 23.1.2-3，E 是正方形 ABCD 中 CD边上任意一点,以点 A 为中心,把△ADE 顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考：(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定△ADE 三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.2．以点 A 为中心,把△ADE 逆时针旋转 90°,画出旋转后的图形.例 2．如图 23.1.2-4，四边形 ABCD 是边长为1 的正方形，且DE= 4，△ABF 是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么△AEF 是怎样的三角形？解：（1）旋转中心是 A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是 D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE= 14教师出示例 1.学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据；(2) 学生画图的不同方法．补充例 2 加深对旋转的理解和应用.【分析】由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求 AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．请两位学生板练，其他学生练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别.完成练习后，先小组3∴AE= 21()4= 7∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点∴AF= 174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且 AF=AE∴△EAF 是等腰直角三角形．内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.成果展示总结反思：本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高一、巩固练习教科书 P64 练习 1，2，3二、选做题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2．如图 23.1.2-5，画出⊿ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形.图 23.1.2-5３. 《同步学习》 P39-40 页 开放性作业第1，2，3 题 ；教科书练习由学生自主完成，教师鼓励学生积极发表自己的观点．选做题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内.作业设计必做题：习题 23.1 第 8 题，第 10 题.选做题:1.《同步学习》P39 页 自我尝试第 1，2 题 ，2.课本复习题 23 第 1，2 题.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.CBA4教后反思【当堂达标自测题】一、填空题1.如图 23.1.2-6，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过________次旋转得到的．图 23.1.2-6 图 23.1.2-7 图 23.1.2-82.如图 23.1.2-7，如果正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3．如图 23.1.2-8，过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．二、选择题4．△ABC 绕着 A 点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）A．50° B．210° C．50°或 210° D．130°5．如图 23.1.2-9，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）三、解答题6.如图 23.1.2-10，将点阵中的图形绕点 O 按逆时针方向旋转 900，画出旋转后的图形.FABD EC5O图 23.1.2-107.如图 23.1.2-11,在等腰直角△ABC 中，∠C=90 0，BC=2cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 1800，点 B 落在点 B′处，求 BB′的长度. 图 23.1.2-11 OBCA。