2011年山东省滨州市中考数学真题【含答案解析】.docx

2011年山东省滨州市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．—0.25的相反数是:（  ）A． B．4 C．-4 D．-52．下列选项中的各式，计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．如图，由6个相同小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）A． B．C． D．4．关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（    ）A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无实数根5．如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（    ）A． B．C． D．6．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组成绩的众数与平均数恰好相等，则这组成绩的众数是（    ）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分7．如图，点A，B是半径为2的上的两点，且，则下列说法正确的是（    ）A．圆心O到的距离为B．在圆上取异于A，B的一点C，则面积的最大值为C．以为边向上作正方形，与的公共部分的面积为D．取的中点C，当绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为8．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（    ）  A． B．2 C． D．二、填空题9．在数轴上，点分别表示和3，则线段的长度是 ．10．一个正方形的面积是49㎝2，则它的边长是： ㎝．11．不等式组的解集是 ．12．通过平移把点A(2，-3)移到点(4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点,则点的坐标是 .13．体育课上，甲、乙、丙三位同学练习排球相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是 ．14．如图，在中，弦，点B是圆上一点，且，则的直径为 ．15．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为水管，在水管的顶端点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离处达到最高，水柱落地处离池中心距离，则抛物线形水柱的最高点到地面的距离是 ．16．如图，在中，是高，，，在边上取点D，连接，，若，，则 ．三、解答题17．某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多______人．（3）该校一共有名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？18．先化简：，再从，，，中选一个你喜爱的值代入求值．19．如图，，，以为边作平行四边形，反比例函数的图象经过点C．  (1)求k的值；(2)将平行四边形向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上；(3)根据图象写出，x为何值时反比例函数的图象在直线上方．20．已知：线段a、m、h（m>h），求作：一个三角形△ABC，使BC=a，BC边上的高线AH=h，中线AM=m．21．如图，二次函数与x轴交于、两点，且与y轴交于点C．  (1)求抛物线的解析式．(2)点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作于点M，交x轴于点N，过点P作轴交BC于点Q，求的最大值及此时P点坐标．(3)将抛物线沿射线平移个单位，平移后得到新抛物线．D是新抛物线对称轴上一动点，在平面内确定一点E，使得以B、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形．直接写出点E的坐标．22．如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．  (1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)问在y轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．(3)若在第一象限的抛物线下方有一动点，满足，过作轴于点，设的内心为，连接、，请直接写出的度数和长度的最小值．试卷第5页，共5页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678 答案AADCACBA 1．A【详解】—0.25的相反数 .故选A.2．A【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．【详解】解：A、，故选项正确；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项错误；故选A．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．D【分析】本题主要考查了俯视图，解决问题的关键是熟练掌握：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看到的图形．根据俯视图的定义判断即可．【详解】解：该几何体的俯视图为，故选：D．4．C【分析】计算出判别式的值，然后直接判断根的情况．【详解】，，，，故有两个不相等的实数根，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式．熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键．5．A【分析】本题主要考查了函数图象的识别，全等三角形的性质与判定，作轴，作于点，证明，得出，即可得出函数关系，从而得出正确选项．【详解】解：作轴，作于点，如图所示，由已知可得，，，，，，点的纵坐标是，轴，，，，，在和中，，，，，点到轴的距离为，点到轴的距离等于点到轴的距离，即为1，．故选：A．6．C【分析】若，则这组数据的众数是80分、90分，而这组数据的平均数只有1个，据此排除，再由众数的定义可得出答案．【详解】解：若，则这组数据的众数是80分、90分，而这组数据的平均数只有1个，所以，所以这组数据中90分出现的次数最多，即这组数据的众数是90分，故选：C．【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7．B【分析】连接，过O作于G，则得，由勾股定理求得的长，从而可判断A；由，其中h为上的高，则当h最大时，面积也最大，求出h的值即可求得最大面积，从而可判断B；由选项A的计算知，，直角所对的弦是直径，由三角形中位线定理得，分别求出梯形与扇形的面积，则梯形与扇形面积和的2倍即为所求的公共面积，从而可对选项C作出判断；易得点C的运动路径是圆，则可求得圆的周长，从而可判断D选项．【详解】A、如图，连接，过O作于G，则，又圆的半径为2，由勾股定理得，即圆心O到的距离为1，故选项A错误；B、如上图，，其中h为上的高，则当h最大时，面积也最大，此时C、O、G三点共线，且，而，则，即面积的最大值为，故选项B正确；C、如图，设的延长线交于点M，设分别交于点E、F，连接；由选项A的计算知，，则，由于四边形是正方形，，则是直径，所以由三角形中位线定理得，而，，则正方形与的公共部分的面积为，故选项C错误；D、当绕点O旋转一周时，点C运动的路线是一个以O为圆心半径为1的圆，则圆周长为，所以点C运动的路线长为，故选项D错误．故选：B．【点睛】本题是圆的综合，考查了直角对的弦是直径，垂径定理，勾股定理，正方形的性质，三角形中位线定理，锐角三角函数，求扇形的面积等知识，灵活运用这些知识是解题的关键．8．A【分析】根据已知条件先求出正六边形的边长以及对应角度，构建直角三角形，利用勾股定理即可求出答案．【详解】解：连接、，过作于点，如图所示，    ∵多边形是正六边形，正六边形的周长是12，∴，,∵，∴是等边三角形，∴，∵，∴,在中，，,由勾股定理得，即正六边形内切圆的半径是；故选：．【点睛】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．9．7【分析】本题考查了求数轴上两点之间距离的方法，数轴上两点之间的距离就是将两点的坐标相减，然后取绝对值，从而求解．【详解】解：点分别表示和3故答案为：7．10．7【分析】设正方形的边长为，根据正方形的面积公式求出的值即可．【详解】解：设正方形的边长为，∵正方形的面积是，∴，解得（负值不合题意，舍去），故答案为：7．【点睛】本题考查算术平方根的知识，难度不大，熟知正方形的面积公式是解答此题的关键．11．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．12．（-1，2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．注意平移前后坐标的变化．【详解】解：把点A（2，-3）移到A′（4，-2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．按同样的平移方式来平移点B，点B（-3，1）向右平移2个单位，得到（-1，1），再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是（-1，2），故答案为（-1，2）．【点睛】本题考查平移的性质和应用；注意点平移后坐标的变化．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，∴经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：2÷8＝．故答案是：．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．10【分析】通过，可得到，根据半径相等结合勾股定理可求得答案．【详解】∵，∴，设的半径为R，∴∴解得：(负值已舍)∴的直径为 10，故答案为：10．【点睛】本题考查了圆周角定理以及勾股定理，理解和熟记“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”是解题的关键．15．5【分析】以为原点，分别以所在的直线为轴，建立坐标系，则，，抛物线的对称轴为，求出抛物线解析式，即可求解．【详解】解：以为原点，分别以所在的直线为轴，建立坐标系，则，，抛物线的对称轴为设抛物线为则，解得，即解析式为将代入得：故答案为5【点睛】此题考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质并根据题意求得二次函数的解析式是解题的关键．16．【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式等知识点，作出正确的辅助线、灵活运用全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．如图：过点E作，交的延长线于点F，先分别证明、，由此可得，，再结合可得，由此可得，然后将代入计算即可．【详解】解：如图：过点E作，交的延长线于点F，∵，∴，∵，∴，在与中，，∴，∴，，在与中，，∴，∴，∵，∴，∴，解得：，∴，∴，∴，即，又∵，∴，解得：．故答案为：．17．（1）400人，图。