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【高考数学二轮复习大题讲义】第4讲边角互化求值与第5讲判定形状（解析版）.docx

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高考复习大题讲义】共50讲第4讲边角互化边角互化求值在解三角形题目中,若已知条件同时含有边和角,但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案,要选择“边化角”或“角化边”,变换原则有以下几类:(1)若式子含有“”的齐次式,优先考虑正弦定理,“角化边”.(2)若式子含有“”的齐次式,优先考虑正弦定理,“边化角”.(3)若式子含有“”的单个式子,考虑余弦定理,直接“角化边”.(4)若是含有面积公式的问题,要考虑结合正弦定理使用.(5)同时出现两个自由角(或三个自由角)时,要用到来消角,即.(6)如果出现,通常去凑余弦定理.注意:我们在解决边角关系式问题时通常就是两种思路,要么化为边,要么化为角.以下的例题基本上两种思路都可以,我只写了-种思路的解析,大家思考一下另外一种思路.化边求值典型例题【例1】在中,分别为角,的对边,且,求角.【解析】.,即.由余弦定理可得..【例2】在中,内角的对边的边长分别是.已知,求角的大小.【解析】已知,化简得,由正弦定理得.由余弦定理得..化角求值典型例题【例1】△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,求角.【解析】已知,由正弦定理得,整理得,在中,.化简后得,【例2】在中,内角所对的边分别为,已知,求角的大小.【解析】由余弦定理得.即.由正弦定理得,即,,,即..化简得..【例3】在中,内角对应的边分别为,且满足,求.【解析】由题意得.由正弦定理得•,..,,..,.化简得..第 3 页共 3 页。

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