2021直升实战训练（三）试卷.pdf

5.如图，正方形A B C的边长为2 小，E,尸分别是A B,B C 的中点，A F 与 DE,D B分别2 0 2 1 直升实战训练（三）数 学考试说明考试时间：9 0 分钟，满分1 2 0 分本卷共2 0 题，将答案在规定区域内一、选择题（本大题6 个小题，每小题4分，共 2 4 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求的，请将答案填在答题卷中）91.已知/-初 +1 =0,贝 I j 4 a 2-92 +-=（）1 +a2A.3B.5C.3 乔D.6小2.已知x+y 3yz 1 zx 1=,-=,y+z 5 z+x 6则垩=(xy+yz+zx)A.1B.-c.-D.-42793 .若实数了,），满足条件2 产-6 8+），2=0,则/+/+28的最大值是（）A.1 4 B.1 5 C.1 6 D.不能确定4 .如图，已知 A,A,A,是 x 轴上的点，且 CM,=A4=A A=,=AT A,=1，分别过点A，A”A，作x 轴的垂线交二次函数y=,x 2（x 0）的图象于点耳，尸”Pj,PH，若记Q 4 出的面积为S,过 点 勺 作 J.A A 于点B,记 B 6 的面积为邑，过点E作优鸟_L A A于点记优G 的面积为s.,依次进行下去，最后记匕耳M（”D 的面积为s“，则s=（）A 2 -l B/4 4C.3 D.24 4交于点M,N,则/的面积是（）A.8 B.1 2 C.-J15 D.1 56 .在半径为4的G O中.A B、CD 是两条直径，M是 08的中点.CM的延长线交。

于点E.若 D E =岳（E M M C）.则 si n Z O M 的值为（）.7 1 5 7 1 5 拒 n 厉2345二、填空题（本大题共8 小题，每小题4分，共 3 2 分，请将答案填在答题卷中）（、2 f 2 x +4 07 .已知”=告一告+，；,，其中x 为不等式 组，x-1八 的一个整数解.，则Vx-1 X-2 x 4-1M的值为.8 .在平面直角坐标系内有两点月、B,其坐标为8（2,4）,点 M为x 轴上的一个动点，若要使M5-M4的值最大，则点M的坐标为_.9 .已知2 a 2+%-1 =0,2 +3 夕一/2=o,且 加 工 匕 则 0 +1 1 泮的值为.1 0.如图，A、B、C是上的三点，以 BC为一边，作N C B O =N A B C,过 8c上一点P,作 2 丛 4 8 交 8于点/尸_1 3于凡若8 =3,8 尸=工 +3,则/4=_.211.如图，已知反比例函数），=：的图象上有点P,过P点分别作X轴和y轴的垂线，垂足分别为A、8,使四边形4 P B为正方形，又在反比例函数图象上有点6,过点分别作8 P和），轴的垂线，垂足分别为4、B、,使四边形网4为正方形，则点6的坐标是12.在正方形ABC中，N是。

C的中点，M是 上 异 于的点，Q/N M B =/M B C,则tan Z A B M .13.如图，已知A,8是线段M N上的两点，M N =8,M4=2,M B 2,以A为中心顺时针旋转点M,以6为中心逆时针旋转点M使M,N两点重合成一点C,构成A B C,设=则A B C的最大面积为.三、解 答题（本大题共6个小题，共64分）15.（8分）初中我们学过了正弦和余弦的定义，例如sin3（r =,同时也知道，5皿302=sin600w sin300+sin30根据如图，设计一种方案，解决问题：已知在任意的三角形 4 8 c 中，A D L B C,zLBAD=a./设=c,A C =b,BC=a：（1）用b,c 及a,表示三角形A 8 c的面积5；（2）请你证明：sin（a+A）=sinacos/+cosasin尸，并求出当 a+/7=75力=2,c=2-jl时，三角形A 8C的面积S.1 4.如图，在平面直角坐标系中，四边形0A 8C是边长为4的正方形，M（4,/）、N（,4）分别是A 8、8 c上的两个动点，且O N 上M N ,当0 M最小时，m +n=.（第12题）（第13题）（第14题）16.(1 0分)随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润必与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润力与投入资金x成二次函数关系，如图所示(利润与投入资金的单位：万元)(1)分别求出利润M与先关于投入资金x的函数关系式；且只有一个公共点，且和X,y轴分别交于A,B两点.(1)求该直线的解析式；(2)。

是反比例函数在第三象限图象上的动点，过点作直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点，且和x,y轴分别交于C,两点，判断直线ABC的位置关系，并加以证明；(3)求四边形ABC面积最小值.17.(10分)已知点P(2,3)是反比例函数y 二 七的图象上的点.过点P作一条直线和该图象有x18.（12分）如图，0与直线PC相切于点C,直径AB/7PC,外 交B P 交于E,DE 交 PC 于 F.（1）求证：PF2=EF,FD；(2)当 ta n/4P8 tanZABE=-f AP=0 时，23求P F的长.进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCO所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段A8,A D于点 E,尸（不包括线段的端点）.（1）初步尝试：如图1,若A D=A B,求证：A B C E d A C F ,A E+M =A C；类比 发现：如图2,若过点C作CH_LAD于点，求证：A E=2 F H、（3）深入探究：如图3,若AD=3AB，探究得：止叱的值为常数r,求，的值.19.（12分）数学活动课上，某学习小组对有一内角为120。

的平行四边形ABCZ）（N84=12020.（12分）如图1,点A、8分别在x轴的原点左、右两边，点C在y轴正半轴，点网S四 边 形 屁二15,抛物线y=a d-2at+4经过点A、B、C.（1）求抛物线的解析式.（2）点P是抛物线上一点，且tanNPC4=-,求出点P的坐标.2图1图2。