四探针法测电阻率.docx

实验 四探针法测电阻率1实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻2 •实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照 与否），对测量结果进行比较② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测 量改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较图1凹摇忖注测屯逼羣原遐囤｛川阿梳苧测启魁溶饗墅 血I半无筲K样品上揺针顿的分布反半玮等势雨X）壬方形诽和的四探皆酬灿彦霍悴列的凹樑针圏琢3・实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过 扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量测量电阻率的方法很多，有两探针法, 四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法因为这种方 法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表 面上如图1a所示利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上 用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论 公式计算出样品的电阻率[1]p = C^23式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距,探针的位置和间距确定以后，探针系数C就是一个常数；V3为2、3两探针之间的电 压，单位为伏特； I 为通过样品的电流，单位为安培。

半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相 关，下面我们分两种情况来进行讨论⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻 率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形 排列及直线排列的四探针图形因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对 图l(b)所示的半无穷大样品，电流I是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的 因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面于是，样品电阻率为P,半 径为r,间距为dr的两个半球等位面间的电阻为dR = dr，2兀r 2它们之间的电位差为dV = IdR = - dr2兀r 2考虑样品为半无限大，在r-g处的电位为0所以图1(a)中流经探针1的电流I在 r 点形成的电位为r i r 2兀 r 2 2兀 r流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为 6)= £-—-—;23 i 2兀(r r 丿12 13流经探针4的电流与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流I在探针2、3之间引起的电位差为(V )=PI23 4r42r43于是流经探针1、4之间的电流在探针2、3之间形成的电位差为V23pI ( 1r12r r r 丿13 42 43由此可得样品的电阻率为1 1 1 )-1 —— + r r r r 丿12 13 42 43上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。

在采用四探针测量电阻率时通常使用图1(c)的正方形结构(简称方形结构)和 图1 (d)的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S，则对于直线四探针有 r =r = S,12 43Vr = r13= 2 S(2)对于方形四探针有 r12 =r43=S,r13=r42⑵无限薄层样品情形当样品的横向尺寸无限大，而其厚度t又比探针间距S小得多的时候，我们称这种 样品为无限薄层样品图2给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图图中被 测样品为在p型半导体衬底上扩散有n型薄层的无限大硅单晶薄片，1、2、3、4为 四个探针在硅片表面的接触点，探 针间距为S，n型扩散薄层的厚度为 t,并且tvvS, I+表示电流从探针1 流入硅片，-表示电流从探针4流出 硅片与半无限大样品不同的是， 这里探针电流在n型薄层内近似为 平面放射状，其等位面可近似为圆 柱面类似前面的分析，对于任意 排列的四探针，探针1的电流I在 样品中r处形成的电位为（V ） =f-Pl~dr = --PL ln r r 1 2 兀 rt 2兀 tr式中P为n型薄层的平均电阻率于是探针1的电流I在2、3探针间所引起的电位差（V ） 一巴ln亠ln223 1 2兀 t r 2兀 t r13 12同理，探针4的电流I在2、3探针间所引起的电位差为（V ）二巴 ln ^4223 4 2兀t r43所以探针1和探针4的电流I在2、3探针之间所引起的电位差是V 卫 ln “23 2兀t r・r43 12（4）（5）（6）于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为1 r・r ln _13r・r43 12对于直线四探针，利用r = r = S, r = r = 2S可得12 43 13 422兀tV 兀t VP = 2 2ln2 = ・ ^3I / ln2 I对于方形四探针，利用r = r = S, r = r =可得12 43 13 422兀t VP = ・一^3ln2 I在对半导体扩散薄层的实际测量中常常采用与扩散层杂质总量有关的方块电阻RS，它与扩散薄层电阻率有如下关系:1qpj XjNdX01qpNXj这里Xj为扩散所形成的pn结的结深。

这样对于无限薄层样品，方块电阻可以表示如下:直线四探针:兀V 23ln2 I（7 ）言车亦-亦血；'：血一£丽请L半帀；’利bl萃层4：吏可厂艺山适.二（8）P 2兀V方形四探针: C、T - ln2 Ij在实际测量中，被测试的样品往往不满足上述的无限大条件,样品的形状也不一定相同, 因此常常要引入不同的修正系数实际测量中的扩散样片可能有两种情况：单面扩散片和双面扩散片，如图3所示 这两种样品的修正系数分别列于附录中的表图4 SZT-2A四探针测试仪4 •实验装置及注意事项⑴实验装置实验装置如图4所示电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的，电压表采用电 位差计或数字电压表实验所用的探针通常采用耐磨的导电硬质合金材料，如钨、碳化 钨等探针要求等间距配置，并使其具有很小的游移误差在探针上需加上适当的压力，以减小探针与半导体材料之间的接触电阻⑵注意事项① 半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针 间距，如果这一条件不能得到满足则必需进行修正② 为了避免探针处的少数载流子注入，提高表面复合速度，待测样品的表面需经 粗砂打磨或喷砂处理③ 在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行。

④ 因为电场太大会使载流子的迁移率下降，导致电阻率测量值增大，故须在电场 强度EvlV/cm的弱场下进行测量⑤ 为了避免大电流下的热效应，测试电流应尽可能低，但须保证电压的测试精度 不同电阻率样品的电流选择大致为⑵电阻率范围（Q・ cm）测量电流（mA）<0.0121000.08〜0.6100.4〜60140〜12000.1>8000.01⑥ 为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触，探针上须加上一定的压力对于体 材料，一般取1〜2kg ；对于薄层材料或外延材料选取200g⑦ 当室温有较大波动时，最好将电阻率折算到23°C时的电阻率因为半导体的电 阻率对温度很敏感如果有必要考虑温度对电阻率的影响，可用下面的公式进 行计算p 二pl - C 6 - T）］ （9）参考 平均 T 参考式中P参考为修正到某一参考温度（例如23C）下的样品电阻率；P平均为测试温度下样参考 平均品的平均电阻率；CT为温度系数，它随电阻率变化的曲线示于图5； T为测试温度; T参考为某一指定的参考温度参考5．附录附录1A 样品厚度修正系数G （W样品厚度较薄：g =0.001〜1见表5W/SW010.000.000.0010.0110.007.0080.0220.014.0150.0330.022.0220.0440.029.0300.0550.036.0370.0660.043.0440.0770.051.0510.0880.058.0580.0990.065.0660.10100.072.0730.11110.079.0800.12120.087.0870.13130.094.0950.14140.101.1020.15150.108.1090.16160.115.1160.17170.123.1230.18180.130.1310.19190.137.1380.20200.144.1450.21210.151.152W：样品厚度（Um）： S：探针间距（mm）2345.001.002.003.004.009.009.010.011.016.017.017.018.023.024.025.025.030.031.032.032.038.038.039.040.045.045.046.047.052.053.053.054.059.060.061.061.066.067.068.069.074.074.075.076.081.082.082.083.088.089.089.090.095.096.097.097.102.103.104.105.110.110.111.112.117.118.118.119.124.125.126.126.131.132.133.133.139.139.140.141.145.146.147.148.153.154.154.1556789.004.005.006.006.012.012.013.014.019.019.020.021.026.027.027.028.033.034.035.035.040.041.042.043.048.048.049.050.055.056.056.057.062.063.063.064.069.070.071.071.077.077.078.079.084.084.085.086.091.092.092.093.098.099.100.100.105.106.10。