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材料分析测试技术 部分课后答案 材料分析测试技术 局部课后答案太原理工大学 材料物理0901 除夕月1-1 计算0.071nm(MoKα)和0.154nm(CuKα)的X-射线的振动频率和能量ν=c/λ=3*108/(0.071*10-9)=4.23*1018S-1E=hν=6.63*10-34*4.23*1018=2.8*10-15 J ν=c/λ=3*108/(0. 154*10-9)=1.95*1018S-1 E=hν=6.63*10-34*2.8*1018=1.29*10-15 J1-2 计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所放射的连续谱的短波限和光子的最大动能. E=eV=1.602*10-19*50*103=8.01*10-15 J λ=1.24/50=0.0248 nm E=8.01*10-15 J(全部转化为光子的能量) V=(2eV/m)1/2=(2*8.01*10-15/9.1*10-31)1/2=1.32*108m/s1-3分析以下荧光辐射产生的可能性，为什么？ 〔1〕用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射； 〔2〕用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；〔3〕用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。

答：依据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有必须数量的电子，他们有必须的能量最内层能量最低，向外能量依次增加依据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以K?的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量 因此在不考虑能量损失的状况下： CuKa能激发CuKa荧光辐射；〔能量一样〕 CuK?能激发CuKa荧光辐射；〔K?>Ka〕 CuKa能激发CuLa荧光辐射；〔Ka>la〕1-4 以铅为汲取体，利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图，用图解法证明式〔1-16〕的正确性〔铅对于上述Ⅹ射线的质量汲取系数分别为122.8，84.13，66.14 cm2／g〕再由曲线求出铅对应于管电压为30 kv条件下所发出的最短波长时质量汲取系数 解：查表得以铅为汲取体即Z=82 Kα λλZμm Mo 0.714 0.364 2006101 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 101349 66.14 画以μm为纵坐标，以λZ为横坐标曲线得K≈8.49310，可见下列图 33-4333 铅放射最短波长λ0＝1.243103/V＝0.0413nm λZ＝38.844310 μm = 33 cm3/g1-5. 计算空气对CrKα的质量汲取系数和线汲取系数〔假设空气中只有质量分数80％的氮和质量分数20％的氧，空气的密度为1.29310-3g／cm3〕。

解：μm=0.8327.7＋0.2340.1=22.16+8.02=30.18〔cm2/g〕 μ=μm3ρ=30.1831.29310-3=3.89310-2 cm-11-6. 为使CuKα线的强度衰减1／2，须要多厚的Ni滤波片？〔Ni的密度为8.90g／cm3〕1-7. CuKα1和CuKα2的强度比在入射时为2：1，利用算得的Ni滤波片之后其比值会有什么改变？解：设滤波片的厚度为t依据公式I/ I0=e-Umρt；查表得铁对CuKα的μm＝49.3〔cm2/g〕,有：1/2=exp(-μmρt) 即t=-(ln0.5)/μmρ=0.00158cm依据公式：μm=Kλ3Z3，CuKα1和CuKα2的波长分别为：0.154051和0.154433nm ，所以μm=K333λZ，分别为：49.18〔cm/g〕，49.56〔cm/g〕Iα1/Iα2=2e/e=23exp(-49.1838.930.00158)/ exp(-49.5638.930.00158)=2.01答：滤波后的强度比约为2：1Umαρt-Umβρt33221-8试计算Cu的K系激发电压λ=0.154178 nmE=hv=h*c/λ=6.626*10-34*2.1018*108/〔0.13802*10-9〕=144.87＊1017J V=144.87*10-17/1.602*10-19=81014 V 2-2．将下面几个干预面〔属立方晶系〕按面间距的大小排列。

