2024—2025学年江西省部分高中学校高三上学期联考数学试卷.doc

2024—2025学年江西省部分高中学校高三上学期联考数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知全集 ， 则集合 （ ） A． B． C． D． (★) 2. （ ） A． B． C． D． (★) 3. 已知函数 的定义域为 ， 且 ， 则 （ ） A． 0B． 1C． 2D． (★★) 4. 已知 ， 且 ， 则 的最小值为（ ） A． 2B． 4C． 6D． 8 (★★) 5. 设函数 ， 则曲线 在点 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A． B． C． D． (★★★) 6. 把某种物体放在空气中， 若该物体原来的温度是 ， 空气的温度是 ， 则 后该物体的温度 满足 .若 不变， 在 后该物体的温度分别为 ， 且 ， 则下列结论正确的是（ ） A． B． C． 若， 则；若， 则D． 若， 则；若， 则 (★★) 7. 已知 且 ， 则（ ） A． B． C． D． (★★★) 8. 在 中， ， 点 在 内部， 且 ， 记 ， 则 （ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★) 9. 已知命题 ；命题 ， 则（ ） A． 是真命题B． 是真命题C． 是真命题D． 是真命题 (★★) 10. 已知函数 ， 则（ ） A． 为偶函数B． 的最大值为C． 在上单调递减D． 在上有6个零点 (★★★) 11. 已知函数 ， 下列结论正确的是（ ） A． 若是的极小值点， 则在上单调递减B． 若是的极大值点， 则且C． 若， 且的极小值大于0， 则的取值范围为D． 若， 且在上的值域为， 则的取值范围为 三、填空题(★★) 12. 已知函数 的图象关于 轴对称， 则 __________ . (★★★) 13. 已知函数 的最小值为-1， 则 __________ . (★★★) 14. 已知函数 ， 若 ， 则 的最小值为 ______ . 四、解答题(★★) 15. 已知函数 的部分图象如图所示. (1)求 的解析式； (2)求 在 上的值域. (★★★) 16. 在 中， 内角 所对的边分别为 ， 且 . (1)证明： . (2)若 是 的中点， 求 的最大值. (★★★) 17. 已知函数 . (1)讨论 的单调性； (2)若 ， 求 的取值范围. (★★★★) 18. 已知集合 中的元素均为正整数， 且 满足： ①对于任意 ， 若 ， 都有 ；②对于任意 ， 若 ， 都有 . (1)已知集合 ， 求 ； (2)已知集合 ， 求 ； (3)若 中有4个元素， 证明： 中恰有5个元素. (★★★★★) 19. 已知函数 . (1)若 是增函数， 求 的取值范围. (2)若 有极小值， 且极小值为 ， 证明： . (3)若 ， 求 的取值范围. 。