2024-2025学年山东省青岛市第九中学九上数学开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年山东省青岛市第九中学九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知，则等于（　　）A． B． C．2 D．32、（4分）某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（ ）A． B．C． D．3、（4分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4、（4分）在中，若，则（ ）A． B． C． D．5、（4分）如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（　　）A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形6、（4分）观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（ ）A． B． C． D．7、（4分）已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．1个8、（4分）矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（ ）A．和 B． C． D．以上都不对二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．10、（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．11、（4分）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．12、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．13、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 ▲ ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.15、（8分）随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营．某著名公司在某国经销某种型号的，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，价格不断下降．分公司在该国某城市的一家销售门店，今年5月份的售价比去年同期每台降价1000元，若卖出同样多的，去年销售额可达10万元，今年销售额只有8万元．(1)今年5月份每台售价多少元？(2)为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电脑．已知每台成本为3500元，笔记本电脑每台成本为3000元，分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台，但因资金所限不能超过5万元，共有几种生产方案？(3)如果笔记本电脑每台售价3800元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出1台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使(2)中各方案获利最大，a的值应为多少？最大利润多少？16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+ b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，-2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积；(3)直接写出使函数y =kx +b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．17、（10分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：×（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生…根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.18、（10分）如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）观察下面的变形规律：＝－1，＝－，＝－，＝－，…解答下面的问题： （1） 若为正整数，请你猜想＝________；（2） 计算：20、（4分）如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．21、（4分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.23、（4分）将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，则第5组的频率为_________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解一元二次方程（1）2x+x-3=0 （2）25、（10分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．26、（12分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是_________；(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。

参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】由题干可得y＝2x，代入计算即可求解．【详解】∵，∴y＝2x，∴，故选A．本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若，则ad＝bc，比较简单．2、C【解析】设月平均增长率的百分数为x，根据某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达1亿元，可列方程求解．【详解】设月平均增长率的百分数为x，20+20（1+x）+20（1+x）2=1．故选：C．此题考查一元二次方程的应用，解题关键看到是一季度的和做为等量关系列出方程．3、D【解析】解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D．原来数据的方差==，添加数字2后的方差==，故方差发生了变化．故选D．4、A【解析】根据平行四边形的性质可得出，，因此，，即可得出答案．【详解】解：根据题意可画出示意图如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴．故选：A．本题考查的知识点是平行四边形的性质，属于基础题目，易于理解掌握．5、C【解析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当∠AFC=80°时，四边形AECF是菱形，当∠AFC=90°时，四边形AECF是矩形，即可求解．【详解】解：∵点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠ACF=∠CAD，∠ADB=∠DBC=20°∵∠COF=∠AOE，OA=OC，∠DAC=∠ACF∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ADB=∠DBC=20°，∠ACB=50°，∴∠AFC＞20°当∠AFC=80°时，∠FAC=180°-80°-50°=50°∴∠FAC=∠ACB=50°∴AF=FC∴平行四边形AECF是菱形当∠AFC=90°时，平行四边形AECF是矩形∴综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形．故选：C．本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中．6、D【解析】根据图象得出两图象的交点坐标是（1，2）和当x＜1时，ax＜bx+c，推出x＜1时，ax＜bx+c，即可得到答案．【详解】解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2），当x＞1时，ax＞bx+c，∴关于x的不等式ax-bx＞c的解集为x＞1．故选：D．本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系的理解和掌握，能根据图象得出正确结论是解此题的关键．7、B【解析】解：根据二次函数的图象具有对称性，由表格可知，二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x=时，取得最大值，可知抛物线的开口向下，故①正确；其图象的对称轴是直线x=，故②错误；当x＞时，y随x的增大而减小，当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确；根据x=0时，y=1，x=﹣1时，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于2×=3，小于3+1=1，故④错误.故选B．考点：1、抛物线与x轴的交。