计算机图形学复习题.doc

1第 1 章 绪 论 1、计算机图形学的概念？（或什么是计算机图形学？）计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的(原理、算法、方法和技术)一门学科 2、图形与图像的区别？图像:指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息;图形:含有几何属性，更强调物体（或场景）的几何表示，是由物体（或场景）的几何模型 (几何参数)和物理属性(属性参数) 共同组成的 3、计算机图形学的研究内容？计算机图形学的研究内容非常广泛，有图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真和虚拟现实等4、计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的，而分别获得第一届（1983 年）和第二届（1985 年）Steven A. Coons 奖的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bézier 5、1971 年， Gourand 提出“漫反射模型+插值”的思想，被称为 Gourand 明暗处理 6、1975 年， Phong 提出了著名的简单光照模型—— Phong 模型。

7、1980 年， Whitted 提出了一个光透明模型 —— Whitted 模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现了 Whitted 模型 8、 SIGGRAPH 会议:计算机图形学最权威国际会议 9、三维形体重建：从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建 10、一个图形系统通常由 图形处理器 、图形输入设备和输出设备构成 11、CRT 显示器的简易结构图12、显卡又称图形处理器，是图形系统结构中连接计算机和显示终端的纽带（GPU ，显存，数字模拟转换器）显示主芯片是显卡的核心，俗称 GPU，它的主要任务是对系统输入的视频信息进行构建和渲染，各图形函数基本上都集成在这里13、LCD 液晶显示器的基本技术指标有：可视角度、点距和分辨率第 2 章光栅图形学 1、区域填充：二维图形的光栅化必须确定区域对应的像素集，并用指定的属性或图案显示 2、走样：用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样 3、反走样：用于减少或消除走样的技术称为反走样2常用的反走样方法主要有提高分辨率、区域采样和加权区域采样等。

4、消隐：使计算机图形能够真实地反映出隐藏部分，把隐藏部分从图中删除，称做消除隐藏线和隐藏面，或简称为消隐 5、用 DDA 方法或 Bresenham 方法扫描转换连接两点的直线段 （大题，10 分）（详见课本 P20 页例 2.1 和 P23 页 2.3） 6、计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示顶点表示是用多边形的顶点序列来表示多边形这种表示直观、几何意义强、占内存少，易于进行几何变换但由于它没有明确指出哪些图像在多边形内，故不能直接用于面着色点阵表示是用位于多边形内的像素集合来刻画多边形，这种表示丢失了许多几何信息，但便于帧缓冲器表示图形，是面着色所需要的图形表示形式 7、把多边形的顶点表示转换为点阵表示，这种转换称为多边形的扫描转换  扫描线算法步骤：①求交 ②排序 ③配对 ④填色交点取舍：①若扫描线与多边形相交的边分处扫描线的两侧，则计 1 个交点②若扫描线与多边形相交的边分处扫描线同侧，且 yiyi-1,yi>yi+1,则计 0 个交点③若扫描线与多边形边界重合，则计 1 个交点 边界标志算法基本思想：在帧缓冲器中对多边形的每条边进行直线扫描转换，即对多边形边界所经过的像素打上标志；然后再采用和扫描线算法类似的方法将位于多边形内的各个区段着上所需颜色。

对每条与多边形相交的扫描线依从左到右的顺序，逐个访问该扫描线上的像素使用一个布尔量inside 来表示当前点是否在多边形内inside 初值为假，每当当前访问的像素是被打上边标志的点时，就把 inside 取反对未标志的像素，inside 不变若访问当前像素时，inside 为真，说明该像素在多边形内，则把该像素置为填充颜色8、采用扫描线多边形区域填充算法，设计出扫描线的活性边表和各条扫描线的新边表 （大题，15 分）9、区域填充算法（递归算法，扫描线算法）四连通区域：从区域上一点出发，可通过 4 个方向（即上、下、左、右）移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素 八连通区域：从区域内每一像素出发，均可通过 8 个方向（即上、下、左、右、左上、右上、左下、右下）移动的组合来到达指定区域内的像素扫描线算法步骤：①初始化 ②出栈 ③填充并确定种子点所在区段 ④确定新的种子点10、字库中存储了每个字符的形状信息，分为点阵型和矢量型两种11、裁剪：使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分，因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，这样便于只显示落在显示区内的那部分图形，以提高显示效率。

这个选择过程称为裁剪 12、线段裁剪方法 ：①Cohen-Sutherland 法 ②中点分割法 ③梁友栋-Barskey 裁剪算法 Cohen-Sutherland 法思想：①若 P1P2 完全在窗口内，则显示该线段 P1P2，简称“取”之②若 P1P2 完全在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之③若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段，其中一段完全在窗口外，可弃之，然后对另一段重复上述处理具体步骤：裁剪一条线段时，先求出 P1P2 所在的区号 code1，code2. 若 code1=0，且code2=0，则线段 P1P2 在窗口内，应取之若按位与运算 code1&code2≠0，则说明两个端点3同在窗口的上方、下方、左方或右方，可判断线段完全在窗口外，可弃之；否则，按第三种情况处理，求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之，再对另一段重复上述处理在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只有按顺序检测到端点的编码不为 0 时，才对线段与对应的窗口边界求交 中点分割法思想：全在窗口内、完全不在窗口内同 Cohen-Sutherland 法；线段与窗口有交，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点，即从 P0 点出发找到距 P0 最近的可见点 A，并从 P1 点出发找到距 P1 最近的可见点 B，两个可见点之间的连线即为线段 P0P1 的可见部分。

