2024-2025学年天津市东丽区名校九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年天津市东丽区名校九上数学开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定2、（4分）将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为( )A． B． C． D．3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（ ）A．2 B．3 C．4 D．54、（4分）已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过( )A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5、（4分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：尺码3940414243平均每天销售数量（件）1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些 尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数6、（4分）已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n7、（4分）若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）A． B． C． D．8、（4分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）菱形中，，，以为边长作正方形，则点到的距离为_________．10、（4分）如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.11、（4分）若函数是正比例函数，则常数m的值是 。

12、（4分）若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．13、（4分）如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．15、（8分）已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．（1）求a的值． （2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．16、（8分）在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上． （1）在网格1中画出面积为20的菱形（非正方形）； （2）在网格2中画出以线段为对角线、面积是24的矩形；直接写出矩形的周长 ．17、（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？18、（10分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。

已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.20、（4分）若是完全平方式，则的值是__________.21、（4分）若函数是正比例函数，则m=__________.22、（4分）（1）____________；（2）=____________．23、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　 　.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．25、（10分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离．26、（12分）安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图乙所示。

1）直接写出与之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2 S乙2∴成绩较为整齐的是乙班．故选B．2、A【解析】把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．【详解】移项得,x2+4x=−3，配方得,x2+4x+4=−3+4，即(x+2)2=1.故答案选A.本题考查了一元二次方程，解题的关键是根据配方法解一元二次方程.3、B【解析】由角平分线和平行四边形的性质可得出AD=DG，故CG=CD-DG=AB-AD，代入数值即可得解.【详解】解：∵平行四边形ABCD，∴CD=AB=8,CD∥AB,∴∠DGA=∠GAB,∵AG平分∠BAD∴∠DAG =∠GAB,∴∠DAG=∠DGA∴AD=DG∴CG=CD-DG=AB-AD=8-5=3故选：B本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质、平行线的性质是解决问题的关键．4、D【解析】先根据一次函数y＝kx﹣1中，y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质判断出此函数的图象所经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝kx﹣1中，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴此函数图象必过二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函数图象与y轴相交于负半轴，∴此函数图象经过二、三、四象限．故选：D．本题主要考查一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．5、A【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选：A．本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．掌握以上知识是解题的关键．6、A【解析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵m＜n，∴ m﹣3＜n﹣3，正确； B. ∵m＜n，∴2+m<2+n，故错误； C. ∵m＜n，∴ ，故错误； D. ∵m＜n，∴﹣3m>﹣3n，故错误；故选A.本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限∴k<0，b>0∴直线y=bx-k经过一、二、三象限考点：一次函数的性质8、D【解析】A选项：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B选项：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C选项：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、5+或5-．【解析】分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，②当正方形ACFE边EF在AC右侧时．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴△ACD是等边三角形，且DO⊥AC．∵菱形的边长为5，∴DO= = 分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，过D点作DH2⊥EF，DH2长度表示点D到EF的距离，DH2=5+DO=5+；②当正方形ACFE边EF在AC右侧时，过D点作DH1⊥EF，DH1长度表示点D到EF的距离，DH1=5-DO=5-．故答案为：5+或5-．本题考查菱形的性质、正方形的性质、等边三角形的判定和性质，同时考查了分类讨论思想．解决此类问题要借助画图分析求解．10、4【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，，根据线段垂直平分线的性质，可得AM=CM，又由平行四边形ABCD的周长为8，可得AD+CD的长。