新疆石河子市第八中学七年级数学《1.5.1 有理数的乘方（二）》教案.doc

三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．二、过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心．教学重、难点与关键 1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确． 3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则． 四、课堂引入 1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2．有理数的乘方法则是什么？ 五、新授 下面的算式里有哪几种运算？3+5022（－）－1 ① 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？ 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左往右进行； 3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例如上面①式 3+5022（－）－1 =3+504（－）－1 =3+50（－）－1 =3－－1 =－ 例3：计算：（1）2（－3）3－4（－3）+15； （2）（－2）3+（－3）－（－3）2（－2）． 分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题． 解：（1）原式=2（－27）－（－12）+15 =－54+12+15 =－27 （2）原式=－8+（－3）（16+2）－9（－2） =－8+（－3）18－（－4.5） =－8－54+4.5=－57.5 例4：观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方． 解：（1）第①行数是 －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第②行数是第①行相应的数加2． 即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第③行数是第①行相应的数的一半，即 －20.5，（－2）20.5，（－2）30.5，（－2）40.5，… （3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）100.5． 所以每行数中的第10个数的和是： （－2）10++ =1024+（1024+2）+10240.5 =1024+1026+512=2562 六、巩固练习 课本第44页练习． 七、课堂小结 在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确． 八、作业布置 1．课本第47页至第48页习题1．5第3、8题．九、板书设计： 1.5.1 有理数的乘方（2）第二课时 1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左往右进行；3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．4、随堂练习。

5、小结6、课后作业十、课后反思 。