河北省邯郸市高职单招2022-2023年数学历年真题汇总及答案.docx

河北省邯郸市高职单招2022-2023年数学历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/42.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.603.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=04.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x—7 C.y=-4x+7 D.y=4x+75.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α， α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ6.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥7.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-58.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/39.A.B.(2,-1)C.D.10.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b2二、填空题(10题)11.1+3+5+…+（2n-b）=_____.12.若f(x)=2x3+1，则 f(1)= 。

13.14.15.16.若一个球的体积为则它的表面积为______.17.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为 18.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 19.拋物线的焦点坐标是_____.20.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC27.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数28.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)29.求证30.解不等式组31.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

32.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值33.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.34.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程35.化简五、解答题(10题)36.37.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD38.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列{bn}的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.39.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.40.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PA⊥CD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.41.42.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值43.44.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.45.六、单选题(0题)46.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对参考答案1.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=22.C3.A直线的两点式方程.点代入方程验证.4.C直线的点斜式方程∵直线l与直线y=-4x+2平行，∴直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，∴直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.5.C6.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱7.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.8.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.9.A10.C11.n2，12.3f（1）=2+1=3.13.-7/2514.π15.1-π/416.12π球的体积，表面积公式.17.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

18.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.19.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.20.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=121.22.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2323.24.25.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO∵侧面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC27.28.原式=29.30.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为31.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

32.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得33.∵（1）这条弦与抛物线两交点 ∴ 34.x-7y+19=0或7x+y-17=035.36.37.38.（1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1≤Tn＜2.即Tn的取值范围是[1，2).39.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.40.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，∴CD⊥AD.∵PD⊥平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，∴PD⊥CD.∵PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD，又PA包含于平面PAD，∴PA⊥CD.(2)解∵BC//AD，∴∠PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PD⊥AD，在Rt△PAD中，PD=AD，故∠PAD=45°即为所求.41.42.43.44.45.46.C。