第10章_非线性运算电路上课讲义.ppt

第10章非线性运算电路10.1 变跨导模拟乘法器10.3精密整流电路10.4 峰值检测电路10.2 对数和指数运算电路10.5 电压比较器学习本章后，读者将了解：跨导模拟乘法器的原理，四象限变跨导集成乘法器对数电路、指数电路和对数式乘除法电路；绝对值运算电路和最大值运算电路； 单限电压比较器、迟滞比较器和窗口比较器的电路和传输特性，比较器的分析方法；集成电压比较器 其中K为称为相乘增益，具有V-1的量纲电路符号如图10.1.1所示，图（a）同相乘法器，图（b）反相乘法器 当1个输入信号是单极性，而另一个信号是双极性时，则称为两象限乘法器；当2个输入信号均是双极性时，则称为四象限乘法器10.1 变跨导模拟乘法器 乘法器是一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域乘法器：输出信号(vo)与2个输入信号(vx和vy)之积成正比的电路图10.1.1 模拟乘法器电路符号（a）同相乘法器KKvXvYvO（b）反相乘法器-KvXvYvO当输入信号均是单极性时，如vX0, vY0，则称单象限乘法器；图10.1.3 四象限变跨导乘法电路 为了允许vY为双极性，采用双差分放大电路组成四象限变跨导乘法器，如图10.1.3 所示。

由电路，得晶体管的电流方程为考虑到T1和T2特性一致，得代入 ，得10.1.2 四象限变跨导乘法器th(x)是非线性的双曲正切函数再由电路并考虑到RY远远大于T5和T6的发射极电阻，得将（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.9），得将（10.1.8）代入上式，得10.1.8）输出电压为10.1.9）当同理可得（10.1.7） vX和vY都是双极性信号，即电路实现了四象限同相乘法器但电路温度变化的影响，且vX的线性范围很小单片集成乘法器MC1496等是按图10.1.3原理制造的，电路原理和管脚如图10.1.4所示vXvYvORYIOY偏置T1D1T2T3T4T5T6T7T8图10.1.4 单片集成模拟乘法器MC1496电路原理图和管脚图图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zA 为了扩展输入信号vX的线性范围和减少外围电路元件，在四象限变跨导乘法器的基础上增设了反双曲正切运算电路和求和电路，如图10.1.5所示单片集成乘法器AD534和AD734等是按图10.1.5原理制造的10.1.12）（10.1.13）10.1.3 变跨导模拟乘/除法器由电路可得（10.1.12）图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zA 是运放的净输入电压。

注意到v1是四象限乘法电路的输入，将（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.13），得 （10.1.13）将（10.1.8）和（10.1.12）代入上式，得（10.1.14）图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zA再由电路得图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zA由BJT发射结的电压方程（9.2.3b），并考虑到T9和T10特性一致，得（10.1.15）图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zAarcth(x)是非线性的反双曲正切函数代入（10.1.14），得（10.1.16）1乘法电路 令vo=vZ，如图10.1.5中的点化线所示，则运放A引入负反馈，输入虚短和虚断成立，即vo=0代入（10.16），得图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zA（10.1.17）（10.1.18）图图10.1.5 变变跨导导乘/除法器电电路原理图图+反双曲正切运算电电路四象限变变跨导导乘法电电路求和电电路zA 构成乘法电路，K是乘法增益，通常设计为K=0.1V-1。

电路具有以下特点：输出电压vo与输入电压vX、vY之积成比例，vX和vY可正可负，是四象限乘法电路；输出电压与温度无关，温度稳定性好；根据反双曲正切函数的性质可知，要求vX/IOXRX1最大输入电压vXmaxIOXRX ；由电路可知，|iY|IOY, |iZ|IOZ,即|vY|RYIOY,|vZ|0的条件下，则运放A同样引入负反馈， vo=0代入（10.16），得（10.1.21）（10.1.22）（10.1.23） 利用对数运算电路则可实现自动的非线性压缩，电路简单如果需要恢复对数压缩，则可采用指数运算电路实施10.2 对数和指数运算电路输出信号与输入信号的对数成比例的电路称为对数电路输出信号与输入信号的指数成比例的电路称为指数电路 在现实世界中，一些信号往往具有很宽的动态范围（最大信号幅度与最小信号幅度之比）比如雷达、声纳等无线电系统中，接收机前端信号动态范围可达120dB 以上；光纤接收器前端的电流也可从“pA”级到“mA”级 在工程应用中，处理宽动态范围的信号时，常常将其动态范围压缩到一个可以处理的程度动态范围的压缩分为“线性压缩”和“非线性压缩” 利用压控增益放大器可以实现线性压缩，但必须根据输入信号的电平来控制增益。

在一定条件下，PN结的电压是其电流的对数函数所以，在反相比例运算电路中，用晶体管的发射结代替反馈电阻Rf，则可实现对数运算，电路如图10.2.1所示10.2.1 对数运算电路1基本对数电路晶体管的电流和电压方程分别为图10.2.1 基本对数电路RRiicvivo 当输入信号vi0时，vo0，晶体管导通，引入负反馈所以 当温度一定时，温度当量电压VT和反向饱和IS都是常数，则输出电压是输入电压的对数函数但是，输出电压幅值小于0.7V，输入电压必须大于0但是，输出电压幅值小于0.7V，输入电压必须大于0图10.2.1 基本对数电路图10.2.2 具有温度补偿的对数电路A1A2vp2vn21 当环境温度变化时，VT和IS都变化，故输出电压随温度变化具有温度补偿的对数电路如图10.2.2所示运放A2的同相端和反相端电位是2具有温度补偿的对数电路 图中T1和T2特性一致，运放A1和T1等组成基本对数电路，运放A2、T2和热敏电阻Rt等组成温度补偿及同相放大电路由电路得式中去掉了反向饱和电流IS的影响如果电阻R2、R3和Rt选择适当，可在工作温度范围内抵消VT随温度的变化故此电路不仅与温度无关，还扩大了输出信号幅度。