〔123〕、〔101〕、〔200〕、〔311〕、〔121〕、〔210〕、〔110〕、〔221〕、〔030〕、〔130〕答：由d?ah?k22?l2计算得：晶面 (123) (101) (200) (311) (121) (210) (110) (221) (030) (130) d(a*) 0.2673 排序 10 1 1 0.5 3 0.3015 0.4082 0.4473 0.7071 0.3333 0.3333 0.3162 9 5 4 2 6 6 8 即(101)>(110)>(200)>(210)> (121)>(221)=(030)> (130)> (311)>(123) 2-4．证明〔110〕、〔121〕、〔312〕属于[111]晶带 解：由晶带定律：hu?kv?lw?01?1?(?1)?1?0?1?0；〔?2〕?1?1?1?0；有：1?1?〔?3〕?1?1?1?2?1?0；即〔110〕、〔121〕、〔312〕属于[111]晶带2.5 晶面(110)、(311)、(132)是否属于同一晶带晶带轴是什么再指出属于这个其他几个晶面〔看上面的〕2-7．当X射线在原子上发生散射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差假设不为波长的整数倍，那么此方向上势必不存在反射，为什么？答：因为X射线在原子上放射的强度特别弱，需通过波程差为波长的整数倍而产生干预加强后才可能有反射线存在，而干预加强的条件之一必需存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上势必不存在反射。

2-8 什么叫干预面当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时相邻两个hkl晶面衍射线的波程差是多少间距为d’的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为d’/n的晶面的一级反射这个面称为干预面当波长为λ的X射线照耀到晶体上发生衍射相邻两个hkl晶面的波程差是nλ，相邻两个HKL晶面的波程差是λ2-9打算摄照下面3种晶体粉末相，试预料出最初3根线条〔2为最小的3根〕的2和hkl，并按角度增大的依次列出 解：的波长为0.15418nm〔1〕由简洁立方，所以利用公式当2取最小值时取最小值，即可知：取得最小值即： 〔hkl〕分别为：〔0 0 1〕， 〔0 1 1〕， 〔1 1 1〕 将〔hkl〕分别代入公式分别为：29.780 ，42.619 ，52.857 中可得2〔2〕由简洁正方，所以利用公式 可知：当2取最小值时取最小值，即取得最小值 即： 〔hkl〕分别为：〔0 0 1〕， 〔0 1 0〕， 〔1 0 1〕 将〔hkl〕分别代入公式分别为：29.780 ，45.343 ，55.194 中可得2〔3〕由简洁正方，所以利用公式 可知：当2取最小值时取最小值，即取得最小值 即： 〔hkl〕分别为：〔1 0 0〕， 〔0 0 1〕， 〔1 1 0〕。

将〔hkl〕分别代入公式分别为：29.780 ，45.343 ，42.619 按角度增大的依次排列为：29.780 ， 42.619 ， 45.343 〔1 0 0〕， 〔1 1 0〕， 〔0 0 1〕4-1 用粉末相机得到了如下角度的谱线，试求出晶面间距〔数字为θ角，所用射线为Cu〕中可得2解:由布拉格方程2dsinθ=λ可得：d=λ/2sinθ， 且知所用Cu射线的波长为：λ=0.1542nmd=0.1542nm/2sin12.54°=0.3551nm, d=0.1542nm/2sin14.48°=0.3083nm, d=0.1542nm/2sin20.70°=0.2181nm, d=0.1542nm/2sin24.25°=0.1877nm, d=0.1542nm/2sin25.70°=0.1778nm, d=0.1542nm/2sin30.04°=0.1540nm, d=0.1542nm/2sin33.04°=0.1414nm,d=0.1542nm/2sin34.02°=0.1378nnm.4-6．衍射仪测量在入射光束、试样形态、试样汲取以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？测角仪在工作时,如试样外表转到与入射线成30°角时,计数管与入射线成多少度角？ 答：入射X射线的光束：都为单色的特征X射线，都有光栏调整光束。

不同：衍射仪法是采纳必须发散度的入射线，且聚焦半径随2θ改变，德拜法是通过进光管限制入射线的发散度试样形态：衍射仪法为平板状，德拜法为细圆柱状试样汲取：衍射仪法汲取时间短，德拜法汲取时间长，约为10~20h记录方式：衍射仪法采纳计数率仪作图，德拜法采纳环带形底片成相，而且它们的强度〔I〕对〔2θ〕的分布〔I-2θ曲线〕也不同；测角仪在工作时,如试样外表转到与入射线成30°角时,计数管与入射线成60 度角因为工作时,探测器与试样同时转动,但转动的角速度为2:1 的比例关系4--8在德拜图形上获得某简洁立方物质的如下四条谱线；所给出的射的结果以均有Cu衍为外推函数，请用柯亨法计算晶格常数，准确到四位有效数字解： ,+=1， 可得下表：a本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页。