湘教版数学七年级上册第一章有理数.doc

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 1 页 共 26 页湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制邮箱：quzhongyi1958@ 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 2 页 共 26 页1.1 具有意义相反的量教学目标：1 体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量" 的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性教学过程一 激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007 年 1 月 27 日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下 3 度到 5 度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2 世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面 8844.43 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二 合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2 意义相反的量（1） 上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、" 存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。

如：向东走 10 米，和运进 20 吨就不是意义相反的量考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量1） 收入 1000 元，______200 元，（2） 上升 20 米，______25 米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示温馨提示：①小学学过的除 0 外的自然数和分数都是正数数② 负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款但一般是省略了的3）"零"是负数吗？"零" 有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地 2 月 18 日凌晨一点的温度是 0°C 凌晨 4 点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2 珠穆朗玛峰海平面高度为 8844.43 米，吐鲁番盆地海平面高度为-155 米，海平面高度为 0 米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小正数____0, 负数____0 正数_____负数5 有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？①按"整分性"分 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 3 页 共 26 页正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______②按正负性分正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.请填写下表： _正 整 数整 数 —有 理 数 正 分 数数 _正 整 数正 有 理 数 —有 理 数 负 整 数温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______ ,(3) 如果把整数看作分母是 1 的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于 1 的分数。

4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集三 应用迁移，拓展提高1 相反意义的量例 1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物 100 吨和下降 100 米，（3）向东走 10 米与向西走 1 米2 表示相反意义的量例 2 (1) 收入 10 万元，记作:+10 万元，支出 1000 元记作______.(2) 水位升高 1.2 米，记作+1.2 米，那么-3.0 米表示_________.3 有理数的概念例 3 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数 B 分数、整数统称为有理数C 正有理数、负有理数统称为有理数D 以上都不对例 4 已知：1，、 、0，-37、 0.2， ，-0.01 ，-20％， ， ，其中整数有___________________,负分数有__________________.4 实践应用例 5 北京与巴黎两地时差是 -7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________四 课堂练习，巩固提高P 6 练习题 1，2五 知识小结，巩固升华1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？作业：P 6-7 1.2 数轴、相反数与绝对值学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 4 页 共 26 页重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为 12）这三个要素都是规定的3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点具体如下图4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图 1 所示．（2）所有的有理数， 都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的 点(如图 2)．A 点表示-4； B 点表示-1.5；O 点表示 0； C 点表示 3.5；D 点表示 6．5．用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ” 的写法，正确应写成“ ”拓展：（1）因为正数都大于 0，反过来，大于 0 的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，0a知道 是正数也可以表示为 a（2）同理， 表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 a 0a三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 5 页 共 26 页2、指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数．四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点．(2)A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。

1） （2）（3）（4）（5）1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）0 1-1-2 20 1 2-1-20 1-2-1 21 2-1-2 30 1-1-2 2 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 6 页 共 26 页2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 , (2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3 与-4 ， 与1-23下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43 米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此 8844.43 与-155 那个大？（2）今天的气温是 30 度，我冰箱里的气温调节为-1 度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此 30 与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3 分，给小明记 1 分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3 与 1 哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___010213观察与思考（2）（1）设海平面高度为 0 米，潜水员甲潜入海平面下方 10 米，记作-10 米，潜水员乙潜入海平面下方 20 米，记作-2 米，哪位潜水员的位置低？由此看出： -10 与-20 哪个 大？（2）今年 1 月 1 日，北京最低气温零下 10°C，记作 -10°C，浙江最低气温零下 3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10 与-3 哪 个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。

30 -10 0-10 -9 -3-6 0两个负数_______________________在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,8844.43 米-155 米吐鲁番盆地珠穆朗玛峰-20米-10米 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 第 7 页 共 26 页2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“a,你认为对吗？为什么？四 课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________2 在-100，-101，-100.01 ，-99 ，-99.9 中最小的是______,最大的是______.3 把 按由小到大的顺序排列63--52， ， ，4 有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，： ，请写出“■”这个数字的取值范围。