北京市石景山区2021-2022学年高二下学期期末数学Word版无答案.docx

2022年北京市石景山区高二下学期期末数学试卷本试卷共8页，共100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知等差数列的通项公式为, 则它的公差是A. B. C. 2 D. 52. 如果一个物体的运动方程为，其中的单位是千米，的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是（ ）A. 12千米/小时 B. 24千米/小时 C. 48千米/小时 D. 64千米/小时3. 一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（ ）A. 4种 B. 12种 C. 24种 D. 120种4. 在展开式中，含项的系数为（ ）A. 21 B. －21 C. 35 D. －355. 已知曲线在处的切线方程是，则与分别为　　A. 5， B. ，5 C. ，0 D. 0，6. 从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是（ ）A. 随机变量，若，则B. 线性回归直线一定经过样本点中心C. 两个随机变量线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1D. 设，且，则8. 已知数列的前项和为，若，则（ ）A. 2 B. C. D. 9. 已知函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10. 等差数列的前项和为，前项积为，已知，，则（ ）A. 有最小值，有最小值 B. 有最大值，有最大值C. 有最小值，有最大值 D. 有最大值，有最小值第二部分（非选择题 共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．11. 离散型随机变量分布列如下表：012则_________；_________．12. 在的展开式中，二项式系数之和为_________；各项系数之和为_________．（用数字作答）13. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是_________．14. 在数列中，，，，则_________．15. 若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立或（和恒成立），则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，有下列命题：①直线为和的“隔离直线”．②若为和的“隔离直线”，则的范围为．③存在实数，使得和有且仅有唯一“隔离直线”．④和之间一定存在“隔离直线”，且的最小值为．其中所有正确命题的序号是_________．三、解答题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16. 已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和．17. 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．（1）求恰有2次击中目标的概率；（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记为射手射击3次后的总得分，求的概率分布列与数学期望．18. 已知函数，当时，取得极值．（1）求，的值；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．19. 某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．（1）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；（2）考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈，设选出的3人中男员工人数为，求随机变量的分布列和数学期望；（3）考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，，试比较与的大小．（只需写出结论）20. 已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）存在，当时，恒有，求实数的取值范围．。