江苏省盐城市建湖县庆丰镇庆丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

江苏省盐城市建湖县庆丰镇庆丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知满足对任意成立，那么的取值范围是  (    )A．      B．    C．（1，2） D．参考答案：A略2. 已知向量，下列结论中不正确的是（    ）A．∥B．⊥ C．||=|| D．|+|=|-| 参考答案：A3. 三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有A.１条　　        B.２条　             C.３条　         D.１或２条参考答案：C4. 已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N等于（　　）A．{x|x＜﹣2} B．{x|x＞3} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】先化简两个集合，再由交集的定义求交集，然后比对四个选项，选出正确选项来【解答】解：由题意集合M={x|x2＜4}═{x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜2}故选C【点评】本题考查交集及其运算，求解的关键是化简两个集合及正确理解交集的定义．5. 若a，b，c为实数，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．ac＞bc B．a﹣b＞b﹣c C．a+c＞b+c D．a+c＞b参考答案：C【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质以及特殊值法判断即可．【解答】解：对于A，c=0时，不成立，对于B，令a=1，b=0，c=﹣5，显然不成立，对于C，根据不等式出性质，成立，对于D，若c＜0，不一定成立，故选：C．6. 已知f（x）的定义在实数上的函数，，且，则f（2009）＝（         ）A．   B．     C．     D．参考答案：A7. 已知圆的方程为那么通过圆心的一条直线方程是(    )A. 　　B.     C. 　　 D. 参考答案：B8. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ）A．   　 B． C．    　 D． 参考答案：D略9. 下面四个命题正确的是(  )(A)第一象限角必是锐角                     (B)小于90°的角是锐角(C)若cosα＜0，则α是第二或第三象限角    (D)锐角必是第一象限角参考答案：D10. 下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（　　）A．y=x+ B．y=2x﹣2﹣x C．y=log2|x| D．y=2x+2﹣x参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】对4个选项，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，是奇函数，在定义域内不是增函数，不正确；对于B，在其定义域内是增函数而且又是奇函数，正确；对于C，是偶函数，不正确；对于D，在其定义域内是偶函数，不是增函数，不正确；故选B．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），则向量在上的射影为　　．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的坐标运算与向量射影的定义，进行计算即可．【解答】解：∵A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），∴=（2，2），=（﹣1，3）；∴||=，||=，?=﹣2+2×3=4，∴cos＜，＞===；∴向量在上的射影为||cos＜，＞=×=．故答案为：．12. 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有　　名同学参赛．参考答案：17【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：设A={x|x是参加田径运动会比赛的学生}，B={x|x是参加球类运动会比赛的学生}，A∩B={x|x是两次运动会都参加比赛的学生}，A∪B={x|x是参加所有比赛的学生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛．故答案为：17．【点评】本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理运用．13. 平面向量，，，若，∥，则与的夹角为___________．参考答案：略14. 已知函数的图象过点（2，），则=_______________．参考答案：3略15. 集合可用描述法表示为_________.参考答案：略16. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是      （写出所有正确命题的编号）。

①；　②； ③；　④ 参考答案：①③④略17. 若函数是奇函数且，则       ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数的最值及其几何意义；二次函数的性质． 【专题】计算题．【分析】根据题意可得M={x|x2﹣4x+3＞0}={x|x＞3，x＜1}，f（x）=2x+2﹣3×4x=﹣3?（2x）2+4?2x令t=2x，则t＞8，或0＜t＜2∴f（t）=﹣3t2+4t利用二次函数在区间（8，+∞）或（0，2）上的最值及x即可【解答】解：y=lg（3﹣4x+x2），∴3﹣4x+x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴M={x|x＜1，或x＞3}，f（x）=2x+2﹣3×4x=4×2x﹣3×（2x）2．令2x=t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2．∴f（t）=4t﹣3t2=﹣3t2+4t（t＞8或0＜t＜2）．由二次函数性质可知：当0＜t＜2时，f（t）∈（﹣4，]，当t＞8时，f（t）∈（﹣∞，﹣160），当2x=t=，即x=log2时，f（x）max=．综上可知：当x=log2时，f（x）取到最大值为，无最小值．【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以指数函数的最值的求解为载体进而考查了二次函数在区间上的最值的求解，体现了转化思想在解题中的运用，是一道综合性比较好的试题．19. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得 即,解得:.即.由得，   解得.即   则=.则=   20. （本小题满分12分）已知函数(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。

Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值参考答案：(Ⅰ)  …………4分(Ⅱ)证明：任取，且，则所以，在区间上为减函数……………10分      …………12分 21. 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性参考答案： 略22. （12分）已知函数f(x)＝ln.（Ⅰ）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；（Ⅱ）对于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：∴0＜m＜(x＋1)(7－x)在x∈[2,6]上成立.令g(x)＝(x＋1)(7－x)＝－(x－3)2＋16，x∈[2,6]，由二次函数的性质可知x∈[2,3]时函数单调递增，x∈[3,6]时函数单调递减，x∈[2,6]时，g(x)min＝g(6)＝7，∴0＜m＜7.--------12分 。