2021-2022学年山东省青岛市局属四校七年级（上）期末数学试题及答案解析.docx

2021-2022学年山东省青岛市局属四校七年级（上）期末数学试卷1. (−12)2=(    )A. 14 B. −14 C. −4 D. 42. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是(    )A. B. C. D. 3. 下列说法正确的(    )A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离B. 过七边形的一个顶点有5条对角线C. 若AC=BC，则C是线段AB的中点D. 用个平面去截三棱柱，截面可能是四边形4. 如图，是某校随机调查若干名家长与中学生，对带进校园的态度的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带进校园的人数有(    )A. 140人 B. 120人 C. 220人 D. 100人5. 有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是(    )A. a+b>0 B. a−b>0 C. a+c<0 D. b+c>06. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=30cm，AC=4CD，则AC的长为cm．(    )A. 18 B. 18.5 C. 20 D. 20.57. 如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数(如图中小例)，计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的个是(    )A. 100 B. 102 C. 104 D. 1068. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的足一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是(    )53p8mA. 6 B. 7 C. 9 D. 119. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载入飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，之后飞船与火箭分离后，飞船将三名宇航员进入中国空间站(天宫空间站)，天宫空间站在一个距地面约388600米的接近圆(椭圆)的轨道飞行，388600用科学记数法表示为______．10. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=______．11. 每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，A、B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知，______同学的进步大．12. 已知x=2是关于x的方程ax−7=10x−a的解，则a=______．13. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x=−2，y=1时，m值为______．14. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是______．15. 城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返同北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程______．16. 将正偶数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826…根据上表排列规律，则偶数2022应在第______列．17. 已知：线段a，b．求作：线段AB，使AB=a−2b．18. (1)计算：(−478)−(−5)+(−6)−318；(2)计算：(−1)2021+(−6)×(−12)−8÷(−2)3；(3)化简：4(2x2−xy)−(x2+xy−6)；(4)化简求值：2ab2−[6a3b+2(ab2−12a3b)，其中a=−2，b=15；(5)解方程：2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)；(6)解方程：x+12−x=2+x−43．19. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图1)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于______度；(3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有______吨；(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？20. 从一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“S”的图案(如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3)．(1)用含有a，b的式子表示新长方形的长是______，宽是______；(2)若a=8，剪去的1个小长方形的宽为1，求新长方形的周长．21. 如图，已知∠AOB=90°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)若∠DOB=15°，求∠DOE的度数；(2)若∠DOB=x，此时∠DOE=______．(1)解：∵∠AOB=90°，∠DOB=15°，∴∠1=______．又∵OD平分∠AOC，∴______．请继续完成求∠DOE度数的推理过程：22. 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：甲型乙型进价(元/只)2545售价(元/只)3060(1)商场如何进货，进货款恰好为46000元？(2)当乙型节能灯销售一半的数量后，商场发现用原价销售可能会滞销，于是对剩下的乙型节能灯打折，使其销售完后全部的乙型节能灯的利润率为20%，请问剩下的乙型节能灯要打几折？23. 阅读下面材料，完成问题探究：【问题提出】：将正方形的四条边都n等分，连接各边对应的等分点，则图中一共有多少个长方形(包括正方形)？【问题探究】：为解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手．探究一：将一条线段n等分，图中一共可以形成多少条线段？如图1：将线段AB二等分，图中线段共有3=12×2×3条；如图2：将线段AB三等分，图中线段共有6=12×3×4条；如图3：将线段AB四等分，图中线段共有10=12×4×5条．……将线段AB n等分，图中线段共有______条．探究：将正方形的四条边都n等分，连接各边对应的等分点，则图中一共有多少个长方形(包括正方形)？如图4：将正方形的四条边都2等分，连接各边对应的等分点，图中共有多少个长方形(包括正方形)？我们发现，AB边上有3条线段，AD边上也有3条线段，则图中长方形(包括正方形)个数是3×3=9个；如图5：将正方形的四条边都3等分，连接各边对应的等分点，图中一共有多少个长方形(包括正方形)？因为AB边上有6条线段，AD边上也有6条线段，则图中长方形(包括正方形)个数是6×6=36个；如图6：将正方形的四条边都4等分，连接各边对应的等分点，图中一共有多少个长方形(包括正方形)？则图中长方形个数(包括正方形)是______个．【问题解决】：将正方形的四条边n等分，连接各边对应的等分点，则图中一共有______个长方形(包括正方形)．【拓展延仲】：将长8cm宽5cm高7cm的长方体的各边等分成1cm的线段，连接各边对应的等分点，则一共可以形成______个长方体(包括正方体)，其中长5cm宽4cm高4cm的长方体的个数是______．24. 数轴上点A表示−8，点B表示6，点C表示12，点D表示18.如图，将数轴在原点O和点B、C处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为|−8−18|=26个单位长度．动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．(1)当t=2秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离|MN|为______；(2)当点M、N都运动到折线段O−B−C上时，O、M两点间的和谐距离|OM|=______(用含有t的代数式表示)；C、N两点间的和谐距离|CN|=______(用含有t的代数式表示)；t=______时，M、N两点相遇；(3)当t=______时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；当t=______时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等．答案和解析1.【答案】A 【解析】解：(−12)2=14，故选：A。

根据有理数的乘方的定义解答本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力2.【答案】D 【解析】解：这个组合体的左视图为：故选：D．根据简单组合体的左视图的意义和画法画出相应的图形即可．本题考查了从不同方向看物体．3.【答案】D 【解析】解：A.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，原说法错误，故本选项不合题意；B.过七边形的一个顶点有4条对角线，原说法错误，故本选项不合题意；C.若A、B、C不在同一条直线上，则C选项的说法不合理，故本选项不合题意；D.用个平面去截三棱柱，截面可能是四边形，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．选项A根据两点之间的距离的定义判断即可；选项B多边形的对角线的定义判断即可；选项C根据线段的中点的定义判断即可；选项D根据三棱柱的特征判断即可．本题考查了两点之间的距离，多边形的对角线，线段的中点的定义，截一个几何体，熟记相关定义是解答本题的关键．4.【答案】C 【解析】解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带进校园的人数有：120+60+140−30−70=220(人)，故选：C．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．5.【答案】B 【解析】解：由数轴可知b<−c0，故B符合题意．C、a+c>0，故C不符合题意．D、b+c<0，故D不符合题意．故选：B．根据数轴上的点可判断b<−c