【中考真题】广东省2018年初中学业水平考试数学试题(含答案)..pdf

2018 年广东省初中学业水平考试 一、选择题（本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 1.四个实数 0、-3.14、2 中，最小的数是（） 3 1 A.0B.C.-3.14D.2 3 2.据有关部门统计， 2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为（） A.1.442107B.0.1442107C.1.442108D.21.442108 3.如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） 4.数据 1、5、7、4、8 的中位数是（） A.4B.5C.6D.7 5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形 6.不等式3x1 x3的解集是（） A.x 4B.x 4C.x 2D.x 2 7.在ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比 为（） A. 1111 B.C.D. 2346 1 8.如图，AB/CD，且DEC=100o，C=40o，则B 的大小是（） A.30o B.40o C.50o D.60o 9.关于 x 的一元二次方程x23xm 0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取 值范围为（） A.x 9999 B.x C.x D.x 4444 10.如图，点P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿 ABCD 路径 匀速运动到点 D，设PAD 的面积为 y，P 点运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数 图象大致为（） 二、填空（本大题 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11.同圆中，已知AB 所对的圆心角是 100o，则AB 所对的圆周角是_o. 12.分解因式：x22x1_. 13.一个正数的平方根是 x+1 和 x-5，则 x=_. 14.已知ab b1 0，则 a+1=_. 2 15.如图， 矩形 ABCD 中， BC=4， CD=2， 以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于 E， 连接 BD，则阴影部分的面积为_.（结果保留） 16.如图，已知等边OA 1B1 ，顶点A 1 在双曲线y 3 (x 0)上，点B 1 的坐标为 x (2，0)，过B 1 作B 1A2 /OA 交双曲线于点A 2 ，过A 2 作A 2B2 /A 1B1 交 x 轴于点B 2 ， 得到第二个等边B 1 A 2 B 2 ；过B 2 作B 2 A 3 /B 1A2 交双曲线于A 3 ，过A 3 作A 3B3 / A 2B2 交 x 轴于B 3 ，得到第三个等边B 2 A 3B3 ；以此类推，则点B 6 的坐标为 _. 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分） 1 17.计算2 2018o . 2 32a2a216 2 18.先化简，再求值：，其中a . 2a4 a 4a 1 19.如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD=75o. 3 （1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；（不 要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接 BF，求DBF 的度数. 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每题 7 分，共 21 分） 20.某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元， 已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条 数相符. （1）求该公司购买 A、B 型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A 型芯片？ 4 21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一 周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如题21-1 图和题 21-2 图所示 的不完整统计图. （1）被调查员工的人数为_人； （2）把条形统计图补充完成整； （3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少 量”的员工有多少人？ 5 22.如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE. （1）求证：ADECDE； （2）求证：DEF 是等腰三角形. 6 五、解答题（二）（本大题 3 小题，每题 9 分，共 27 分） 23.如图，已知顶点为 C(0，3)的抛物线y ax2b(a 0)与 x 轴交于 A、B 两点， 直线y xm过顶点 C 和点 B. （1）求 m 的值； （2）求函数y ax2b(a 0)的解析式； （3）抛物线上是否存在点M，使得MCB=15o？若存在，求出点M 的坐标；若 不存在，请说明理由. 7 24.如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB 为直径的O 经过点 C，连接 AC、OD 交于点 E. （1）证明：OD/BC； （2）若 tanABC=2，证明：DA 与O 相切； （3）在（2），连接 BD 交O 于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF 的长. 8 9 25.已知 RtOAB，OAB=90o，ABO=30o，斜边 OB=4，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 60o，如图 25-1 图，连接 BC. （1）填空：OBC=_o； （2）如图 25-1 图，连接 AC，作 OPAC，垂足为 P，求 OP 的长度； （3） 如图 25-2 图， 点 M、 N 同时从点 O 出发， 在OCB 边上运动， M 沿 OCB 路径匀速运动， N 沿 OBC 路径匀速运动， 当两点相遇时运动停止.已知点 M 的运动速度为 1.5 单位/秒，点 N 的运动速度为 1 单位/秒.设运动时间为 x 秒， OMN 的面积为 y， 求当 x 为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？ （结果可保 留根号） 10 。