13、 多边形裁剪思想：一次用窗口的一条边裁剪多边形仅考虑窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线，该线把平面分成两个部分：一部分包含窗口，成为可见一侧；另一部分称为不可见一侧依序考虑多边形各条边的两端点 S、P，①S，P 均在可见一侧，输出顶点 P ②S，P 均在不可见一侧，输出 0 个顶点 ③S 可见，P不可见，输出线段 SP 与裁剪线的交点 I ④S 不可见，P 可见，输出线段 SP 与裁剪线的交点 I 和终点 P第 3 章几何造型技术 1、曲线和曲面的表示方程有参数表示和非参数表示之分，非参数表示又分为显示表示和隐式表示 2、光顺：曲线的拐点不能太多，曲线拐来拐去就会不顺眼对平面曲线而言，相对光顺的条件：①具有二阶几何连续性（G 2） ②不存在多余拐点和奇异点 ③曲率变化较小3、在曲线、曲面拼接时，为了保证在连接点处平滑过渡，需要满足连续性条件连续性条件有两种：参数连续性：曲线间连接 n 阶连续可微，这类光滑度称为 Cn几何连续性：组合曲线在连接处满足不同于 Cn 的某一组约束条件称为具有 n 阶几何连续性，简记 GnC0/G0 连续： P(1)=Q(0)G1 连续: 满足 G0 连续的条件下，Q´(0)=αP´(1) （α>0）C1 连续： 满足 C0 连续的条件下，Q´(0)=P´(1)G2 连续: 满足 G1 连续的条件下，Q"(0)=α 2P"(1)+βP´(1)C2 连续: 满足 C1 连续的条件下，Q"(0)=P"(1)4、Bézier 曲线的递推计算公式 Bézier 曲线的性质：①端点性质 ②对称性 ③凸包性 ④几何不变性 ⑤变差缩减性 ⑥仿射不变性5、设有两条 Bezier 曲线 P(t)和 Q(t)，其相应控制顶点分别为 Pi（i=0,1…… ，n ）和 Pi（i=0,1……，n）且令ai=Pi-Pi-1,bj=Qj-Qj-1G0 连续的充要条件：P n=Q0G1 连续的充要条件：P n-1，P n=Q0，Q 1 三点共线，即 b1=αan（α>0）G2 连续的充要条件：满足 G1 连续的条件下，Q"(0)=α 2P"(1)+βP´(1)6、B 样条曲线类型：①均匀 B 样条曲线 ②准均匀 B 样条曲线 ③分段 Bezier 曲线 ④非均匀 B 样条曲线7、正则形体：对于任一形体，如果它是三维欧氏空间 R3 中非空、有界的封闭子集，且其边界是二维流形，则该形体为正则形体48、在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为分解表示、构造表示和边界表示三大类。

扫描表示是基于一个基体（一般是一个封闭的平面轮廓）沿某一路径运动而产生形体构造实体几何表示是通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法构造实体几何表示可以看成是一棵有序的二叉树，其终端节点或是体素或是形体变换参数；非终端节点或是正则的集合运算，或是几何变换（平移和/或旋转）操作，这种运算或变换只对其紧接着的子节点（子形体）起作用边界表示是几何造型中最成熟、无二义的表示法实体的边界通常是由面的并集来表示，而每个面又由它所在曲面的定义加上其边界来表示，面的边界是边的并集，而边又是由点来表示的9、构造表示通常有扫描表示、构造实体几何表示和特征表示三种10、在实体造型中边界表示的数据结构：半边数据结构、翼边数据结构和辐射边数据结构等 11、设有控制顶点为 P0(0,0)，P1(48,96)，P2(120,120)，P3(216,72)的三次 Bézier 曲线 P(t)，试计算P(0.4)的(x,y)坐标，并写出(x(t),y(t))的多项式表示 12、计算以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(90,60) ，(90,90)为控制顶点的 4 次 Bézier 曲线在 t=.处的值，并画出 de Casteljau 三角形。

13、以下是 3 次 Bézier 曲线的 MATLAB 程序实例，请完善程序中的缺漏部分 P0 = [100,100]; P1 = [200, 450]; P2 = [400,600]; P3 = [500,150]; count = 100; deltat = 1/count; t=0.0; PX(1) = P0(1); PY(1) = P0(2); for i = 1:count t = ; B0 = 1-3*t+3*t*t-t*t*t; B1 = ; B2 = ; B3 = ; PX(i+1) = B0*P0(1) + B1*P1(1) + B2*P2(1) + B3*P3(1); PY(i+1) = ; 5end 第 4 章真实感图形学 1、颜色特性 心理学和视觉：①色调 ②饱和度 ③亮度光学物理学：①主波长 ②纯度 ③明度色调，是一种颜色区别于其他颜色的因素，也就是平常所说的红、绿、蓝、紫等颜色；饱和度是指颜色的纯度，鲜红色的饱和度高，而粉红色的饱和度低；亮度就是光的强度，是光给人刺激的强度。

主波长是产生颜色的光的波长，对应于视觉感知的色调；光的纯度对应于饱和度；明度就是。