五年级上册数学讲义-同步讲练：多边形的面积（含答案解析）人教版.doc

多边形的面积1．通过对学生观察\注意力的有效训练，促使学生集中精神学习，激发学生观察的主动性2．通过合理规划学习，培养学生时间管理能力，提高学生的条理\效率性3．通过构建观察法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握多边形面积的方法及技巧（5分钟）1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 字母公式：C=(a+b)×2 S=ab a=S÷b正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长字母公式： C=4a a= C÷4 S=a×a平行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah h=S÷a 三角形：面积=底×高÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）2、 平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、 三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、 梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2 5、（1） 等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算整体要求：将本节课用到的知识(概念、定理、公式、原理、规律等）用图片、现象描述、图形、知识导图、动态图等呈现出来，引导学生观察（30分钟）例 1如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（　　）平方厘米．A．35 B．42 C．30 D．无法确定构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 2 一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　　）A．36平方米B．49平方米C．64平方米构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 3边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，那么边长是3分米的正方形，面积是（　　）A．3平方分米B．6平方分米C．9平方分米D．10平方分米构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 4用两个边长2CM的正方形，摆一个长方形，长方形的面积是（　　）A．2 C㎡B．4 C㎡ C．8 c㎡构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 51、把一个直角三角形按3：1进行放大，面积会扩大（　　）倍．A．3 B．9 C．62、已知长方形的长与宽的比是3：2，周长是20厘米，则此长方形的面积是（　　）平方厘米．A．96 B．24 C．40 D．20构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 61、如图，平行四边形底边的中点是A，阴影部分面积占平行四边形面积的（　　）A． B． C． D．无选项2、如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是　　　　　　．构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 7从一个上底3cm、下底6cm、高4cm的梯形纸板上取一个最大的长方形，这个长方形的面积是（　　）cm2．A．12 B．18 C．24 D．30构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 81、一个长方形周长与一个边长是8厘米的正方形周长相等，这个长方形的面积最大应该是　　　　　　平方厘米．（长宽都为整厘米数）2、一个长方形与一个边长为8分米的正方形面积相等，已知这个长方形的宽是4分米，它的长是　　　　　　分米．构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 9计算下列图形的面积：（单位：m）构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 10计算如图的面积．（单位：cm）构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 11计算下面图形的面积．（单位：cm）构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……例 12计算下面阴影部分的面积．构建观察：笔记区域此环节老师指导学生用画图或者划线的形式来记录关键词和重要条件，并由学生在笔记区域写出解题思路：老师正常讲解，学生复述并逐条记录解题思路1．2．3．……方法提炼：解题的方法技巧、观察法的方法技巧或指导学生探究的技巧，至少一种。

老师点拨，学生提炼，并呈现在下面　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（15分钟）第一关：A组和B组的题目在难易程度、知识点设置上都是一样的，要求:学生如果能在规定的时间内完成A组，则可以顺利通关，如果没有按时完成，那么B组需要回家当作课后作业完成 计时：_______根据题目的难易程度来设置时间，要求学生在规定时间内完成A组1．计算阴影部分的面积．（单位：cm）2、计算如图图形的面积．（单位：cm2）B组1．计算阴影部分的面积．（单位：cm）2．计算下面图形的面积． 第二关：A组和B组的题目在难易程度、知识点设置上都是一样的，要求:学生如果能在规定的时间内完成A组，则可以顺利进行下去，如果没有按时完成，那么B组需要回家当作课后作业完成 计时：根据题目的难易程度来设置时间，要求学生在规定时间内完成A组1．看图求面积（单位；厘米）3．计算下列图形的面积（单位：厘米）B组1．看图计算面积．2．计算图形面积（5分钟）由学生填写练习过程中的易错点、难点、重点，主要目的是提高学生的主动性（30分钟）时间管理表是否完成计时（所用时间）备注任务A是□否□任务B1.是□否□2.是□否□3是□否□4是□否□5是□否□6是□否□任务A：自行总结本节课重难点（方法、规律），可以用文字、导图、表格等形式呈现出。

任务B：与例题相同知识点、相关难度的习题1、计算下面各图的面积．2、计算直角梯形ABCD的面积．3、求下面这个图形的面积4．篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？半场的面积是多少平方米？　如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（　　）平方厘米．A．35B．42C．30D．无法确定【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积=底×高进行计算即可．【解答】解：5×6=30（平方厘米）答：它的面积是30平方厘米．故选：C．【点评】本题的关键是根据平行四边形的高确定底边是多少厘米，再根据平行四边形的面积公式进行计算．例2一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　　）A．36平方米B．49平方米C．64平方米【分析】在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长就是6厘米，根据正方形的面积公式：S=a2可求出它的面积．【解答】解：6×6=36（平方米）答：这个正方形的面积是36平方米．故选：A．【点评】本题的关键是让学生理解剪下的正方形的边长最大是6厘米．例3边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，那么边长是3分米的正方形，面积是（　　）A．3平方分米B．6平方分米C．9平方分米D．10平方分米【分析】根据正方形的面积公式：S=a2，求出边长为3分米的正方形的面积，再进行判断．【解答】解：3×3=9（平方分米）答：它的面积是9平方分米．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握．例4用两个边长2CM的正方形，摆一个长方形，长方形的面积是（　　）A．。