单片集成对数放大器MAX4206和MAX4207既是按图10.2.2原理制造图10.2.3 基本指数电路10.2.2 指数运算电路 对数的逆运算就是指数运算，或称为反对数运算在基本对数电路中，将电阻R与晶体管对换，新的电路既是指数电路，如图10.2.3所示 具有温度补偿的指数电路示于图10.2.4图中T1和T2特性一致，运放A1、T1和热敏电阻Rt等组成温度补偿及同相放大电路，A2和T2等组成基本反对数电路当vi0时，三极管导通，所以（10.2.5）即输出电压是输入电压的指数函数，要求0.7V viVT为了克服温度变化的影响，同样需要进行温度补偿 具有温度补偿的指数电路示于图10.2.4图中T1和T2特性一致，运放A1、T1和热敏电阻Rt等组成温度补偿及同相放大电路，A2和T2等组成基本反对数电路运放A1的同相端和反相端电位是所以由电路得（10.2.6）图10.2.4 具有温度补偿的指数电路 如果电阻R2、R3和Rt选择适当，可在工作温度范围内抵消VT随温度的变化故此电路不仅与温度无关，还扩大了输入信号幅度 图10.2.5 对数式乘/除法电路如果根据对数运算的性质，得 图中T1和A1、T2和A2、T3和A3组成3个对数运算电路；T4和A4组成反对数运算电路；T1、T2、T3和T4的发射结回路实现加减运算。

10.2.3 对数式乘/除法电路 因此，乘除运算可转化为对数、加减和反对数运算 典型电路如图5.4.1所示由电路，得T1、T2、T3和T4的发射结回路的电压方程为当全部输入电压大于0时，全部二极管截止，则当 时，晶体管的电压方程是图10.2.5 对数式乘/除法电路即所以图10.2.5 对数式乘/除法电路 输出电压vo与输入电压vx、vy之积成正比，与输入电压vz成反比并且vo与IS和VT无关，即克服了温度变化的影响 注意，该电路要求全部输入电压大于零才能正常工作，因而是一象限乘除运算电路 当输入误接，即输入小于零时，二极管导通，限制运放的输出电压，以避免反向击穿三极管的发射结 电容作相位补偿，以消除自激振荡 将双极性输入信号转换为单极性输出信号的电路称为整流电路例如，输入输出关系是的电路称为半波整流电路；输入输出关系是的电路称为全波整流电路，亦称为绝对值电路10.3精密整流电路 整流电路利用二极管的单向导电性实现 对于小信号，如幅值小于1V，二极管的导通压降（硅管约为0.7V）将产生不能容忍的误差而将二极管接入运放的反馈通路构成精密整流则可克服这个缺点图10.3.1 精密半波整流电路D1D2R2R1AvIvOvO1(a) 电路vOvIo(b) 传输特性 当vI0，二极管D1截止、D2导通。

D2和R2对运放引入负反馈，反向输入端是虚地，故vO=-(R2/R1)vI 电路的传输特性如图10.3.1（b）所示10.3.1 精密半波整流电路 电路如图10.3.1(a)所示输入信号通过电阻接入运放的反相端，2个二极管接入运放的反馈通路 当vI0时，运放输出vO10，二极管D1导通、D2截止D1对运放引入负反馈，反向输入端是虚地，故vO=0 因此，电路将双极性输入信号转换为单极性输出信号，即图10.3.2 精密半波整流电路D1D2R2R1A1vIvOvO1(a) 电路RP2 R3R4R5A2 图10.3.2中，运放A1、D1、D2、R1和R2组成精密半波整流电路，运放A2及其外围元件组成反相加法器反相加法器输出为vO1是精密半波整流电路的输出所以 选择R4=R3/2，R1=R2，则代入（10.3.2）式， 10.3.2精密全波整流电路（10.3.2）vOvIo(b) 传输特性 输出电压与输入电压的绝对值成正比，将双极性输入信号转换为单极性输出信号图10.3.2 精密半波整流电路D1D2R2R1A1vIvOvO1(a) 电路RP2 R3R4R5A2电路的传输特性如图10.3.2(b)所示。

b) 输入输出波形vO (0)=0vOvIotv图10.4.1 基本峰值检测电 路DAvIvO(a) 电路CvO1 获取输入信号最大值的电路既是峰值检测电路或最大值电路上式中，vO1是运放输出电压，Avd是运放的开环电压增益，Von是二极管的导通压降所以 当vIvO时，vO1为正，D导通，电容充电输出电压为电容存储检测到的输入电压最大值，作为电路的输出 设电容电压初始值为0，输入输出波形如图10.4.1（b） 同时，运放输入电阻很大，电容电压保持不变图10.4.2 实用峰值检测电 路D1A1vIvOCvCA2D2R 基本峰值检测电路的缺点是响应速度慢因为在二极管截止期间，运放负饱和当vIvO时，运放必须先退出负饱和，然后，运放的输出电压由负电源电压（vO1-VEE）上升至使二极管导通（vO1 = Von+vI） 当vIvO时，A1的输出电压使D1截止、D2导通，电容充电等效电路如图10.4.3(a)所示电阻R使运放A1为负反馈，输出电压为解决办法是，限制运放进入饱和状态和选择输出电压转换速率大的运放 如图10.4.2所示运放A2连接成电压跟随器，即vO= vCD1A1vIvOCvCA2D2RVon（a）vI vO时的等效电路 当vIvO时。